1.5.2.1有理数的除法教案七年级数学上册

第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.2有理数的除法第1课时有理数的除法教学目标1.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算.2.使学生理解有理数倒数的意义.3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.教学重难点重点：正确应用法则进行有理数的除法运算.难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解.教学过程复习回顾1.小学里学习过除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？已知两个数的积和一个因数，求另一个因数.除法与乘法是互逆运算.2.小学学习过的倒数的意义是什么？乘积为1的两个数互为倒数.0没有倒数.3.师：上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述一下有理数的乘法法则？生：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.师：好，根据法则能口答下列各题吗？(1)(3)×4；(2)3×-13；(3)(9)×(4)8×(9)；(5)0×(2)；(6)(8)×(6).生分别回答.师：从回答中，可以看出大家已经掌握了有理数的乘法法则.假如已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，那么我们用什么来计算呢？生：用除法.师：对，今天我们就来研究有理数的除法.板书课题.探究新知探究一有理数的除法我们知道2×3=6，因此6÷3=2.那么如何计算（-6）÷3，6÷（-（-6）÷（-由于（2）×3＝6，因此，（6）÷3＝2.类似地，由于（2）×（3）＝6，因此，6÷（3）＝2，由于2×（3）＝6，因此，（6）÷（3）＝2.教师：从这些例子受到启发，你能抽象出有理数的除法运算法则吗？(教师引导学生说，教师再板书总结)【教师总结】对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理数c，使得cb=a，那么规定a÷b=c，且把c叫作a除以b的商.师生总结有理数的除法：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.符号法则：（+）÷（+）→（+）（）÷（）→（+）（）÷（+）→（）（+）÷（）→（）探究二倒数（学生做例题，教师巡视）计算:（1）；（2）.解：（1）＝1；（2）＝1.通过计算，你发现了什么？你能再举几个这样的算式吗？（学生讨论，教师总结）【总结】有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.倒数的概念：一般地，如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数.用式子表示为.注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是把分子与分母颠倒位置后得到的数；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.探究三由乘法与除法的互逆关系研究除法若把被除数变为，则式子要如何计算？（引出标题）计算：，即是求一个数“？”，使（？），根据有理数的乘法法则，有，故.再计算：，得.思考：与有什么关系？做一做：填空：（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）.答案：（1）（2）（3）3（4）请你把通过计算发现的规律用语言叙述出来.（学生讨论，教师总结）【总结】有理数除法法则：除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.用式子表示为.注意：1.有理数的除法法则实质是将除法转化为乘法.2.除数不能为零，即零不能作除数.3.有理数的除法法则可以简述为“两变”：一变是除号变乘号，二变是除数变倒数.新知应用计算:（1）（15）÷（3）；（2）12÷；（3）（0.75）÷0.25.解：（1）原式＝+（15÷3）＝5.（2）原式＝＝48.（3）原式＝（0.75÷0.25）＝3.例2请你指出下列各数的倒数：，，，.解：1，,5,.例3计算：（1）（8）÷；（2）÷10；（3）；（4）0.25÷.解：（1）（8）÷＝（8）×＝12；（2）÷10＝＝；（3）＝＝；（4）0.25÷＝＝.课堂练习1.填空：（1）（27）÷9＝；（2）÷＝；（3）1÷（9）＝；（4）0÷（7）＝；（5）÷（1）＝；（6）0.25÷＝.2.计算：（1）÷4；（2）（24）÷（2）÷；（3）（0.75）÷÷（0.3）.参考答案1.（1）3（2）（3）（4）0（5）（6）2.（1）.（2）.（3）.课堂小结1.有理数除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.2.如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数.3.有理数除法的一般步骤：（1）确定商的符号；（2）把除数化为它的倒数；（3）利用乘法计算结果.布置作业教材36页练习第1，2，3题.板书设计第1章有理数1.5有理数的乘法和除法有理数的除法第1课时有理数的除法1.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对