数学-湖北A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考带答案

A9高中联盟2023年秋季期中联考高一数学试卷1.下列各组对象不能构成集合的是()A.参加杭州亚运会的全体乒乓球选手B.小于5的正整数C.2023年高考数学难题D.所有无理数2.下列关系中不正确的是()A.0eNB.π庄Rxx2-1=0}的子集个数是()A.1B.2C.3D.44.下列“若p，则q”形式的命题中，q是p的必要条件的是()C.若mn为无理数，则m,n为无理数D.若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形2-x<06.已知函数f(x)=x3+x+m是定义在区间[-2-n,2n]上的奇函数，则m+n=()A.0B.1C.2D.4A.有最小值，无最大值B.有最大值，无最小值C.既有最小值又有最大值D.既无最小值，又无最大值10，10，则___9.下列函数中，与y=x不是同一函数的是()2B.uA.0B.1C.2D.311.已知函数f(x)=4x2一kx8在[5,20]上具有单调性，下列说法正确的有()12.下列说法正确的是()C.不等式9x2一6x+1>0的解集为R>0的解集为⑦14.“不等式2kx2+kx<0对一切实数x都成立”，则k的取值范围为.y=xf(x)的值域为.δUA（1）分别求f(0),f(5),f(f(f(5)))的值；（1）若AUB=R，求实数m的取值范围；（2）若“xEA”是“xEδRB”的充分不必要条件，且A子⑦,求实数m的取值范围.（1）判断函数y=f(x)的奇偶性，并证明.（2）若f(3)=6，根据函数单调性的定义证明函数y=f(x)在区间(-构,-3]的单调性.（1）在同一直角坐标系中画出函数f(x),g(x)的图像；（2）VxER,M(x)表示f(x),g(x)中的较大者，记为M(x)=max{f(x),g(x)}.结合图像写出函数M(x)的解析式，并求M(x)的最小值.22.设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm，把ΔABC沿AC向ΔADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB＝xcm，DP＝ycm.（1）求y与x之间的函数关系式；A9高中联盟2023年秋季期中联考高一数学试卷1.下列各组对象不能构成集合的是()A.参加杭州亚运会的全体乒乓球选手B.小于5的正整数C.2023年高考数学难题D.所有无理数【答案】C【解析】【分析】根据集合的意义，逐项判断即可.【详解】对于A，参加杭州亚运会的全体乒乓球选手明确可知，可以构成集合；对于B，小于5的正整数明确可知，可以构成集合；对于C，2023年高考数学难题模棱两可，给定一个2023年高考数学题不能判断其是否是难题，不能构成集合；对于D，无理数明确可知，可以构成集合.2.下列关系中不正确的是()【答案】B【解析】【分析】根据常见的数集及元素与集合的关系判断即可.R为实数集，所以πeR，故B错误；Q为有理数集，所以eQ，故C正确；xx21A1B.2C.3D.4.【答案】D【解析】【分析】先求得集合A，根据元素的个数，即可求得子集的个数，即可得答案.所以集合A的子集个数为22=4.4.下列“若p，则q”形式的命题中，q是p的必要条件的是()C.若mn为无理数，则m,n为无理数D.若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形【答案】A【解析】【分析】根据充分条件的定义依次判断每个选项即可.对选项D：四边形的对角线互相垂直，则这个四边形不一定是菱形，故D错误；2-x<0【答案】C【解析】【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解.【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，6.已知函数f(x)=x3+x+m是定义在区间[-2-n,2n]上的奇函数，则m+n=()A.0B.1C.2D.4【答案】C【解析】【分析】根据奇函数得到-2-n+2n=0，f(0)=m=0，解得答案，再验证即可.【详解】函数f(x)=x3+x+m是定义在区间[-2-n,2n]上的奇函数，f(x)=x3+x，定义域为[-4,4]，f(-x)=-x3-x=-f(x)，函数为奇函数，满足，A.有最小值，无最大值B.有最大值，无最小值C.既有最小值又有最大值D.既无最小值，又无最大值【答案】D【解析】【分析】画出函数图像，根据图像得到答案.2x-1【详解】函数f(2x-1的图像时是由y=x向右平移1个单位形成，画出函数图像，如图所示：根据图像知，函数在[-2,1)u(1,6]上既无最小值，又无最大值.0，则___【答案】C【解析】【分析】应用不等式的性质及作差法判断即可.b，则<0，B错误；9.下列函数中，与y=x不是同一函数的是()2B.u【答案】ABD【解析】【分析】根据函数的解析式和定义域是否相同，依次判断即可.【详解】函数y=x的定义域为R，对选项B：u==v，解析式不同，不是同一函数；对选项C：y==x，定义域为R，是同一函数；故选：ABD.A.0B.1C.2D.3【答案】CD【解析】，根据A坚B得到a>2，对比选项得到答案.故选：CD.11.已知函数f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有单调性，下列说法正确的有()【答案】BC【解析】【分析】根据函数单调性得到<5或>20，解得答案.【详解】函数f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有单调性，则<5或>20，解得k<40或k>160.故选：BC12.下列说法正确的是()A.不等式x2-12x+20>0的解集为{xx<2或x>10}B.不等式x2-5x+6<0的解集为{C.不等式9x2-6x+1>0的解集为RD.不等式-2x2+2x-3>0的解集为⑦【答案】ABD【解析】【分析】直接解不等式即可.【详解】对选项A：等式x2-12x+20>0的解集为{xx<2或x>10}，故A正确；对选项B：不等式x2-5x+6<0的解集为{x|2<x<3}，故B(1)(1)对选项D：不等式-2x2+2x故选：ABD13.函数f(x)=+的定义域是.【解析】【分析】根据函数定义域的求法求得正确答案.14.“不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立”，则k的取值范围为.【解析】【分析】对二次项系数分成等于0和不等于0两种情况进行讨论，对k产0时，利用二次函数的图象进行分析求解.【详解】当k=0时，不等式2kx2+kx-<0常-<0对一切实数x都成立，所以k=0成立；2-4.(2k).(-)<0,解得：-3<【答案】9【解析】【分析】利用基本不等式得a+b=ab-3>2，再解不等式可得结果.所以ab的最小值为9.故答案为：9y=xf(x)的值域为.【解析】.δUA}【解析】【小问1详解】【小问2详解】δ（1）分别求f(0),f(5),f(f(f(5)))的值；【解析】（2）根据题意，由分段函数解析式，分别讨论，代入计算，即可得到结果.【小问1详解】由题意可得，f(0)=4，f(5)=-【小问2详解】（1）若AUB=R，求实数m的取值范围；（2）若“xeA”是“xeδRB”的充分不必要条件，且A子⑦,求实数m的取值范围.20.【解析】x-m+2<x<m+2}，根据AUB=R得到〈-2，解得答案.【小问1详解】【小问2详解】若“xeA”是“xeδRB”的充分不必要条件，则A是δRB的真子集，（1）判断函数y=f(x)的奇偶性，并证明.（2）若f(3)=6，根据函数单调性的定义证明函数y=f(x)在区间(-构,-3]的单调性.（2）单调递增，证明见解析【解析】【分析】（1）确定函数定义域，计算f(-x)=-f(x)得到证明.（2）根据f(3)=6得到k=9，设x1<x2<-3，计算f(x1)-f(x2)<0得到证明.【小问1详解】函数y=f(x)为奇函数，【小问2详解】函数f(x)在区间(-构,-3]上单调递增，x1（x2)x1x2设x12<-3，则f(x1)-f(x2)=x1+9-(|x2+9)|=(x1-xx1（x2)x1x22于是f(x1)-f(x2)<0，故f(x1)<f(x2)，所以函数f(x)=x+在区间(-构,-3]上单调递增.（