2023年安徽省合肥市西苑中学中考三模数学试题

2023年安徽省合肥市西苑中学中考三模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-3的绝对值（）

A.3B.-C.—D.-3

33

2.下列计算正确的是（）

A.3ab-3a=bB.a2-a3=a6C.2a%+a=2b

D.（〃+2）（Q-2）=片一4

3.据悉，截至2022年底,中国高铁营运里程约为420000米，数据42000。用科学记数

法可表示为（）

A.4.2xl05B.4.2xl06C.4.2xl07D.4.2xl08

4.如果〃2+九=1,那么代数式（—o------11,（加之一九B的值为（）

Vm"-mnm）,7

A.-3B.-1C.1D.3

5.如图所示，儿何体的左视图是（）

A.k>4B.k>4C.k<AD.日且厚0

7.如图，AB//CD,DE上BE,BF、DF分别为NABE、NCOE的角平分线，则N8FD

C.125°D.135°

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8.如图，点。、E分别在△ABC的边AB、AC上，若AO：BD=2：I,点G在。E上,

DG：GE=l：2,连接BG并延长交AC于点凡则AF：EF等于（）

9.已知二次函数>=-丁+28+3,截取该函数图象在04x44间的部分记为图象G,设

经过点（0"）且平行于x轴的直线为/,将图象G在直线/下方的部分沿直线/翻折，图

象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象例，若函数例的最大值与最小值

的差不大于5,则f的取值范围是（）

A.0<r<lB.-l<r<lC.-2<r<0D.-l<r<0

10.在V48c中，NAC3=9（）。，分别过点B,C作/84C平分线的垂线，垂足分别为

点。，E,BC的中点是连接CO,MD,ME.则下列结论错误的是（）

A.CD=2MEB.MEHABC.BD=CDD.ME=MD

二、填空题

II.在实数范围内分解因式：4加2—16=.

12.在学校数学课外活动竞赛中，某班5名学生参赛成绩分别为：81,83,85,88,88,

则这5名学生的参赛成绩的平均数为,方差十=.

13.如图，点A、B、C在半径为9的。O上，今B的长为:二，则NACB的大小是一.

14.如图，在矩形ABCD中，A8=8,A£>=15,点E是边AO上一动点，将AA8E沿8E

折叠，使得点A落在点尸处，点尸分别到AD、3C的距离分别记为如为，若2=3,则

AE的长为

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三、解答题

15.计算：疝+（_g）_卜_阎_（乃+1）。

四、填空题

16.观察下列等式:

第1个等式：,-J=3,第2个等式工二二二2=6,第3个等式：62-3--9=9,

222

第4个等式：7。二4-9=]2,按照以上规律，解决下列问题：

2

（1）写出第5个等式：.（2）写出你猜想的第n个等式：.（用含n的等式

表示），并证明.

五、解答题

17.如图，在平面直角坐标系中，己知AA8C的三个顶点的坐标分别为

A（T3）,5（-3,1）,C（T3）,请按下列要求画图：

（1）将AABC先向右平移4个单位长度、再向下平移5个单位长度，得到M4G，画

出M4G，并写出点用的坐标；

（2）以点A为位似中心将AABC放大2倍，得到画出A4与Cz并写出点当

的坐标.

18.合肥地铁一号线与地铁二号线在A站交汇，且两条地铁线互相垂直如图所示，学

校P到地铁一号线B站的距离PB=2km,到地铁二号线C站的距离PC为4km,PB与

一号线的夹角为30。，PC与二号线的夹角为60。.求学校P到A站的距离（结果保留根

号）

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19.如图，已知反比例函数y=4与一次函数y=k2x+b的图象交于A(l,8),B(-4,

X

m).

(1)求kl,k2,b的值；

(2)求小AOB的面积；

k

(3)若M(xi，yi),N(X2，y2)是反比例函数y=’的图象上的两点,且xi<X2，y-y2,指

x

出点M,N各位于哪个象限，并简要说明理由.

20.如图，四边形ABCD中，AB〃CD,点O在BD上，以O为圆心的圆恰好经过A、

B、C三点，。。交BD于E,交AD于F,且用E=?E，连接OA、OF.

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若NAOF=3NFOE,求NABC的度数.

21.“校园诗歌大赛'’结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整

数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：

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・用统计IB事敷设国

（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5〜79.5”这一组人数占总参赛人数的

百分比为；

（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，

试判断他能否获奖，并说明理由；

（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试

求恰好选中1男1女的概率.

22.某超市经销A、8两种商品.商品A每千克成本为20元，经试销发现，该种商品

每天销售量y（千克）与销售单价X（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、

销售量的对应值如下表所示：

销售单价X（元/千克）25303540

销售量y（千克）50403020

商品B的成本为6元/千克，销售单价为10元/千克，但每天供货总量只有60千克，且

能当天销售完.为了让利消费者，超市开展了‘‘买一送一”活动，即买1千克的商品A,

免费送1千克的商品民

（1）求y（千克）与x（元千克）之间的函数表达式；

（2）设这两种商品的每天销售总利润为w元，求出卬（元）与x的函数关系式；

（3）若商品A的售价不低于成本，不高于成本的180%,当销售单价定为多少时，才能

使当天的销售总利润最大？最大利润是多少？

（总利润=两种商品的销售总额-两种商品的成本）

23.已知：在矩形ABC。中，连接AC,过点。作。F1AC,交AC于点E,交A3于

点F.