人教版数学五年级上册第三单元大单元教学设计

第三单元小数除法单元解读

一、链接课标

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”

中提出：“明白小数的意义，把握必要的运算技术；明白估算的意义”“能借

助计算器解决简单的应用问题”“在观看、实验、猜想、验证等活动中，进展

合情推理能力，能进行有层次的试探，能比较清楚地表达自己的试探进程与结

果”“尝试从日常生活中发觉并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解

决”“能探讨分析和解决简单问题的有效方式，了解解决问题方式的多样性”

“能回忆解决问题的进程，初步判定结果的合理性”。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二学段”

中提出：“能进行简单的小数的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为

主，不超过三步）”“经历与他人交流各自算法的进程，并能表达自己的方

式”“能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探讨简单的规律”。

二、单元目标

本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和

商不变的性质等基础知识对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小

数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是

小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数

点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。

本单元的教学目标是：1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用

“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限

小数。2.在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步

的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。3.在

学习小数除法知识的过程中，学生通过独立思考与合作交流，自主学习获取知

识的方法。4.在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的

应用价值。结合以上课标内容和目标要求，本单元教学应着重做好以下几方面

的工作：要以解决问题为载体，探讨算理，把握方式，实现算理算法的有机融

合。以计算教学为媒介，要提高解决问题的能力。要重视技术的形成，更重运

算能力的培育。

本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和

商不变的性质等基础知识对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小

数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是

小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数

点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。

三、内容分析

1

冬

数

乘

小

数

数

分

白

分

的

勺

g

除

播

法

力

识

法

认

余

乘

n，

卅

、H7

及

法

用

播

以

法

的

减

数

<负

运

律

算K

识

认

IX

“小数除法”是第二学段“数与代数”领域中的重要教学内容。本单元是

在学生已经熟练掌握了整数乘除法和小数乘法的计算方法的基础上学习的。掌

握小数除法的计算方法、正确地进行计算是学生必须具备的基本技能。运用小

数除法及其他运算解决实际问题，根据实际情况合理取商的近似数是培养学生

灵活地分析问题、解决问题能力的重要途径之一。本单元的教学内容主要有小

数除法、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。教学难点是

小数除以小数的计算方法和循环小数。

小数除法分两种情形教学：除数是整数的小数除法、一个数除以小数。由

于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计

算，因此除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础。除数是整数的小数除

法安排了3个例题。例1和例2是两种大体情形：例1是除到被除数的末尾没

有余数，能除尽；例2是除到被除数的末尾还有余数，添0继续除。例3是特

殊情形：被除数的整数部份不够除，要先商0。小数除法教学的重点在于把除

数是小数的除法转化成除数是整数的除法。在一个数除以小数部份，依照除数

和被除数小数位数的情形，安排了2个例题。一个是被除数和除法的小数位数

相同，一个是被除数比除数的小数位数少。还有被除数比除数的小数位数多的

情形（编排在练习中）。

小数除法常常会显现除不尽的情形，或商的小数位数较多的情形。可是在

实际工作和生活中，并非老是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的

近似数就能够够了。如在计算钱数时，一样只精准到角或分，如此就涉及求计

算结果的近似数。能够说，“求商的近似数”“循环小数”都是关于“商”的进

一步研究。通过“求商的近似数”的学习，把握用“四舍五入”法求商的近似

数的方式，通过“循环小数”的学习，明白得除法计算中产生循环小数的缘

故，把握“循环小数”“有限小数”“无穷小数”的概念。最终形成灵活处置

“商”的意识和能力。”用计算器探讨规律”的学习，一方面，使学生熟练计算

器的运用；另一方面，培育学生观看、比较、归纳、推理的思维能力。“解决问

题”让学生结合具体情境体会“进一法”“去尾法”取商的近似数的应用。

本单元教学的重点要抓住新旧知识的连接点，在明白得算理的基础上，引

导学生通过讨论总结小数除法的计算方式。本单元内容与旧知识联系十分紧

密。小数除法的计算法那么是以整数除法中“被除数和除数同时乘相同的数（0

除外），商不变”和小数点位置移动规律等知识为基础来讲明的。小数除法的试

商方式、除的步骤和整数除法大体相同，不同的只是小数点的处置问题。因

此，要注意温习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。同

小数乘法一样，教学中要让学生在明白得算理的基础上，及时归纳、总结小数

除法的计算方式，帮忙学生形成良好的计算能力。要注意突出重点，攻破难

点。除数是整数的小数除法，要注意讲明商的小数点什么缘故要与被除数的小

数点对齐。灵活选择、优化策略，进展思维。运算能力中，“依照计算的具体情

形，自觉地判定、选择算法”是重要的维度。这一意识与能力的形成，是不断

经历、不断反思、不断沉淀的结果。教学时，一方面，要擅长挖掘内涵，捕捉

教材例题、练习中关于能力培育的契机；另一方面，那么需要精心设计有关选

择策略、进展思维的问题。第一，挖掘教材内涵，灵活选择算法。教材中有很

多的练习，若是仅以计算出正确答案为要紧目的，那么大大减少了其“意识与

能力培育”的价值。第二，开发设计练习，优化解题策略。除专门好地捕捉利

用教材的题目之外，教师能够设计一些用多种计算方式、多种运算形式、多种

解决策略来解决的练习，将口算、笔算、估算、简算彼此融合，从而优化策

略，进展学生的思维。

四、课时安排

1.第一课时：除数是整数的小数除法（1）

2.第二课时：除数是整数的小数除法（2）

3.第三课时：除数是整数的小数除法（3）

4.第四课时：一个数除以小数（1）

5.第五课时：一个数除以小数（2）

6.第六课时：商的近似数

7.第七课时：循环小数

8.第八课时：用计算器探索规律

9.第九课时：用“进一法”和“去尾法”解决实际问题

第1课时除数是整数的小数除法（1）教学设计

学校授课班级授课教师

1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。

学习目标2.理解小数除法的意义，正确理解小数点的定位问题。

3.培养学生的迁移类推能力，渗透转化思想。

重点掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。

难点理解小数除法的意义，正确理解小数点的定位问题。

《除数是整数的小数除法》是人教版五年级上册第三章的内

容，而本节课的教学对象是四年级的孩子，在此之前孩子们已经

学情分析学习了整数除法和小数的意义和性质，因此本节课主栗在充分利

用孩子们的生活经验和已有知识的基础上引导孩子们探索除数是

整数的小数除法的计算方法，也是整数除法意义上的进一步扩展。

在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运

核心素养

算能力。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：结合具体情境，理解题意，分析问题，根据数量关系列

出算式。

【设计意图：教材以学生熟悉的晨练场景引入课题，构建生活和数学知识之

间的密切联系，激发学生解决问题的信心，本环节学生通过问题分析，寻找数学

信息，根据数量关系列出解决问题的式子，引导学生观察算式，总结特点。】

O情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们，你们有早晨锻炼身体的习惯吗?

（学生自由回答）

1.你们知道晨练都可以进行哪些项目的运动吗？

2.你认为早晨锻炼都有哪些注意事项呢？、

学生自由回答，教师总结：”一年之计在于春，一日之计在于晨”。晨练有利

于强壮身体、塑造体形，可以增进健康，得到生活乐趣。

o知识链接，构“联系”

首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：

课件出示问题：小乔在写字比赛时，4分钟写了224个字，他平均每分钟写

了多少个字？

1.教师提问：分析问题，明确条件，找出数量关系，列式计算。

2244-4=

2.说一说：你是怎样计算的？

56

4)224

20......20个十

24......24^—

24

0~

列竖式计算问题，学生讲解竖式计算的各部分步骤，总结整数除法的计算方

法。

o新知探究，习“方法”

教师课件展示教材第24页例1情境图，提出思考问题，从图中你能了解到

哪些数学信息？

1王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4km.他平均每周应跑多少千米？

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息，和情境中的核心问题。

2.分析问题，根据数量关系列式计算。

二、学生发言，教师总结

1.学生找到已知条件：已知：计划4周跑步22.4km。

时间路程

问题：求：他平均每周应跑多少千米？

速度

2.根据路程数量关系：列算式：22.4+4。

3.组织学生讨论：这个算式有什么特点呢？

4.想一想：被除数是小数该怎么除呢？

学习任务二：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确的计

算。

【设计意图：在此之前需而生已经学习了整数除法和小数的意义和性质，因

此本环节主要在充分利用孩子们的生活经验和已有知识的基础上引导孩子们探

索除数是整数的小数除法的计算方法，渗透知识迁移、转化的思想，为后面的理

解小数除法的算理做好铺垫。】

探究除数设计整数的小数除法的计算方法，列算式：22.4+4。

一、学生分组自学，教师观察指导

1.想一想：被除数是小数，除数是整数的除法该怎么除呢？

2.结合知识储备，整数除法的知识和小数的意义尝试进行计算。

3.组内交流计算的过程，收集问题，总结方法。

二、学生发言，教师总结

1.方法一：利用单位换算将小数运算转换成整数运算。

22.4km=22400m22400+4=5600(m)5600m=5.6km

2.用列竖式计算的方法。如下所示：

I一镭-商的小数点要和被

4,22.4除数的小数点对齐

20

24......表示24个十分之一

24

0

用22除以4,商5余2,余数2与十分位上的4组合在一起是24,这里的

、'24”表示24个十分之一•，用24个十分之一除以4,得6个十分之一，对齐被除

数的小数点，点上商的小数点，在商的十分位上写6。

3.强化除数是整数的小数除法的计算方法。

讨论：为什么要对齐被除数的小数点，点上商的小数点？

除到被除数的个位后还有余数2,被除数的十分位上还有数4,要把余数2与

十分位上的4落下来继续除，24+4=6,6表示6个十分之一，这是小数部分的

商，所以当被除数的整数部分除到个位后有余数，我们需要把余数与十分位上的

数落下来继续除，除得的商是十分位上的得数，应写在十分位的上面，所以，要

对齐被除数的小数点，点上商的小数点。

4.小结：今天学习的被除数是小数的除法与原来学习的整数除法有什么相同

点和不同点？商的小数点应点在哪里？总结计算方法。

(1)相同点是整数除法和小数除法的计算步骤基本相同。

(2)不同点是整数除法中的被除数和商都是整数，小数除法中的被除数和商

都是小数。商的小数点要和被除数的小数点对齐。

(3)被除数是小数，除数是整数的小数除法要按照整数除法的计算方法进行

计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

5.课堂练习

列竖式计算。

9.64-4=25.24-6=34.54-15=

学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握除数

是整数的小数除法的计算方法，解决实际问题。

【设计意图：达标练习一活“应用”，通过分层练习，巩固本节课所学的知

识内容，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，解决实际问题。】

口达标练习，活“应用”

一、学以致用

1.计算下面各题，看看你有什么发现。

45+352・41214-11

4.54-35.24-412.14-11=

2.一套丛书共有4本，共售99.80元，平均每本售价为多少元？

3.用一根长20.4m的铁丝做一个最大的正方形框架，正方形框架的边长是多

少米？

4.小华从超市买了6kg水果共花了12.6元，你能算出水果的单价吗？

二、能力拓展

5.双休日爸爸带小明去登山。从山底到山顶全程有9.6km,他们上山用了4小

时，下山用了3小时。上山、下山的平均速度各是多少？

6.小花和3个好朋友来公园玩，买门票一共花了33.2元，平均每人花了多

少钱？

O作业布置，拓“延伸”

【作业设计】

1.完成课件分层练习题目。

2.完成《分层作业》作业单。

【板书设计】

除数是整数的小数除法（1）

22.4+4a5.6(km)

想法一:想法二：方法探讨:

；—6个十分之一

22.4km■22400ni商的小歙晟要和械

；一除量的小凝偎疗齐

2240044*5600(m)

2424个■十分之一

5600m=5.6km1A.

第2课时除数是整数的小数除法（2）教学设计

学校授课班级授课教师

1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。

2.掌握除到被除数的末位仍有余数的小数除法的计算方法，提高运

学习目标算能力。

3.感受数学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的

简单问题，从中获得良好的价值体验。

重点掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。

掌握除到被除数的末位仍有余数的小数除法的计算方法，提高运算

难点

能力。

上节学习了除数是整数的小数除法的基础类型，学生能利用单

位的转化，构建小数除法和整数除法之间的联系，进行迁移教学，

同时借助于竖式计算，掌握这一类型的计算方法，本课的学习，是

学情分析

学习除到被除数的末位仍有余数的小数除法的计算方法，根据小数

的性质，在小数的末位添0,小数大小不变这一特性，探究解决方

法。

在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算

核心素养

能力。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：结合具体情境，理解题意，分析问题，根据数

量关系列出算式。

【设计意图：教材承接学生熟悉的晨练场景引入课题，构建生活和数学知识

之间的密切联系，激发学生解决问题的信心，本环节学生通过问题分析，寻找数

学信息，根据数量关系列出解决问题的式子，引导学生观察算式，总结特点。】

口情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们，王鹏的爷爷也是一位锻炼达人，非常喜欢慢跑，你

们了解慢跑的好处吗？

（学生自由回答）

1.晨练慢跑：称为缓步跑，是一种中等强度的有氧运动，目的在以较慢节奏

来跑完一段相对较长的距离，以达到热身或锻炼的目的。

2.晨练慢跑的节奏要舒缓，频率不宜太快。

教师总结：在我们的锻炼中也藏着很多的数学问题，我们一起来解决。

o知识链接，构“联系”

首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：

课件出示问题：算一算，说一说：小数除以整数怎样计算？

16.84-12=

1.动手用竖式计算。

2.说一说：你是怎样计算的？

0

3.总结：1）按整数除法的计算方法计算。

2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

o新知探究，习“方法”

教师课件展示教材第25页例2情境图，提出思考问题，从图中你能了解到

哪些数学信息？

例2：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,他平均每天应慢跑多少千米？

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息和情境中的核心问题。

2.分析问题，根据数量关系列式计算。

二、学生发言，教师总结

1.学生找到已知条件：已知：计划16天慢跑28km。

时间路程

问题：求：爷爷平均每天慢跑多少千米？

速度

2.根据路程数量关系：列算式：28-16=

3.(1)独立计算

运用所学知识，尝试列竖式计算：28・16。

(2)小组交流

在小组内说一说你是怎样用竖式计算的？遇到了什么问题？怎样解决

的？

学习任务二：掌握除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的

计算方法，并能正确的计算。

【设计意图：学生在上节学习的基础上引导孩子们探索掌握除到被除数的末

尾仍有余数的小数除法的计算方法，渗透知识迁移、转化的思想，形成抽象的算

法是这节课的重点，通过上述引导算理过程，让学生初步形成一些计算方法，然

后再通过对这些方法的交流，让学生体会到用竖式的方便。］

探究除数设计整数的小数除法的计算方法，列算式：28-16=

一、学生分组自学，教师观察指导

1.尝试：用竖式计算，你遇到到了什么困难，怎样解决的？

2.结合知识储备，整数除法的知识和小数的性质大胆放手计算，说一说是怎

样解决的。

3.组内交流计算的过程，收集问题，总结方法。

二、学生发言，教师总结

1.教师提问：在大家的计算中，为什么要添加“0”？数字后面可以随便添加

数字吗？

2.学生汇报：根据小数的基本性质：在小数的末尾添上或去掉0,小数的大

小不变。

3.教师总结：添0继续除，12变成120,可以理解成120个十分之一。

120个十分之一除以16商7个十分之一，对齐被除数的小数点，点上商的小

数点，同时在商的十分位上写7,余数8表示8个十分之一，在被除数的百分位

上添0,同时在余数8后面添0继续除。80个百分之一除以16商5个百分之一，

在商的百分位上写5。

4.教师与学生共同完善竖式计算的过程：

284-16=1.75(km)

0

教师追问：上节课和这节课我们都学习了除数是整数的小数除法，那在计算

时要注意什么呢？

学生讨论后汇报。要注意：在小数除法中，如果除到被除数的末位仍有余数，

要在被除数小数部分的末尾添0,同时在余数后面添0继续除；如果被除数是整

数，一定要先点小数点再添0。小数点一定要对齐。

5.思考：计算除数是整数的小数除法要注意什么？

(1)按照整数除法的方法计算，商的小数

点要和被除数的小数点对齐。

(2)如果除到被除数的末尾仍有余数，要

在余数后面添''0〃继续除。

6.课堂练习列竖式计算。

(1)724-15=(2)14.214-7=

学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容,

掌握除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法，解

决实际问题。

【设计意图：达标练习一活“应用”，通过分层练习，巩固本节课所学的知

识内容，掌握除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法，并能正确的计

算。解决实际问题。】

O达标练习，活“应用”

一、学以致用

1.下面的计算对吗？如果不对，请改正。

909()

9090

0-0~

2.一副羽毛球拍35元。平均每个羽毛球拍多少元？

3.神舟飞船15秒飞行了117千米。它每秒飞行多少千米?

二、能力拓展

5李蕾今年12岁，爸爸今年39岁。爸爸的年龄是李蕾的多少倍？

6.甲、乙两数的和是9.57,把甲的的小数点向左移动一位后就和乙一样大，甲数

是多少？

O作业布置，拓“延伸”

【作业设计】

1.完成课件分层练习题目。

2.完成《分层作业》作业单。

【板书设计】

除数是整数的小数除法（2）

2284-16=1.75(km)

添o继续除

2O-一•、'卜个十分之一的依据是小

16）186..O数的基本性

15个百分之

为么可2O

添0继续除，表示120个（十）分之一

多添o继续除2

添0继续除，表示80个（百）分之一

0

【课后反思】

第3课时除数是整数的小数除法（3）教学设计

学校授课班级授课教师

1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确方上算。

2.掌握被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方『法，提高运

学习目标算能力。

3.感受数学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的

简单问题，从中获得良好的价值体验。

重点掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算。

掌握被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法，提高运算

难点

能力。

除数是整数的小数除法的教学是基于情境，结合意义，探究获

得的基本思路，教材创设的跑步情境符合学生的生活经验基础，同

时有利用学生已有知识，进行迁移教学帮助学生理解算理，再教学

学情分析

了例1,例2的内容后学生掌握除数是整数的小数除法的基本算

理，知道了商中小数点的定位规则和被除数的末尾不够除时添0继

续除的原理，本节课继续探究最高位不够商的小数除法的方法。

在探究小数乘整数的计算方法的过程中，体会转化思想，提高运算

核心素养

能力。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：结合具体情境，理解题意，分析问题，根据数量关系列

出算式。

【设计意图：教材继续承接学生熟悉的跑步场景引入课题，构建生活和数学

知识之间的密切联系，激发学生解决问题的信心，本环节学生通过问题分析，寻

找数学信息，根据数量关系列出解决问题的式子，引导学生观察算式，总结特点。】

口情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们，王鹏制定了自己的跑步锻炼计划，我们一起来看一

看？

1.晨跑计划：跑步是一项有氧运动，早晨跑步的好处也有很多。首先可以帮

助脂肪燃烧，对减肥塑身有一定效果。有助于保持一天的好心情。还可以提高心

肺功能。。

2.晨跑要有计划，要控制好晨跑的量。

教师总结：在我们的锻炼中也藏着很多的数学问题，我们一起来解决。

o知识链接，构“联系”

首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：

课件出示问题：算一算，说一说：小数除以整数怎样计算？

14.21+7=86+25=

1.动手用竖式计算。

2.说一说：你是怎样计算的？

3.总结：1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果有余数要在后面添0

继续除。

2）除数是整数的小数除法按照整数除法的法则进行计算。

㈡新知探究，习“方法”

教师课件展示教材第25页例3情境图，提出思考问题，从图中你能了解到

哪些数学信息？

例3：王鹏每周计划跑5.6km,平均每天要跑多少千米？

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息和情境中的核心问题。

2.分析问题，根据数量关系列式计算。

二、学生发言，教师总结

1.学生找到已知条件：已知：每周计划跑5.6km

时间路程

问题：求：平均每天要跑多少千米？

速度

2.根据路程数量关系：列算式：5.6-7=

3.（1）独立计算

运用所学知识，尝试列竖式计算：5.6+7。

（2）小组交流

在小组内说一说你是怎样用竖式计算的？遇到了什么问题？怎样解决的？

学习任务二：掌握被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方

法，并能正确的计算。

【设计意图：例3是被除数比除数小，整数部分不够商1的特殊情况，学生

学习完例2后总结了除数是整数的小数除法的计算方法，本环节重在引导学生自

主探索，自主概括总结被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法。】

探究被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法，列算式：5.6+7=

一、学生分组自学，教师观察指导

1.尝试：用竖式计算，你遇到到了什么困难，怎样解决的？

2.结合知识储备，整数除法的知识和小数的性质大胆放手计算，说一说是怎

样解决的。

3.组内交流计算的过程，收集问题，总结方法。

4.想方法进行验算。

二、学生发言，教师总结

1.组织讨论：这道题与例1比，有什么不同？（引导学生说出，被除数整数

部分不够商1。）这个问题你是怎样解决的？（整数部分不够商1,可以商0。）商

的整数部分为什么要商0?联系以前学过的商中间和末尾有零除法。（得到的商

是不够1的小数，因而要在整数部分写“0”占位。）

老师在学生讨论回答的基础上讲解：被除数的整数部分不够商1时，先在商

的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1,就在哪位上写“0”

占位。

2.现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来，可以看作多少？再除以

7够不够除？商应该写在哪里？

把被除数的整数部分和十分位上的数合起来就是56个十分之一，除以7等

于8个十分之一，在商的十分位上写8。

3.尝试验算。

师：要检验计算结果是否正确，可以怎么办？

教师引导学生总结：计算小数除法时，可以用商和除数相乘的方法进行验算。

我发现：小数除以整数，如果被除数的整数部分不够除，就商（），

点上小数点。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面（），再

继续除。

5.归纳除数是整数的小数除法计算方法：

从例1-例3我们学习的都是除数是整数的小数除法，那它的计算方法是什

么？在列竖式计算时要注意哪些问题呢？

①在计算时要按照整数除法的计算方法去除；

②商的小数点一定要和被除数的小数点对齐；

③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除；

④整数部分不够除，在个位商0,点上小数点继续往下除。

6.课堂练习

列竖式计算。

7.83+9=0.54+6=6.374=

12+16=1.26+28=0.416+32=

学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握被除

数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法，解决实际问题。

【设计意图：达标练习一活“应用”，通过分层练习，巩固本节课所学的知

识内容，掌握被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法并能正确的计

算。解决实际问题。】

o达标练习，活"应用”

一、学以致用

1.下面的计算对吗？如果不对，请改正。

26~1H=0.7

II

)

2.计算下面各题并用乘法验算。

0.646791.35+27

3.为推进节水型城市建设，某市5年共发放节水龙头319.46万只。平均每年

发放多少万只？

4.爸爸给舅舅打长途电话一共花了&4元。他们共通话12分钟，平均每分

钟付费多少钱？

5.小鹏和爸爸、妈妈去动植物园游玩，买门票共用去108.5元，已知一张成

人票与三张儿童票的票价相等，一张成人票多少元？

二、能力拓展

6.下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“4”

5.04+676.5+4545+360.84+28

()()()()

7.一个小数，如果把小数点向右移动两位,所得的数比原来增加19.8,这个小数

是多少？

8.甲乙两个工程队合挖一条4.8千米的水渠，已知甲队比乙队多挖0.6千米。

甲、乙两个工程队各挖了多少千米？

O作业布置，拓“延伸”

【作业设计】

2.完成课件分层练习题目。

2.完成《分层作业》作业单。

【板书设计】

除数是整数的小数除法（3）

5.64-*=U,S（kin）

（）•80.8

7）5.6验算：X7

56576

0

【课后反思】

第三单元第4课时一个数除以小数（1）教学设计

学校授课班级授课教师

1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方

法，能正确计算除数是小数的除法。

2.经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体

学习目标

会“转化”的数学思想。

3.进一步体会数学知识之间内在联系，增强探索数学知识和规律的

能力，感受数学知识和方法的应用价值。

理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方

重点

法，能正确计算除数是小数的除法。

经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会

难点

“转化”的数学思想。

学生已经学习了除数是整数的除法、商不变的规律、小数点的

位置移动，这些知识都是学习新知识的基础。只是要解决除数是小

学情分析数的除法，就要把以上几个知识点综合到一起，对学生来说有一定

的困难，因此，教师要通过“转化”的教学方法，使学生掌握除数

是小数的除法计算。

理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理，体会

核心素养

转化思想。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：结合具体情境，理解题意，分析问题，根据数量关系列

出算式。

【设计意图：教材中国结学生熟悉的文化背景引入课题，构建生活和数学知

识之间的密切联系，激发学生解决问题的信心，本环节学生通过问题分析，寻找

数学信息，根据数量关系列出解决问题的式子，引导学生观察算式，总结特点。】

O情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们，你们了解中国结，我们一起来看一看？

1.展示中国种类图片，教师介绍中国结的作用，中国结不仅造型优美、色彩

多样，也表示热烈浓郁的美好祝福，是赞颂以及传达衷心至诚的祈求和心愿的佳

作。

2.播放介绍中国结的介绍视频。

3.教师总结：中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正

是汉族古老文明中的一个侧面加强学生学习中国文化的学习。

o知识链接，构“联系”

首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：

课件出示问题：算一算，说一说：你发现了什么规律？

3.5+5=5.1+3=

35+50=51+30=

3504-500=510+300=

1.学生先观察，再比较，算式特点。

2.动手计算算式，结合结果总结规律？

3.总结：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。

商不变的规律

O新知探究，习“方法”

教师课件展示教材第28页例4情境图，提出思考问题，从图中你能了解到

哪些数学信息？

奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，可以编几个

“中国结”?

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息和情境中的核心问题。

2.分析问题，根据数量关系列式计算。（求可以编几个“中国结”就是求7.65里

面有几个0.85,用除法计算）

二、学生发言，教师总结

L根据这些信息列式：

7.65+0.85=

1）提问：这个除法和我们学过的除法有什么不同？（引导学生回答，以前学

习的除数是整数，这道题的除数是小数。）

2）思考：怎样计算这个算式。

学习任务二：掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确地进行笔算。

【设计意图：小数除法的关键是把小数的除法转化成除数是整数的除法进行

计算，例4是被除数和除数的小数位数相同的情况，本环节的教学是帮助学生利

用已有的经验和知识探索计算方法，利用单位换算，商不变的性质等方法将除数

转化成整数除法进行计算，体会知识之间的联系，利用迂移的方法学习新知。】

探究一个数除以小数的计算方法，算式：7.65+0.85=

一、学生分组自学，教师观察指导

1.尝试：学生先估一估，再尝试计算，你的知识根据是什么，你遇到到了什

么困难，怎样解决的？

2.组内交流，分别说说你是怎么算的，注意说清楚方法。

3.比较各种算法，找出最优算法。

4.总结汇报计算这个算式的具体方法。

二、学生发言，教师总结

1.请同学们先独立思考，找到解决的方法，再小组交流意见。

1）学生交流汇报。

方法一：把题中的米改成厘米。

0.85米=85厘米

7.65米=765厘米

765+85-9（个）

____9

85）765

765

n

方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，转化成整数。

氏85）7X65

把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，将除数变成了整数进行计算，接

下来就按照除数是整数的除法进行计算。（演示计算过程）

9

\K85）\65

765

0

2.教师引导学生讨论两种方法，使学生认识到，这两种方法都很不错，方法

二适用于任何除法，是最基本的除法，且不用化来化去，更好一些。下面我们重

点要研究第二种方法。

3.梳理总结竖式计算的方法：

9

\K85）7x65

76:

0

1）先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除

数的小数也要向右移动相同的位数。

2）在列竖式计算的过程中，除数移动小数位数后，要把原来的小数点用斜线

划去；如果除数是小于1的数，还要同时把“0”划去。

3）被除数移动相同的位数后，如果还是小数，要记得把移动后的小数点标出

来。

4.课堂练习

1.先说说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍、怎样移动

小数点，再计算。

62.4+2.6=2.38+0.34=0.544+0.16=

学习任务三：通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握一个

数除以小数的计算方法，并能正确地进行笔算计算，解决实际问题。

【设计意图：达标练习一活“应用”，通过分层练习，巩固本节课所学的知

识内容，掌握掌握一个数除以小数的计算方法，并能正确地进行笔算，能正确的

计算。解决实际问题。】

口达标练习，活“应用”

一、学以致用

1.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。

4.68+1.2=口+122.38+0.34=口+口

5.2+0.32=口+32161+0.46=口汩

2.妈妈买了0.56kg鸡蛋，一共花了4.48元，平均每千克鸡蛋多少钱？

3.爸爸给奶奶打长途电话一共花了11.21元，如果每分钟要花0.59元，她们

一共通话多长时间？

4.一个长方形菜地的面积是3.12m2,它的长是2.6m,它的宽是多少米？它

的周长是多少米？一张成人票多少元？

二、能力拓展

这是苹果是军.我摘的这个莘果•只有•0.25kg

6.苹果之乡今年的苹果冠军重0.67kg,夏明摘的苹果中0.25kg,苹果冠军的

质量是小明的摘的苹果的多少倍？

O作业布置，拓“延伸”

【作业设计】

3.完成课件分层练习题目。

2.完成《分层作业》作业单。

【板书设计】

一个数除以小数（1）

例4：7.65+0.85=

9

7、65^85；7,65

R8y7、65

-I

765

扩大到它的100倍扩大到它的100倍

0

【课后反思】

第三单元第5课时一个数除以小数（2）教学设计

学校授课班级授课教师

1.理解被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算算理，归纳

出除数是小数的除法的计算方法，并能正确进行计算。

2.在探索计算方法的过程中，培养分析、转化和归纳的能力，进

学习目标

一步提高计算能力和解决实际问题的能力。

3.在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价

值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方

重点

法，并能正确的计算。

掌握被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法的计算

难点

方法和算理。

学生已经学习了除数是整数的除法、商不变的规律、小数点

的位置移动，这些知识都是学习新知识的基础。只是要解决除数

是小数的除法，就要把以上几个知识点综合到一起，对学生来说

学情分析有一定的困难，因此，教师要通过“转化”的教学方法，使学生掌

握除数是小数的除法计算，本例题的教学是在学生初步掌握除数

是小数的除法计算的基础上，继续探索被除数的小数位数比除数

的小数位数少的小数除法的计算方法。

理解“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的算理，体

核心素养

会转化思想。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：掌握被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法

的计算方法。

【设计意图：例5的教学被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法

的计算方法，掌握其算理。运用迁移，探究方法，围绕着“被除数的小数位数不

够”这一疑问，让学生充分讨论，然后探究利用小数点移动的规律，明确“用0

补足”方法，掌握除数是小数除法的计算方法和算理。】

o情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们，我们学习了除数是小数的小数除法的计算方法？

1.你能回忆一下在探究除数是小数的除法计算方法中我们都用到了以前学

到的哪些知识吗？

（学生自由回答：利用小数中小数点移动的规律，小数的性质和整数除法的

法则等知识进行迁移学习）

2.你能总结除数是小数的除法的计算方法吗？

（学生自由回答：先移动除数的小数点，使它变成整数；

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右

移动几位，然后按除数是整数的小数除法进行计算）

o知识链接，构“联系”

首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：

课件出示问题：1.算一算，说一说：列竖式计算，说一说，计算方法。

65.1+720.5-5

1）动手列竖式计算，并叙述你计算的过程？

2）总结除数是小数的计算方法。

2.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。

3.78+2.8=（）+28

12.6+0.28=（）+28

1）思考：被除数小数位数不够怎么办？

o新知探究，习“方法”

教师课件展示教材第29页例5算式：

12.6+0.28=

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.学生先观察算式，被除数和除数有什么特点？

2.尝试计算，发现问题。想一想这道题该怎样计算？有什么问题？

3.小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？

4.为什么可以用“0”补足？

二、学生发言，教师总结

(1)学生尝试计算，发现问题。

想一想这道题该怎样计算？有什么问题？

学生汇报遇到的问题：被除数只有一位小数，除数有两位小数，把被除数12.6

和除数0.28同时扩大到100倍时，被除数12.6的位数不够。

(2)小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？(在末尾补上“0”)补几

个“0”？根据什么来确定补“0”的个数？

除数0.28扩大到原来的100倍，变成28,小数点向右移动两位，根据“商不

变的规律”，被除数12.6也要扩大到原来