2023年中考数学复习 函数图像的压轴真题训练（原卷版）

挑战2023年中考数学选择、填空压轴真题汇编

专题03动点问题的函数图象压轴真题训练

1.（2021•益阳）如图，已知I3ABC。的面积为4,点P在AB边上从左向右运动

（不含端点），设△APO的面积为x,△BPC的面积为y,则y关于x的函数

图象大致是（）

2.（2021•河南）如图1,矩形ABC。中，点E为的中点，点P沿8C从点

8运动到点C,设8,P两点间的距离为x,PA-PE=y,图2是点P运动时

y随x变化的关系图象，则的长为（）

3.（2022•鞍山）如图，在Rtz^ABC中，ZACB=90°，ZA=30°，AB=4依

cm,CDLAB,垂足为点£>,动点M从点A出发沿AB方向以旧cm/s的速度

匀速运动到点B,同时动点N从点C出发沿射线DC方向以\cm/s的速度匀

速运动.当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN.设运动时间为N，

△MNO的面积为叉加2,则下列图象能大致反映s与7之间函数关系的是（）

4.（2022•荷泽）如图，等腰与矩形OEFG在同一水平线上，AB=DE

=2,DG=3,现将等腰RtZXABC沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自

点C到达DE之时开始计算，至A3离开GF为止.等腰RtZXABC与矩形DEFG

的重合部分面积记为y,则能大致反映y与x的函数关系的图象为（）

y

D.O1234工

5.（2022•鄂尔多斯）如图①，在正方形ABC。中，点M是A8的中点，点N

是对角线8。上一动点，设DN=x,AN+MN=y,已知y与x之间的函数图象

如图②所示，点E（。，2遥）是图象的最低点，那么a的值为（)

6.（2021•鞍山）如图,△ABC是等边三角形，A8=6c机，点M从点C出发沿

C8方向以\cmls的速度匀速运动到点B,同时点N从点C出发沿射线CA方

向以2o〃/s的速度匀速运动，当点M停止运动时，点N也随之停止.过点M

作〃。交于点P,连接MN,NP,作△MNP关于直线MP对称的△

MN'P,设运动时间为fs,△MN'尸与△BMP重叠部分的面积为金加2,则

能表示S与r之间函数关系的大致图象为（）

7.（2021•威海）如图，在菱形A8CO中，AB=2cm,NO=60°,点产，。同

时从点A出发，点尸以lank的速度沿A-C-D的方向运动，点Q以2cm/s

的速度沿A-B-C-D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运

动.设运动时间为x（s）,△APQ的面积为y（cm2）,则下列图象中能大致

反映y与x之间函数关系的是（）

8.（2021•日照）如图，平面图形ABO由直角边长为1的等腰直角△AOO和扇

形80。组成，点P在线段上，PQ1AB,且PQ交A。或交加于点Q.设

AP=x（0Vx<2）,图中阴影部分表示的平面图形APQ（或AP0O）的面积

为》则函数y关于x的大致图象是（）

B

y

9.（2021•辽宁）如图，在矩形ABC。中，AB=6,AD=4,E是的中点，

射线AE与BC的延长线相交于点尸，点M从A出发，沿A-Bf/的路线匀

速运动到点F停止.过点于点N.设AN的长为x,△AMN的

面积为S,则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（）

10.（2021•苏州）如图，线段AB=10,点C、。在A8上，AC=BD=\.已知

点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着43向点。移动，到达点

D后停止移动.在点P移动过程中作如下操作：先以点P为圆心，PA.PB

的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个

圆锥的侧面，设点尸的移动时间为，（秒），两个圆锥的底面面积之和为S,

则S关于f的函数图象大致是（）

11.(2021•甘肃)如图1,在△A8C中，AB=BC,3OLAC于点DCAD>BD).动

点M从A点出发，沿折线ABf方向运动，运动到点C停止.设点M的

运动路程为x,△AMO的面积为y,y与x的函数图象如图2,则AC的长为

()

图1图2

A.3B.6C.8D.9

12.（2021•百色）如图，矩形ABC。各边中点分别是E、F、G、H,AB=2百，

BC=2,M为AB上一动点，过点M作直线LLA8,若点M从点A开始沿着

AB方向移动到点8即停（直线/随点〃移动），直线/扫过矩形内部和四边

形EFGH外部的面积之和记为S.设AM=x,则S关于x的函数图象大致是

（）

13.（2021•鄂尔多斯）如图①，在矩形A3C。中，”为CO边上的一点，点M

从点A出发沿折线AH-HC-CB运动到点B停止，点N从点A出发沿AB运

动到点8停止，它们的运动速度都是lc〃〃s,若点M、N同时开始运动，设运

动时间为，（s）,△AMN的面积为S（。”2）,已知S与f之间函数图象如图

②所示，则下列结论正确的是（）

②在运动过程中，使得△AOM为等腰三角形的点M一共有3个.

③当0V/W6时，

4

④当，=9+愿时，

⑤当9V/V9+3F时，S=-3/+9+3V3.

A.①③④B.①③⑤C.①②④D.③④⑤

14.（2021•通辽）如图，在矩形A8CD中，AB=4,BC=3,动点P,。同时从

点A出发，点P沿的路径运动，点。沿A-O-C的路径运动，点

P,Q的运动速度相同，当点P到达点。时，点。也随之停止运动,连接尸0.设

点P的运动路程为x,为》则y关于x的函数图象大致是（）

15.（2021•湖北）如图，AC为矩形A8CO的对角线，已知AO=3,CD=4,

点P沿折线C-A-O以每秒1个单位长度的速度运动（运动到。点停止），

过点P作PELBC于点E,则△CPE的面积y与点P运动的路程尤间的函数

图象大致是（）

菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,P、Q

两点同时从。点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动.点尸

的运动路线为。-A-O-O,点。的运动路线为C-B-O.设运动的时

间为x秒，P、。间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所

示，当点尸在A-O段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、。两点的运

动路程之和为厘米.

图1

17.(2021•武汉)如图(1),在△ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,边AB

上的点。从顶点A出发，向顶点8运动，同时，边上的点£从顶点8出

发，向顶点C运动，D,E两点运动速度的大小相等，设y^AE+CD,

y关于x的函数图象如图（2）,图象过点（0,2）,则图象最低点的横坐标

是______

18.（2022•营口）如图1,在四边形ABC。中，B