38-专题强化练7动力学中的连接体问题

第四章运动和力的关系专题强化练7动力学中的连接体问题选择题1.(2020浙江东阳中学、东阳外国语学校高一上期中,)如图所示,质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上,其上放置质量为m1的物块A,用通过光滑定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接,释放C,A和B一起以加速度a从静止开始运动。已知A、B间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。细线中的拉力大小为()A.Mg B.M(g+a)C.(m1+m2)a D.m1a+μm1g2.(2020海南华侨中学高一上期末,)(多选)如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接,放在倾角为θ的斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力F拉A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。为了增加轻线上的张力,可行的办法是(深度解析)A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数μ3.(2020山东泰安一中高一上期中,)如图所示,两个质量相同的物体A和B紧靠在一起,放在光滑的水平面上,如果它们分别受到水平推力F1和F2,而且F1>F2,则A施于B的作用力大小为()A.F1B.F2C.F1+F4.(2020北京师大附中高一上期中,)如图所示,粗糙水平面上放置B、C两物体,A叠放在C上,A、B、C的质量分别为m、2m和3m,物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同,其间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为FT。现用水平拉力F拉物体B,使三个物体以同一加速度向右运动,则()A.此过程中物体C受五个力作用B.当F逐渐增大到FT时,轻绳刚好被拉断C.当F逐渐增大到1.5FT时,轻绳刚好被拉断D.若水平面光滑,则绳刚断时,A、C间的摩擦力为F5.(2020安徽合肥一六八中学高一上期中,)质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为m的小球且M>m。用一力F水平向右拉小球,使小球和小车一起以加速度a向右运动,细线与竖直方向成α角,细线的拉力大小为F1,如图甲所示。若用一力F'水平向左拉小车,使小球和小车一起以加速度a'向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力大小为F1',如图乙所示。下列判断正确的是()A.a'=a,F1'=F1 B.a'>a,F1'>F1C.a'<a,F1'=F1 D.a'>a,F1'=F16.(2020江苏启东中学高一上期中,)将两质量不同的物体P、Q放在倾角为θ的光滑斜面体上,如图甲所示,在物体P上施加沿斜面向上的恒力F,使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动;图乙为仅将图甲中的斜面体调整为水平,同样在P上施加水平恒力F;图丙为两物体叠放在一起,在物体P上施加一竖直向上的相同恒力F使二者向上加速运动。三种情况下两物体的加速度大小分别为a甲、a乙、a丙,两物体间的作用力分别为F甲、F乙、F丙。则下列说法正确的是()A.a乙最大,F乙最大B.a丙最大,F丙最大C.a甲=a乙=a丙,F甲=F乙=F丙D.a乙>a甲>a丙,F甲=F乙=F丙7.(2020浙江温州十五校联合体高一上联考,)(多选)如图所示的装置叫阿特伍德机。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g,这使得实验者可以有较长的时间从容地观测、研究。已知物体A、B的质量均为M,物体C的质量为m。轻绳与轻滑轮间的摩擦不计,轻绳不可伸长且足够长。物体A、B、C由图示位置静止释放后()A.绳子上的拉力大小T=(M+m)gB.物体A的加速度a=m2C.Mm的取值小一些,D.Mm的取值大一些,8.(2020陕西西安一中月考,)(多选)如图所示,完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上,A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ,小车静止时,A恰好不下滑。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。现使小车加速运动,为保证A、B无滑动,则()A.速度可以向左,加速度可以小于μgB.加速度一定向右,不能超过(1+μ)gC.加速度一定向左,不能超过(1+μ)gD.加速度一定向左,不能超过μg9.(2020湖北武昌高三调研,)(多选)如图所示,质量分别为m和M的两物体用轻绳连接,在质量为M的物体上施加恒力F,使两物体一起沿恒力F方向做匀加速直线运动(轻绳与恒力F方向平行)。分析对比下列四种情况下两物体间轻绳的张力大小T和两物体的加速度大小a,正确的是()A.四种情况中(3)的加速度一定大于其他三种情况B.四种情况中(4)的加速度一定小于其他三种情况C.四种情况中(3)的轻绳张力一定小于其他三种情况D.四种情况轻绳的张力一定一样大10.(2019四川成都七中三诊,)(多选)如图所示,足够长的水平桌面上放置着质量为m、长度为L的长木板B,质量也为m的物体A放置在长木板B的右端,不可伸长的轻绳1的一端与A相连,另一端跨过轻质定滑轮与B相连,在长木板的右侧用跨过定滑轮的不可伸长的轻绳2系着质量为2m的重锤C。已知重力加速度为g,各接触面之间的动摩擦因数均为μ(μ<0.5),不计绳与滑轮间的摩擦,系统由静止开始运动,下列说法正确的是()A.A、B、C的加速度大小均为gB.轻绳1的拉力为mgC.轻绳2的拉力为mgD.当A运动到B的左端时,物体C的速度为gL11.(2020安徽安庆高三上期末,)如图所示,质量分别为m1=2kg、m2=3kg的两个物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接,两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上,在弹簧测力计示数达到稳定后,则()A.弹簧测力计的示数是10NB.弹簧测力计的示数是50NC.在突然撤去F2的瞬间,弹簧测力计的示数不变D.在突然撤去F1的瞬间,m1的加速度不变12.(2020湖北名师联盟高三上月考,)如图所示,相互接触的A、B两物块放在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2,且m1<m2,现对两物块同时施加相同的水平恒力F,设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为FN,则下列说法正确的是()A.物块B的加速度为FB.物块A的加速度为2C.F<FN<2FD.FN可能为零13.(2020北京东城高一上期末,)(多选)如图所示,水平面上有一质量为2m的物体A,左端用跨过定滑轮的细线连接着物体B,物体B、C的质量均为m,用轻弹簧相连放置在倾角为θ的斜面上,不计一切摩擦。开始时,物体A受到水平向右的恒力F的作用而保持静止,已知重力加速度为g。下列说法正确的是()A.在细线被烧断的瞬间,A的加速度大小为gsinθB.在细线被烧断的瞬间,B的加速度大小为2gsinθC.剪断弹簧的瞬间,A的加速度大小为gsinθD.突然撤去外力F的瞬间,A的加速度大小为gsinθ

答案全解全析1.C以C为研究对象,有MgT=Ma,解得T=MgMa,故A、B错误;以A、B整体为研究对象,根据牛顿第二定律可知T=(m1+m2)a,故C正确;A、B间为静摩擦力,故D错误。2.AB对A、B组成的系统应用牛顿第二定律得:F(mA+mB)gsinθμ(mA+mB)gcosθ=(mA+mB)a,隔离物块B,应用牛顿第二定律得,FTmBgsinθμmBgcosθ=mBa。以上两式联立可解得:FT=mBFmA+mB,由此可知,FT的大小与θ、μ无关,mB越大,mA越小,FT规律总结“串接式”连接体中弹力的“分配协议”如下列各图所示,对于一起做加速运动的物体系统,A和B间的弹力FAB或中间绳的拉力FT的大小遵守以下力的“分配协议”:(1)若外力F作用于A上,则FAB=FT=mB(2)若作用于B上,则FAB=FT=mA注意:此“分配协议”:①与有无摩擦无关(若有摩擦,两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同);②与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关;③物体系统处于水平面、斜面或竖直方向上一起加速运动时此“协议”都成立。3.C选取A和B整体为研究对象,共同加速度a=F1-F22m。再选取物体B为研究对象,受力分析如图所示,根据牛顿第二定律FNF2=ma,得FN=F2+ma=F2+m4.C对A受力分析,A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用,由此可以知道C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用,故A错误。对整体分析,整体的加速度a=F-μ·6mg6m=F6mμg,隔离对A、C分析,根据牛顿第二定律得,FTμ·4mg=4ma,计算得出FT=23F,当F=1.5FT时,轻绳刚好被拉断,故B错误,C正确。若水平面光滑,绳刚断时,对A、C分析,加速度a=FT4m;5.D先对题图甲中的整体受力分析,受重力、支持力和拉力,根据牛顿第二定律,有F=(M+m)a;再隔离题图甲中的小球受力分析,如图(a)所示。根据牛顿第二定律,有FF1sinα=ma,F1cosαmg=0,联立以上三式解得F1=mgcosα,a=mgtanαM。再隔离题图乙中小球受力分析,如图(b)所示。由几何关系得F合=mgtanα,F1'=mgcosα,由牛顿第二定律,得a'=gtanα,由于M>m,故a'>a,F6.D以P、Q整体为研究对象,由牛顿第二定律可得:甲图:F(mP+mQ)gsinθ=(mP+mQ)a甲解得:a甲=F乙图:F=(mP+mQ)a乙解得:a乙=F丙图:F(mP+mQ)g=(mP+mQ)a丙解得:a丙=F由以上三式可得:a乙>a甲>a丙;对Q由牛顿第二定律可得:甲图:F甲mQgsinθ=mQa甲解得:F甲=m乙图:F乙=mQa乙=mQ丙图:F丙mQg=mQa丙解得:F丙=m故F甲=F乙=F丙综上所述,故D正确。7.BD对物体A,由牛顿第二定律得:TMg=Ma,对B、C整体,由牛顿第二定律得:(M+m)gT=(M+m)a,联立解得T=Mg+Mmg2M+m,a=m2M+mg,故A错误,B正确;由a=m2M+mg=12Mm+18.AC小车静止时,A恰好不下滑,对A有mg=μF引。当小车加速运动时,为了保证A不下滑,则FN≥F引,则加速时加速度一定向左;对B有μ(mg+F引)≥ma,计算得a≤(1+μ)g。9.AD(1)中加速度满足:F(M+m)gsinθμ(M+m)gcosθ=(M+m)a1,对质量为m的物体:T1mgsinθμmgcosθ=ma1,解得a1=FM+mgsinθμgcosθ,T1=FmM+m;(2)中加速度满足:F(M+m)gsinθ=(M+m)a2,对质量为m的物体:T2mgsinθ=ma2,解得a2=FM+mgsinθ,T2=FmM+m;(3)中加速度满足:F=(M+m)a3,对质量为m的物体:T3=ma3,解得a3=FM+m,T3=FmM+m;(4)中加速度满足:F(M+m)g=(M+m)a4,对质量为m的物体:T4mg=ma4,解得a10.BD三个物体的加速度大小相等,设三个物体的加速度大小均为a,对物体A:FT1μmg=ma,对B:FT2μmg2μmgFT1=ma,对C:2mgFT2=2ma,联立解得a=12gμg,FT1=12mg,FT2=mg+2μmg,选项B正确,A、C错误;当A运动到B的左端时有12at2+12at2=L,此时物体A、B、C的速度均为v=at=gL11.C对整体运用牛顿第二定律得F1F2=(m1+m2)a,代入数据解得a=2m/s2,对质量为m2的物体,运用牛顿第二定律得FF2=m2a,代入数据解得F=26N,故A、B错误;在突然撤去F2的瞬间,弹簧测力计的示数不变,故C正确;在突然撤去F1的瞬间,对质量为m1的物体受力分析可得F=m1a',代入数据解得a'=13m/s2,故D错误。12.B由于没有摩擦力,且m1<m2,故两者会一起运动。对整体,由牛顿第二定律有2F=(m1+m2)a,解得a=2Fm1+m2,选项A错误,B正确;再对B受力分析,由牛顿第二定律有F+FN=m2a,解得FN=(13.AB细线被烧断前,将B、C及弹簧作为整体,由平衡条件得细线的拉力F1=2mgsinθ,对A,由平衡条件得拉力F=F1=2mgsinθ;对B受力分析,可得F1=mgsinθ+F弹,F弹=mgsinθ。在细线被烧断瞬间,对A,由牛顿第二定律得F=2maA,解得aA=gsinθ,选项A正确;在细线被烧断瞬间,弹簧的弹力不变,B所受的合力与