河南省安阳市城南振兴中学高二数学文上学期期末试卷含解析

河南省安阳市城南振兴中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，满足约束条件,错误！未找到引用源。目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是：A.

B.

C.

D.参考答案：B略2.

参考答案：C略3.已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差是

（

）

A．

B．1

C．2

D．3参考答案：B略4.函数是上的可导函数,时，，则函数的零点个数为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D5.锐角三角形的面积等于底乘高的一半；直角三角形的面积等于底乘高的一半；钝角三角形的面积等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面积都等于底乘高的一半．以上推理运用的推理规则是（）A．三段论推理 B．假言推理 C．关系推理 D．完全归纳推理参考答案：D【考点】F5：演绎推理的意义．【分析】三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故可得结论．【解答】解：三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，∴由锐角三角形的面积等于底乘高的一半；直角三角形的面积等于底乘高的一半；钝角三角形的面积等于底乘高的一半，得出凡是三角形的面积都等于底乘高的一半，是完全归纳推理．故选：D．【点评】本题考查完全归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．6.给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D略7.如图是各棱长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1的直观图，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A. B.4 C. D.参考答案：D【分析】根据三视图的投影规则，侧（左）视图长为底面正三角形高，三棱柱的宽度为，得出三棱柱的侧（左）视图是边长分别为的矩形，利用面积公式，即可求解。【详解】依题意，三棱柱的三视图如图所示，由于所有棱长均为2，故正三棱柱的高为2，底面是边长为2的正三角形，根据三视图的投影规则，侧（左）视图长为底面正三角形高，即三棱柱的宽，其长度为，所以得此三棱柱的侧（左）视图是边长分别为的矩形，所以左视图的面积为，故选：D．【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，其中解答中熟记空间几何体的三视图的规则，得出侧（左）视图的形状和数量关系式是解答的关键，着重考查了空间想象能力，属于基础题。8.使|x－4|+|x－5|＜a有实数解的a为（

）A、a＞1B、1＜a＜9C、a＞1D、a≥1参考答案：A9.已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C10.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为(

)A． B． C． D．参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱的结构特征．【专题】计算题．【分析】要求点A到平面A1BC的距离，可以求三棱锥底面A1BC上的高，由三棱锥的体积相等，容易求得高，即是点到平面的距离．【解答】解：设点A到平面A1BC的距离为h，则三棱锥的体积为即∴∴．故选：B．【点评】本题求点到平面的距离，可以转化为三棱锥底面上的高，用体积相等法，容易求得．“等积法”是常用的求点到平面的距离的方法．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数(其中)的图象在处的切线方程是.参考答案：略12.若数列的前n项和为，则通项公式_________参考答案：13.如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_____(写出所有正确命题的编号).①当时,S为四边形;②当时,S为等腰梯形;③当时,S与的交点R满足;④当时,S为六边形;⑤当时,S的面积为.参考答案：①②③⑤14.在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点在第______象限．参考答案：二【分析】求解出复数，写出对应点的坐标，根据坐标得出象限.【详解】解：，故复数对应点的坐标为，故复数对应点在第二象限.【点睛】本题考查了复数的运算，复数的几何意义，运算正确与否是解题正确与否的关键，属于基础题.15.已知光线通过点M（﹣3，4），被直线l：x﹣y+3=0反射，反射光线通过点N（2，6），则反射光线所在直线的方程是

．参考答案：y=6x﹣6【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【专题】直线与圆．【分析】求出M关于x﹣y+3=0的对称点的坐标，利用两点式方程求出反射光线所在的直线方程．【解答】解：∵光线通过点M（﹣3，4），直线l：x﹣y+3=0的对称点（x，y），∴即，K（1，0），∵N（2，6），∴MK的斜率为6，∴反射光线所在直线的方程是y=6x﹣6，故答案为：y=6x﹣6，【点评】对称点的坐标的求法：利用垂直平分解答，本题是通过特殊直线特殊点处理，比较简洁，考查计算能力．16.已知椭圆的中心在原点，一条准线是，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为

参考答案：

17.写出命题“若，则或”的否命题为

．参考答案：若，则且三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分10分）已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.参考答案：19.（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数依次为，现从一批该日用品中随机抽取件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：（Ⅰ）若所抽取的件日用品中，等级系数为的恰有件，等级系数为的恰有件，求、、的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为的件日用品记为，，，等级系数为的件日用品记为，，现从，，，，中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相同的概率.参考答案：解：（Ⅰ）由频率分布表得即，因为抽取的件日用品中，等级系数为的恰有件，所以………2分等级系数为的恰有件，所以………4分从而所以………6分（Ⅱ）从日用品中任取两件，所有可能的结果为：，，

，………………9分设事件表示“从日用品中任取两件，其等级系数相等”，则包含的基本事件为：共个，又基本事件的总数为，故所求的概率………12分略20.（本小题满分13分）一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．参考答案：（1）证明：因为，，所以，即．又因为，，所以平面．因为，所以．………………3分（2）解：因为点、、在圆的圆周上，且，所以为圆的直径．设圆的半径为，圆柱高为，根据正（主）视图、侧（左）视图的面积可得，…………5分解得所以，．…………………7分以下给出求三棱锥体积的两种方法：方法1：由（1）知，平面，所以．……………9分因为，，所以，即．其中，因为，，所以．所以．………12分方法2：因为，所以．其中，因为，，所以．所以．……………12分21.设命题p：方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0表示的曲线是一个圆；命题q：方程﹣=1所表示的曲线是双曲线，若“p∧q”为假，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；二元二次方程表示圆的条件．【分析】先求出命题p真、命题q真时m的范围，由“p∧q”为假，得p假或q假，列式计算即可．【解答】解：若命题p真：方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0表示圆，则应用D2+E2﹣4F＞0，即4+16﹣4m＞0，解得m＜5，故m的取值范围为（﹣∞，5）．若命题q真：（m﹣6）（m+3）＞0，即m＜﹣3