江西省九江市谭畈中学高二数学文知识点试题含解析

江西省九江市谭畈中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是等差数列，是其前项和，且则下列结论错误的是

和均为的最大值参考答案：C2.某次语文考试中考生的分数X～N(90,100)，则分数在70～110分的考生占总考生数的百分比是()A．68.26%

B．95.44%

C．99.74%

D．31.74%参考答案：B3.下列语句是正确的赋值语句的是()A．5＝xB．x＋y＝3

C．x＝y＝－2

D．y＝y*y参考答案：D4.在复平面内,复数ω=—+对应的向量为,复数ω2对应的向量为.那么向量对应的复数是(

)A.1

B.1

C.

D.参考答案：D5.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】简单线性规划．【分析】先明确是一个几何概型中的长度类型，然后求得事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的线段长度，再利用两者的比值即为发生的概率，从而求出．【解答】解：记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”为事件M，试验的全部结果构成的长度即为线段CD，构成事件M的长度为线段CD其一半，根据对称性，当PD=CD时，AB=PB，如图．设CD=4x，则AF=DP=x，BF=3x，再设AD=y，则PB==，于是=4x，解得，从而．故选D．6.已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线的方程为A.

B.

C.

D.参考答案：A略7.如图，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值为(

)

A.

B.

C.12

D.1参考答案：B8.在△ABC中，a＝7，b＝4，c＝，则△ABC的最小角为()A.

B.C.

D.参考答案：D9.一动圆与两圆和都相外切，则动圆圆心轨迹为（

）

A.圆

B.椭圆

C.双曲线

D.双曲线的一支参考答案：D略10.下列命题为真命题的是(

)A．椭圆的离心率大于1B．双曲线﹣=﹣1的焦点在x轴上C．?x∈R，sinx+cosx=D．?a，b∈R，≥参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【专题】计算题；规律型；函数思想；简易逻辑．【分析】利用椭圆，双曲线的简单性质以及基本不等式，三角函数的最值，判断选项即可．【解答】解：因为椭圆的离心率小于1，所以A不正确；双曲线的焦点坐标的y轴，所以B不正确；sinx+cosx=，所以C正确；?a，b∈R，≥，不满足基本不等式的条件，显然不正确；故选：C．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，椭圆、双曲线的简单性质，基本不等式体积三角函数的最值，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，且，则

参考答案：或12.如图是一个类似“杨辉三角”的图形，第n行共有个数，且该行的第一个数和最后一个数都是,中间任意一个数都等于第－1行与之相邻的两个数的和，分别表示第行的第一个数，第二个数，…….第个数,那么

.参考答案：13.已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(0，－1)，B(0,1)．P是圆C上的动点，当|PA|2＋|PB|2取最大值时，点P的坐标是________．参考答案：()14.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为__．参考答案：由三视图可几何体是三个半正方体构成，其表面积有15个边长为2的正方形，1个边长为2、的矩形构成，∴几何体的表面积.

15.如图程序运行后，输出的值为

．参考答案：120【考点】伪代码．【分析】本题所给的是一个循环结构的框图，由图模拟循环，即可得到正确答案．【解答】解：由题意，如图，此循环程序S=1；i=2S=1×2=2；i=3S=2×3=6；i=4S=6×4=24；i=5S=24×5=120；i=6＞5结束．故输出的值为：120．故答案为：120．16.的虚部位

参考答案：17.已知圆与直线及都相切，且圆心在直线上，则圆的方程为__________________.

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知a＞0，b＞0，且a+b=2．（1）求+的最小值及其取得最小值时a，b的值；（2）求证：a2+b2≥2．参考答案：考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．（2）利用2（a2+b2）≥（a+b）2即可得出．解答： 解：（1）∵a＞0，b＞0，且a+b=2．∴+===5++≥=9，当且仅当，b=时等号成立．∴+的最小值为9．（2）∵a＞0，b＞0，且a+b=2．∴2（a2+b2）≥（a+b）2=4，∴a2+b2≥2，当且仅当a=b=1时取等号．点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.（本题12分）.某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上三式中、均为常数，且）（I）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（II）若，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推）；（III）在（II）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．参考答案：又,在上单调递增，在上单调递减.-------11分所以可以预测这种海鲜将在9月，10月两个月内价格下跌.-------12分20.(本小题满分12分)如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求面与面所成角的大小．参考答案：（Ⅰ）证明：设为的中点，连接，则∵，，，∴四边形为正方形，∵为的中点，∴为的交点，∵，∴，

(2分)∵，∴，，在三角形中，，∴，（3分∵，∴平面

（4分）

(Ⅱ)方法1：连接，∵为的中点，为中点，∴，∵平面，平面，∴平面.

（8分）方法2：由(Ⅰ)知平面，又，所以过分别做的平行线，以它们做轴，以为轴建立如图所示的空间直角坐标系，由已知得：，，，，，，则，，，.∴∴∵平面，平面，∴平面；

(8分)(Ⅲ)设平面的法向量为，则，即，解得，设平面的法向量为同理可得则，面与面所成角的大小为（12分）21.如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。（1）求证：EF||平面PBC