专题1.7 极值点偏移第五招-函数的选取（原卷版）-高中数学压轴题讲义(解答题)_第1页
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文档简介

专题07：极值点偏移第五招——函数的选取于极值点偏移问题，前文已多次提到其解题策略是将多元问题（无论含参数或不含参数）转化为一元问题，过程都需要构造新函数.那么，关于新函数的选取，不同的转化方法就自然会选取不同的函数.★已知函数有两个不同的零点，，其极值点为．（1）求的取值范围； （2）求证：；（3）求证：； （4）求证：．【思考】练习1：（查看热门文章里极值点偏移（1））应该用哪个函数来做呢？练习2：（安徽合肥2017高三第二次质量检测）已知（1）求的单调区间；（2）设,，为函数的两个零点，求证.【招式演练】★已知函数有两个零点，求证：.★已知的图像上有两点，其横坐标为，且.（1）证明：；（2）证明：.★已知函数．（1）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值；（3）若函数有两个不同的零点，，求证：．★已知函数.（1）当时，求函数在上的最大值；（2）令，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；（3）当时，函数的图象与轴交于两点且，又是的导函数.若正常数满足条件.证明：<0.★已知函数f（1）当x>1时，求f(x)的单调区间和极值.（2）若对于任意x∈[e,e2]，都有（3）若x1≠x2★已知函数(Ⅰ)求的单调区间；（Ⅱ）设极值点为，若存在，且，使，求证：★已知函数.(1)求的单调区间；(2)若函数，是函数的两个零点，是函数的导函数，证明：.★已知函数与的图象关于直线对称.（1）不等式对任意恒成立，求实数的最大值；（2）设在内的实根为，，若在区间上存在，证明：.★已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为.（1）求实数的值及函数的单调区间；（2）设函数，证明时，.★已知.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）设，，为函数的两个零点，求证：.★已知函数，．（Ⅰ）若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数存在两个极值点，，且，证明：．★已知函数与的图象在点处有相同的切线．（Ⅰ

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