多载波OFDM信号接收机的频率偏差补偿设计与分析 通信工程专业

目录摘要1Abstract2前言3TOC\o"1-3"\h\z第一章绪论 (3)，如果Ik,0,εI=0，即只存在整数倍频偏εI时，不会引入子载波间干扰ICI，接收端处理得到的序列是只是原始序列Dn循环移位整数εI个样点，仍会造成严重误码的现象；而如果仅有极小的小数频偏存在（εF不为0）时，仍然会对原始序列有幅值衰减、相位旋转并加上载波间干扰ICI的影响[4][19]，3.2多载波OFDM系统中S&C频率同步算法的原理分析Schmidl和Cox共同提出了一种经典的针对多载波OFDM系统的频偏估计和补偿的算法，本论文打算采用此算法来实现系统的频率同步。此算法利用两个长度与数据符号块长度相同的训练符号进行定时和频率同步[11]，下文把这种方法记为S&C频率同步算法。显然，本文研究的此方法属于数据辅助类频率同步算法。图3-1所研究算法的数据帧的时域结构图所研究算法的数据帧的时域结构图如图3-1所示，此算法采用了两个训练符号，分别在前面加长度为N_cp的循环前缀。不难发现，训练符号1在时域上具有相同的两半数据符号块。所研究的算法总思路是利用训练序列1来定时同步和小数倍频偏估计。另外，训练序列1和训练序列2联合估计整数倍频偏。最后相加小数倍频偏和整数倍频偏得到总频偏，完成估计之后进行频率偏差的补偿，完成系统接收端的同步工作。本论文所研究算法的核心思想首先是根据训练符号1的两个相同N/2长度的数据符号块A之间的相关性，通过找出最大相关函数值的对应数据样本点来进行系统的定时同步。同时，由最大相关函数值的相位值来进一步估计出小数倍频偏。相关函数值的最大值对应的数据样本点对应的就是此算法的数据帧的训练符号1的起始点。所研究算法的提出的相关函数，也就是定时度量函数MdM(SEQ公式\*ARABIC4)其中P(SEQ公式\*ARABIC5)R(SEQ公式\*ARABIC6)d(SEQ公式\*ARABIC7)其中d表示数据信号的样点的记号，Pd表示接收信号连续N/2个点和与它们相距N/2个点的对应点的相关和。Rd表示接收信号连续N/2个点的相距N/2个点的对应点的信号总能量。则Md实际上是接收信号连续N/2个点和与它们相距N/2个点的对应点的相关和的能量归一化的结果。接着，在OFDM通信系统中，根据在带有频偏的OFDM系统中接收端得到的训练符号1的前后两半重复数据块对应样点对之间模值没有差异而相位存在固定偏移来估计出小数倍频率偏移ε(SEQ公式\*ARABIC8)之后用估计出的小数倍频偏εF对接收信号进行频偏补偿后，训练符号部分再经过FFT根据训练符号2与训练符号1的偶数频率点训练序列之间进行了差分编码来构造出代价函数F(SEQ公式\*ARABIC9)其中x1,k和x2,k分别表示接收端得到的的训练符号1和2经过FFT操作后的序列，s则表示整数倍频偏的可能范围，X是偶频率点集合，而vk表示两个训练符号偶频率点对应的伪随机序列pv(SEQ公式\*ARABIC10)则整数倍频偏的估计公式为ε(SEQ公式\*ARABIC11)其中εI是代价函数最大值对应的数据样本点，所以估计的频偏ε=2(SEQ公式\*ARABIC12)3.3多载波OFDM系统中S&C频率同步算法的实现方法图3-2图3-3分别是所示为本文研究的带有频偏的多载波OFDM系统频率同步仿真的模型框图。图3-2多载波OFDM系统频偏估计与补偿的发射机功能模块图图3-3多载波OFDM系统频偏估计与补偿的接收机功能模块图具体在程序中实现训练符号时，长度为N/2的训练符号1可以在系统IFFT操作之前，偶数频率点的子载波发一组伪随机序列，而奇数频率点的子载波发送零；训练符号2在是在奇数频率点和偶数频率点的子载波上分别发送两组不同的伪随机序列来实现。同时分别在训练符号1和训练符号2之前插入长度为N_cp的循环前缀。这样同步数据符号部分便生成，添加在数据部分之前即可[10]。图3-4带有频偏的多载波OFDM系统的频率同步仿真流程图可以在MATLAB上构建带有频偏的多载波OFDM系统并实现上述S&C频率同步算法仿真。其中频率同步部分的仿真流程图如图3-4所示。本次仿真采用在高斯信道外独立地给信号加上频偏，使之模拟实现由于信道的非线性等其他原因所引起的频偏。主要通过在加入信道之前，给即将串行传输的信号加入对应于归一化频偏的旋转因子。频率偏差估计完成后的频偏补偿的过程是再将估计得到的归一化频偏乘到接收信号的旋转角度上。表3-1为本文研究的接收机部分频偏估计与补偿仿真的参数设置，在仿真中，假设系统没有加入延时，信道是AWGN信道，假定对于每一个子载波的频偏量都一样，归一化频偏ε=2.23，一个帧结构有6个符号，其中前2个为训练符号。接收机部分频偏估计与补偿仿真的基本参数如表3-1所示。表3-1本文研究的接收机部分频偏估计与补偿仿真的参数设置参数参数表示设置值子载波频率点数N128、256、512循环前缀长度N_cp32、64、128归一化频率偏差deltaf0、0.01、0.02、0.03、1、2、3、2.23信噪比SNR11dB调制方式:QPSKbit_symbol2一个帧结构中的符号数Ns4、5、6、7第四章频率同步算法的仿真与分析4.1频率偏差对多载波OFDM系统的影响与仿真分析利用第三章OFDM系统引入频偏的仿真模型，分别对于小数频偏与整数频偏对于多载波OFDM系统的BER性能与接收端的星座图的影响进行仿真。4.1.1小数频偏对多载波OFDM系统的的影响的仿真分析对多载波OFDM系统引入频偏：当归一化频偏ε=0.02时，在系统参数每一个帧含有的OFDM符号数Ns改变时，载波数为256，系统通过AWGN信道的误码率性能分别如图4-1图4-1在AWGN信道下Ns改变时多载波OFDM系统小数频偏ε=0.02时可以看出，在AWGN信道条件下，带有小数频偏的多载波OFDM系统的系统参数每帧含有的OFDM符号数Ns会影响OFDM的误比特率性能，随着Ns的增加，系统的误比特率性能下降。在AWGN信道条件下，在带有2%频偏的多载波OFDM系统中为了保证基本的性能，Ns应该同时，Ns取4，在系统子载波数数目发生改变时，在频率偏差为0.02的情况下，OFDM系统在AWGN信道的误比特率性能如图4-2所示图4-2在AWGN信道下OFDM在载波数改变时OFDM系统在小数频偏ε=0.02时BER性能可以看出，随着子载波数的增大，带有小数频偏0.02的OFDM系统在AWGN信道下，BER性能得到提高。Ns取4，N取256，分别在无频偏和小数频偏为0.01、0.02、0.03和0.04时OFDM图4-3多载波OFDM系统频偏ε=0、0.01、0.02、0.03和0.04时在AWGN信道下的BER性能可以看出，当小数归一化频率偏差从0.01增加时，在AWGN信道条件下，系统误比特率逐渐恶化。频偏为0.04时，系统误比特率恶化严重，在12dB的SNR下，误比特率接近0.1。所以为了保证系统基本误比特率性能，系统在AWGN信道下可以容忍的归一化小数频偏一个在3%以内。在载波数N=128和N=512时，OFDM系统频偏ε=0、0.02和0.03时AWGN信道下系统接收端的星座图分别如图4-4图4-5所示图4-4多载波（N=128）OFDM系统频偏ε=0、0.02和0.03时系统接收端的星座图图4-5多载波（N=512）OFDM系统频偏ε=0、0.02和0.03时系统接收端的星座图由此可得当无小数频偏存在时，OFDM系统的接收端的星座点稳定地聚集在四个理论点附近，当出现小数倍频率偏差时，星座点发生不同程度的相位旋转和幅度变化，星座点偏离理论点，从而会引发信号误判，难以恢复发送端的数据信号。随着小数倍频偏增加，星座点的扩散偏移进一步严重。4.1.2整数频偏对多载波OFDM系统的的影响的仿真分析与此类似，现在来研究整数频偏对系统影响，Ns取4，频偏为1时图4-6带有整数频偏1的OFDM系统在载波数目改变时的通过AWGN信道的BER性能由图4-6可见，结合3.1节的分析，整数频偏虽然未引入ICI，但造成了接收序列的循环移位，造成的误码现象也非常严重，达到了0.5的误比特率，而且与小数频偏的情况不同，在带有整数频偏的OFDM系统中改变载波数，无法改变误码率严重恶化的情况。同时，取子载波数为128，改变Ns的带有整数频偏1的OFDM系统在AWGN信道的BER性能如图4-7所示图4-7带有整数频偏1的OFDM系统在每帧的符号数改变时的通过AWGN信道的BER性能同样与小数频偏的情况不同，在带有整数频偏的OFDM系统中改变每帧的符号数，无法改变误码率严重恶化的情况。当归一化整数频偏ε=0、1、2、3和4时，在N=256时，系统误比特率性能如图4-8图4-8所示图4-8多载波OFDM系统频偏ε=0、1、2、3和4时在AWGN信道下的BER性能不难看出，整数频偏急剧恶化了OFDM系统误比特率性能，无论SNR条件的如何提高，接收的数据序列的循环移位造成的影响仍然无法得到改善。在N=128和512时，多载波OFDM系统频偏ε=1、2和3时系统接收端的星座图分别如图4-9图4-10所示。图4-9多载波（N=128）OFDM系统频偏ε=1、2和3时系统接收端的星座图图4-10多载波（N=512）OFDM系统频偏ε=1、2和3时系统接收端的星座图由此可得，N=128时整数倍频偏对星座点位置的影响不大，主要在相位的旋转上，幅度变化程度不大。但是由于对输出数据序列造成循环移位，造成的误码仍是可观的。另外，N=128时，星座点的相位旋转的数目比例比N=512小。因此，与小数频偏的情况不同，随着载波数目的增加，OFDM系统接收端的星座点对于整数频率偏差的敏感程度增强。4.2S&C频率同步算法的仿真与分析采用第三章S&C频率同步的实现方法，在带有频偏的多载波OFDM系统进行频偏估计与补偿，得到补偿后的OFDM系统的BER性能与接收端的星座图。子载波数N=256，一帧的OFDM信号数Ns=4时，设定归一化频偏ε=2.23时，多载波OFDM系统的BER性能及其频率同步后的BER性能与无频偏的BER性能对比如图4-13所示图4-11多载波OFDM系统归一化频偏ε=2.23时频率同步和未同步与无频偏时的BER性能比较由图可见：归一化频偏ε=2.23条件下，整数和小数频偏同时存在，使OFDM系统的BER性能严重恶化，BER的值在0.5左右。经过频率同步，在12dB时，BER值为0.0069，向理想无频偏的情况BER的值0.00081靠近。说明经过S&C频率同步算法的实现，系统误比特率性能得到改善。分别在子载波数N=128与256的OFDM系统中仿真，得到的无频偏、有未频率同步的2.23的频偏和频率同步后的接收端星座图如图4-12和图4-13所示图4-12多载波（N=128）OFDM系统无频偏、归一化频偏ε=2.23时及其补偿后接收端的星座图图4-13多载波（N=256）OFDM系统无频偏、归一化频偏ε=2.23时及其补偿后接收端的星座图由图可见，显然，整数与小数频偏的同时存在，让星座点出现很大程度的幅度变化和相位的偏移，说明解调端的性能恶化严重。经过S&C频率同步算法的频偏补偿之后，接收端的星座图除了少数点有一定的幅度与相位的偏差，大部分点的位置并没有发生较大的偏移。说明S&C对于频偏的影响有较好的补偿作用。S&C频率同步算法的频偏估计值与设定频偏值2.23进行比较，得出不同载波数条件下本文研究的算法的频偏估计的均方误差（MeanSquareError，MSE）的仿真图如图4-14所示。图4-14N改变时多载波OFDM系统频偏ε=2.23时采用S&C算法频偏估计的MSE情况其中，选取SNR值在12dB下的具体频偏估计MSE数据，如表4-1所示。表4-1多载波（N=512）OFDM系统频偏ε=0、0.02和0.03时系统接收端的星座图子载波数N1282565121024频偏估计的MSE2.8463e-041.2982e-045.9098e-053.0034e-05可以发现，随着子载波数N的增加，训练符号的长度N也增加，本文所研究的S&C频率同步算法频偏估计的性能得到提高。在N=512时，频偏估计的均方误差可以达到5.9098e-05，具有较好的性能。图4-15多载波（N=1024）无定时偏差的OFDM系统定时度量函数图上述的结果均在假定无定时偏差的情况下得到的，证明S&C频率同步算法对带有频偏的OFDM系统具有较好的频偏估计的性能。与同类算法相比，S&C算法虽然实现相对简单，且由公式REF_Ref514425031\h(8)可得，其频偏估计范围为-1~1，频偏估计范围较大，但因为它用于定时估计的定时度量函数如图4-15所示，子载波数为1024，循环前缀长度为120的情况下，在理论估计值点120处不够尖锐，导致定时估计的性能较弱，这直接给其频偏估计性能大打折扣，所以使用该算法的多载波OFDM接收机的频率同步的性能受限于较差的定时估计性能，而有待进一步提高。第五章论文总结与研究展望5.1论文内容总结无线通信技术正经历着日新月异的发展更新，但凭借较高频率利用率和极强抗多径衰落能力，OFDM技术将继续在无线通信系统中扮演重要角色。作为OFDM的两大缺点之一，频率偏差可能破坏了OFDM系统中子载波之间的正交性，引入ICI，使系统性能急剧下降。所以在OFDM系统中对频率偏差进行估计与补偿具有重要意义。本论文主要是针对多载波OFDM系统中频率偏差的问题，在接收端研究频率同步方案及其实现，首先介绍了OFDM系统的基本组成部分进行了简要介绍与仿真分析。接着介绍了整数倍和小数倍频率偏差对系统的影响的原理，在此基础上分析了S&C频率同步算法的原理与实现方法。然后建立带有频偏的OFDM系统模型，仿真了两种频率偏差对系统的影响。最后在系统中实现了频率同步算法，对系统接收部分的频率偏差进行估计与补偿，通过仿真比较频偏存在、频偏补偿和理想频偏补偿的情况，通过对比，证明在无定时偏差的环境下S&C算法的性能优异。5.2研究展望无线通信技术仍然在不断发展，但OFDM技术将继续是无线通信技术应用领域的一个重要组成部分。由于本文主要考虑AWGN信道，时变信道在实际应用中经常出现，所以结合时变信道来设计频率同步算法和分析其性能，这需要我们进一步研究。本文考虑的通信模型是单用户模型，在多模型通信模型下的频率同步问题更贴近实际问题，虽然问题将进一步复杂，但值得我们进一步研究。另外，为了提高系统资源利用率，如何将信道估计与定时同步及频率同步一起进行整体设计来整体优化系统，也是一个值得进一步思考与研究的方向。总而言之，随着实际通信场景和模型的不断增加，关于OFDM频率同步的方案在不断地优化与发展，对OFDM频率同步算法进行进一步研究具有良好的前景。

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