高一上学期物理培优（一） 巧解动态平衡问题

高中物理培优之（一）·巧解动态平衡问题动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。因此，专题对动态平衡问题的常见解法梳理如下。所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。一、图解法例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中()FN1始终减小B.FN2始终减小C.FN1先增大后减小D.FN2先减小后增大归纳：二、解析法物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。例题2倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m

一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力FN和摩擦力Ff的大小变化情况是（）

A.FN变大，Ff变大B.FN变小，Ff变小C.FN变大，Ff变小D.FN变小，Ff变大变式：如图所示，轻绳OA、OB系于水平杆上的A点和B点，两绳与水平杆之间的夹角均为30°，重物通过细线系于O点。将杆在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动30°此过程中()A.OA绳上拉力变大，OB绳上拉力变大B.OA绳上拉力变大，OB绳上拉力变小C.OA绳上拉力变小，OB绳上拉力变大D.OA绳上拉力变小，OB绳上拉力变小归纳：三、相似三角形方法：找到与力的矢量三角形相似的几何三角形，根据相似三角形的性质，建立比例关系，进行讨论。例题3如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是(    )。N变大，T变小   (B)N变小，T变大   (C)N变小，T先变小后变大  (D)N不变，T变小归纳：四、辅助圆法先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，第一种情况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。第二种情况以大小不变，方向变化的力为半径作一个辅助圆，在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。例4如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时沿顺时针方向转过90°，且保持两绳之间的夹角α不变(α>90°)，物体保持静止状态。在旋转过程中，设绳OA的拉力为T1，绳OB的拉力为T2，则：(

)A、T1先减小后增大

B、T1先增大后减小C、T2逐渐减小

D、T2最终变为零变式：如图所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计（图中未画出）通过细线拉橡皮条的端点，使其到达O点，此时α+β=90°，然后保持M的示数不变，而使α角减小，为保持端点位置不变，可采用的办法是（）减小N的示数同时减小β角减小N的示数同时增大β角增大N的示数同时增大β角增大N的示数同时减小β角归纳：γF3γF3F2F1βα如图所示，在同一平面内，当三个共点力的合力为零时，其中任一个力与其它两个力夹角正弦的比值相等，即==。其实质就是正弦定理的变型。例5如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角α（α＞90°）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在OM由竖直被拉到水平的过程中（）A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小归纳：课后强化训练1.如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b．外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（）A.绳OO′的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化2.如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则（

）A．细线对物体a的拉力增大B．斜劈对地面的压力不变C．斜劈对物体a的摩擦力减小D．地面对斜劈的摩擦力增大3.如图所示，将一根不可伸长的柔软轻绳的两端系在两根立于水平地面上的竖直杆M、N等高的两点a、b上，用一个动滑轮（不计摩擦）悬挂一个重物G后挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子的拉力为T1，现将绳子b端慢慢向下移动一段距离，待系统再次达到平衡时，两绳子的拉力为T2，则（）A．T2＞T1B．T2=T1C．T2＜T1D．由于b点下降的高度未知，T1和T2的关系不能确定4.如图所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况，下列说法正确的是（

）。A:

FA变小，FB变小B:

FA变大，FB变大C:

FA变大，FB变小D:

FA变小，FB变大5.如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用力F拉绳，开始时∠BAC>900，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC。此过程中（

）。A.轻杆AB对B端的弹力大小不变B.轻杆AB对B端的弹力先减小后增大C.力F逐渐增大D.力F逐渐减小后逐渐增大6.如图所示，光滑圆柱A和半圆柱B紧靠着静置于水平地面上，二者半径均为R。A