浙江省杭州市杭州上海世外中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

杭州世外中学八年级数学单元练习试题卷考生须知：1．本科目分练习卷和答题卷两部分，满分120分，练习时间120分钟．2．答题前，必须在答题卷的这密封区内填写班级、姓名、座位号．3．所有答案都必须写在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．2．下列方程属于一元二次的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．四边形的四个内角中，直角最多可以有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知四边形ABCD中，与互补，，则的度数为（）A． B． C． D．6．某基金2019年总投入万元，到2021年总额预计达到14万元，设该基金的年平均增长率为x，则可列方程为（）A． B．C． D．7．有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差8．如图，在中，，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD．设，，则方程的一个根是线段（）的长度A．AD或AE B．BD或BC C．CE D．AC9．若，是方程的两实数根，则的值为（）A．5 B．6 C．7 D．810．对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若c是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程中的根，则其中正确的（）A．只有①② B．只有①②④ C．①②③④ D．只有①②③二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11．若二次根式有意义，则a的取值范围是________，当时，二次根式的值是________．12．已知一组数据1，2，8，x，7，4的众数为2，则x的值是________，这组数据的标准差是________．13．已知，，则________．14．若一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是________．15．已知是关于x的完全平方式，常数________．16．已知关于，是一元二次方程的两个根，，求的取值范围________．三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）用合适的方法解下列方程：（1）；（2）．18．（本题满分6分）计算：（1）；（2）．19．（本题满分6分）浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩如表所示：学生学业水平测试成绩综合测试成绩高考成绩甲858981乙888183（1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？（2）“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩综合测试成绩高考成绩”计算形成，那么哪位同学排名靠前？20．（本题满分8分）设，是方程的两个根，求下列各式的值．（1）；（2）．21．（本题满分8分）把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度是h（米）适用公式．（1）经过多少秒足球落回地面；（2）经过多少秒足球到达最高点，此时高度是多少米？22．（本题满分10分）某商店销售一款电风扇，平均每天可售出24台，每台利润60元．为了增加利润，准备适当降价，若每台电风扇降价5元，平均每天将多售出4台．设每台电风扇降价元．（1）分别用含x的代数式表示降价后平均每天的销售量和每台的利润．（2）若要使每天销售利润达到1540元，求x的值．（3）请问该电风扇每天销售利润能否达到2000元吗？请说明理由．23．（本题满分10分）【材料阅读】把公母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．例如：化简．解：．上述化简的过程，就是进行分母有理化．【问题解决】（1）化简的结果为：________；（2）猜想：若n是正整数，则进行分母有理化的结果为________；（3）若有理数a，b满足，求a，b的值．24．（本题满分12分）如图，在长方形ABCD中，边AB，BC的长是方程的两个根，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿边的方向运动，设运动时间为t秒．（1