浙江省温州市温州绣山中学2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

学年第二学期八（下）数学第三、四章诊断作业班级___________姓名___________学号___________一、选择题（本题有8个小题，每小题4分，共32分）1．（★）下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（★）五边形的内角和是（）A． B． C． D．3．（★）在信息技术考试中，抽得6名学生的成绋（单位：分）如下：则这6名学生成绩的中位数和众数是（）A．8和8 B．8.5和8 C．9和8 D．10和104．（★）如图，在中，，垂足为．若，则的度数为（）A． B． C． D．5．（★）用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（）A．有一个角是钝角或直角 B．每一个角都是钝角C．每一个角都是直角 D．每一个角都是锐角6．（★★）如图，的对角线相交于点，且．若的周长是20，则的长为（）A．8 B．9 C．10 D．127．（★★）如图，中，平分，则的长是（）A． B． C． D．8．（★★★）数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形（如图1），即它恰好能被分割成I0个大小不同的正方形，从这以后人们开始热衷图形完美分割的研究．被分割成13个小正三角形（如图2），已知中间最小的两个正三角形和边长均为1，则的周长为（）A．36 B．39 C．42 D．45二、填空题（本题有8个小题，每小题4分，共32分）9．（★）若多边形的每一个外角都等于，则该多边形的边数是___________。10．（★）点关于轴对称的点的坐标是___________，关于原点对称的点的坐标是___________。11．（★）某校甲、乙两个升旗队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，两队中队员身高更整齐的是___________队。（填“甲”或“乙”）I2．（★）如图，过的对角找上一点分别作平行四边形两边的平行线与，那么图中的面积为，与的面积的大小关系是___________。13．（★）如图，，每个小正方形的边长为1，在中，点分别是的中点，则线段的长为___________。14．（★★）如图，的对角线相交于点，点是的中点，若的周长为，则的周长是___________．15．（★★）如图，是以的对角线为边的等边三角形，点与点关于轴对称．若点的坐标是，则点的坐标为___________。

16．（★★★）如图，中，于交于点，若，则的值为___________。三、解答题（本题有5个小题，共56分）17．（★）（本题10分）如图，在中，点在线段上，．求证：．18．（★）（本题10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，点都在格点上，请按下列要求在的网格中画图（1）在图1中画一个以点为顶点的平行四边形，且以为对角线。（2）在图2中画一个以点为顶点的平行四边形，且其中一个顶点的横坐标与纵坐标相乘的积为4．19．（★）（本题10分）某班要从甲、乙两名同学中选取一名参加学校数学竞赛，下图是甲乙两人四次考试成绩的折线统计图：（1）学校规定将“八上期中”、“八上期末”、“八下期中”、“八下期末”四次成绩分别按20%，30%，20%，30%计入总分，请填写下表：加权平均分中位数方差甲84.7分乙84.5分11.5分（2）请根据你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为选哪一位同学参加数学竞赛？请简述理由。20．（★★）（本题12分）如图，在中，点为中点，延长相交于点，连结．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）连结，若，求的长度．21．（★★★）（本题14分）如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，顶点的坐标为，点在第一象限，且．动点从点出发，沿着以每秒2个单位的速度向点运动，同时动点从点出发，沿着方向以每秒1个单位的速度运动，当点到达点时，点也随之停止运动．设运动的时间为秒．（1）当的面积为时，求的值．（2）当点在线段上运动时，若