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文档简介

教案高一《数学》人教版必修二221直线与平面平行的判定

高一数学必修二教案

科目：数堡

课题______________§2.2.1直线与平面平行的判定课型|新课

（1）理解并掌握直线与平面平行判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能

教学力和空间想象能力；

目标（3）学生通过观察图形，借助已有知识,掌握直线与平面平行的判定定理

教学教学内容备

过程注

1.直线与平面的位置关系有哪几种？

自主

2.在直线与平面的位置关系中,平行是一种非常重要的关系,它是空间

学习

线面位置关系的基本形态,那么怎样判定直线与平面平行呢?

思考1：根据定义,怎样判定直线与平面平行?图中直线/和平面。平行吗?

思考2：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时,

质疑

观察门扇转动的一边1与门框所在平面的位置关系如何？

提问

思考3：若将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直线1

与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？

思考4：有一块木料如图,P为面BCEF内一点,要求过点P在平面BCEF内画

一条直线和平面ABCD平行,那么应如何画线？

思考5：如图,设直线b在平面a内，直线a在平面a外，猜想在什么条件

下直线a与平面a平行？

-1-

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教案高一《数学》人教版必修二221直线与平面平行的判定

a

a//b

思考1:如果直线a与平面a内的一条直线b平行,则直线a与平面a一

定平行吗?

思考2：设直线b在平面a内，直线a在平面。外，若a〃b,则直线a与直

线b确定一个平面£,那么平面a与平面J3的位置关系如何?此时若直线

a与平面a相交,则交点在何处？

思考3：通过上述分析,我们可以得到判定直线与平面平行的一个定理,你能

用文字语言表述出该定理的内容吗？

定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.

思考4：上述定理通常称为直线与平面平行的判定定理,该定理用符号语言

可怎样表述？

且

思考5：直线与平面平行的判定定理可简述为〃线线平行，则线面平行”，在

实际应用中它有何理论作用？

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教案高一《数学》人教版必修二221直线与平面平行的判定

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教案高一《数学》人教版必修二221直线与平面平行的判定

跟踪练习❶・

1、如图，正方体ABCD-ABQiD］中，硒。1。

的中点，试判断与平面AEC的位置关系，

四、

课堂并说明理由。

检测

解：连。8交于点。，取3〃的中

点、E,连接E4EC,这截面

EAC即为所求截面.

,/E0为7XD3的中位线，

D.B//E0.

,.,。15仁平面以0,EQz平面曰C,

:.。出〃平面用C

故截面EAC为过AC且与。出平行的

截面.

1.证明直线与平面平行的方法:

五、(1)利用定义：直线与平面没有公共点

小结

评价(2)利用判定定理.

线线平行।＞线面平行

2.

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