2024届河北省衡水市七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2024届河北省衡水市七年级数学第一学期期末监测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如图，AB和相交于点O,则下列结论正确的是（）

A.Z1=Z2

B.N2=N3

C.N3=N4

D.NI=N5

2.一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走弘利，平路每小时走4切?，下坡每小时走

5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？

XV54

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数》,y,已经列出一个方程:+）=工，则另一个方程正

3460

确的是（）

%y42%y42%y42Xy42

A.—1--=—B.—F-=—C.—1--=—D.—\--=—

4360546045603460

3.如图，点B、C在线段AD上，AC=BD,BC=3AB,那么AC与Co的数量关系为（）

AD

BC

A.AC=3CDB.AC=ArCDC.AC^5CDD.AC=6CD

5.当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作()

A.海拔23米B.海拔-23米C.海拔175米D.海拔129米

6.如图，长度为18Cm的线段AB的中点为M,点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为()

A.WCB

A.12cmB.6cmC.9cmD.3cm

7.三角形的一条边长是α+力，第二条边比第一条边长α+2,第三条边比第二条边短3,则这个三角形的周长为()

A.5cι+3∕?B.5cι—3b+1C.5cι+3b+1D.5cι+3b—1

8.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取““”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研

究，则这7个数的和不可能是()

—三四五旦

24

~6~~1Γ

~iΓ~1Γ141618

ɪ^20~互22~2324互

2627282930ʒr

A.63B.70C.96D.105

9.过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形()

A.5个B.6个C.7个D.8个

10.如图，若“马”所在的位置的坐标为(-2,-1),“象”所在位置的坐标为(-1,1),贝心兵”所在位置的坐标为()

A.(-2,1)B.(-2,2)C.(1,-2)D.(2,-2)

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11.如果α/互为相反数，c,d互为倒数，加的绝对值是1,那么"2+，〃2-2。4的值为

m

12.国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表

班级七(1)班七(2)班七(3)班七(4)班七(5)班七(6)班

与每班标准人数的差值+5+3-5+40-2

用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为____人.

13.已知α,4C为非零有理数，当。＞0时，三=ab

；当次?<0时，--7

Ial∖ab∖

14.我市某天上午的气温为-2℃,中午上升了7℃,下午下降了2℃,到了夜间又下降了8。。则夜间的气温为.

15.如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶

点的三个面上的数字之和最大的是一.

16.如图，点C、。在线段AB上.CD=4cm,AB12cm,则图中所有线段的和是cm.

ACDB

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6

个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？

18.（8分）2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方

案如下：

一户居民一个月天然气用量的范围天然气价格（单位：元/立方米）

不超过50立方米2.56

超过50立方米的部分3.33

（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为元；

（2）若张老师家10月份使用天然气X（X>50）立方米，则需缴纳的天然气费为______元；

（3）依此方案计算，若张老师家U月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？

19.（8分）数学课上，老师出示了这样一道题目："当。=2力=-2时，求多项式

2

7/+34匕+3〃+6//2-3//7一10/—64%_1的值”.解完这道题后，张恒同学指出：“α=1力=-2是多余的条

件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞

赏的目光.

（1）请你说明正确的理由；

（2）受此启发，老师又出示了一道题目，“无论X取任何值，多项式-3/+恒1+磔；2—》+3的值都不变，求系数〃?、

«的值”.请你解决这个问题.

20.(8分)在下图中分别画出：

(1)A3C关于直线/的轴对称图形445G;

(2)ABC关于点。的中心对称图形448/72.

21.（8分）如图，AD/∕BC,Nl=NC,ZB=60o,OE平分NAoC交BC于点E,

试说明AB〃。石.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.

解：，：ADHBC,（已知）

/.Zl=Z=60°.（）

VZl=ZG（已知）

ΛZC=ZB=60o.（等量代换）

'：ADHBC,（已知）

ΛZC+Z=180°.（）

.∙.Z=180o-ZC=180o-60o=l20°.（等式的性质）

TOE平分NAoC,（已知）

ΛZADE=-ZADC=ɪ×120o=60o.（）

22

：.Z1=ZADE.（等量代换）

：.ABHDE.（）

22.(10分)为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施,

若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进

度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天？

23.（10分）计算:

7

(1)42X÷--(-12)÷(-4)；

7711Q

(2)[--(--)+2—]×(--).

92737

24.（12分）列方程或方程组解应用题:

一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个.其中每节一等车厢设有座位64个，每节

二等车厢设有座位92个.问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1,A

【分析】根据对顶角性质、三角形外角性质分别进行判断，即可得到答案.

【详解】A、Nl、N2互为对顶角，对顶角相等，故A正确；

B、根据三角形外角定理，N2=N3+NA,Z2>Z3,故错误；

C、根据三角形外角定理，NI=N4+N5,N2=N3+NA,N3和44不一定相等，故错误;

D、根据三角形外角定理，Z1=Z5+Z4,Z1>Z5,故错误；

故选：A.

【点睛】

本题考查了三角形的外角性质，对顶角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质进行判断.

2、B

【分析】根据未知数X,从乙地到甲地需42min,即可列出另一个方程.

XV54

【详解】设从甲地到乙地的上坡的距离为X,平路的距离为丁，已经列出一个方程一+4=工，则另一个方程正确的

3460

θɪʃ42

5460

故选B.

【点睛】

此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是等量关系列出方程.

3、B

【分析】根据线段图和已知条件，分析图中A8、CD.AC的数量关系，通过线段的计算和等式的性质即可得出AC与

Co的数量关系.

【详解】解：因为4C=5Z),

所以AC-BC=BD-BC,

即AB=CD,

因为BC=3AB,

所以AC=AB+BC=4AB,

所以AC=4CZ),

故选B.

【点睛】

本题利用线段的和、差转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的

数量关系也是十分关键的一点.

4,D

【解析】A,B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.

故选D.

5、B

【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海

拔-23米”，

故选B.

6、A

【解析】先由中点的定义求出AM,BM的长，再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MCCB=I：2的关系，

求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度.

【详解】：Y线段AB的中点为M,

ΛAM=BM=9cm,

点C是线段MB的一个三等分点，

ΛMC:CB=L2,

设MC=x,贝!JCB=2x,

Λx+2x=9,解得x=3

即MC=3cm.

AC=AM+MC=9+3=12cm.

故选：A.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，根据两点间的距离，求出线段的长是本解题的关键.

7、C

【分析】分别用含a,b的代数式表示出三角形另外两边的长，将三边相加可得这个三角形的周长.

【详解】解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：a+b,a+b+a+2,a+b+a+2-3,

即：a+b,2a+b+2,2a+b-1,

则这个三角形的周长=a+b+2a+b+2+2a+bT=5a+3b+l.

故选：C.

【点睛】

本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

8,C

【分析】设“H”型框中的正中间的数为X,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+l,x+6,x+8,表示出这7个数之和,

然后分别列出方程解答即可.

【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为X,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+l,x+6,x+8,

这7个数之和为：x-8+x-6+x-l+x+l+x+x+6+x+8=7x.

由题意得

A、7x=63,解得：x=9,能求得这7个数；

B、7x=70,解得：x=10,能求得这7个数；

96

C、7x=96,解得：x=一,不能求得这7个数；

7

D、7x=105,解得：x=15,能求得这7个数.

故选：C.

【点睛】

此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键.

9、A

【分析】由多边形的内角和公式为(n-2).180°,得到一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形

分成n-2各三角形，7-2=5,从而得到答案.

【详解】•••多边形的内角和公式为(n-2).180°,

.∙.一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n-2各三角形,

7-2=5,

.∙.从一个7边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成5个三角形.

故选：A.

【点睛】

本题考查多边形的内角和公式，解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.

10、C

【分析】由“马”、“象”所在位置的坐标可得出坐标原点的位置，结合“兵”所在位置，即可得出结论.

【详解】解：“马”所在的位置的坐标为（-2,-1）,“象”所在位置的坐标为（-1,1）,

.∙.坐标原点的位置为：如图，

故选C∙

【点睛】

本题考查了坐标确定位置，根据“马”、“象”所在位置的坐标确定正方形及每格代表的单位长度是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、-1

【分析】根据题意可得出a+b=O、Cd=1、m=±l,将其代入原式即可求出结论.

【详解】Ta力互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1

.∙.a+b=O,cd=1,m=±l

当m=l时，

原式=0+1-2

=-1

当m=-l时，

原式=0+1-2

=-1

【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉程度，关键是熟悉±1的绝对值都等于L

12>6a+5

【分析】根据题意该中学七年级学生总人数为6a+(5+3-5+4+0-2).

【详解】该中学七年级学生总人数为6a+(5+3-5+4+0-2)=6a+5(人).

故答案为6a+5

【点睛】

本题考核知识点：正负数的运用.解题关键点：理解正负数的意义.

13、1；-1

【分析】先根据绝对值的性质得到两个式子分母的正负，再计算即可.

aa.

【详解】解：当.>。时，臼=厂1；

ab_ab

当a6<0时,

IabI-ab

故答案为：1;-L

【点睛】

本题主要考查绝对值的性质，理解掌握绝对值的性质是解答关键.

14、-5℃

【分析】首先用我市某天上午的气温加上中午上升的温度,求出中午的温度是多少,然后用它减去下午、夜间又下降的

温度,求出夜间的气温为多少即可.

【详解】解：-2+7-2-8=-5(℃),

答:夜间的气温为-5°C.

故答案为：-5C.

【点睛】

本题主要考查了有理数的加减混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减法则.

15、1

【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图，有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有

数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，

所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为3+4+6=1.

16、1

【分析】先根据CO=4cm,A6=120w再找出图中以A、B、C、D这4个点为端点的所有线段，求出所有线段的和

即可.

【详解】解：∙.∙Cr>=4αw,AB=12cm,

.∙.以A、BsC、D这4个点为端点的所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB

=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB

=AB+AB+CD+AB

=12+12+4+12

=1

故答案为L

【点睛】

本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、2400

【分析】设该班组原计划要完成的零件任务是X个，根据题意可得关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数-

(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=3,把相关数值代入即可求解.

【详解】设该班组原计划要完成的零件任务是X个

实际完成的零件的个数为x+120

实际每天生产的零件个数为50+6

所以根据时间列方程为：一-三与=3

5050+6

解得：χ=2400

故答案：2400

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键，注意应先得到实际的工作总

量和工作效率.

18、(1)92.16(2)(3∙33x-38.5)(3)1立方米

【分析】(1)根据总价=单价X数量，即可求出结论；

(2)根据表格的天然气价格即可列出代数式；

(3)设张老师家∏月份用了X立方米的天然气，根据题意列出一元一次方程即可求解.

【详解】(1)张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为36X2.56=92.16(元)

故答案为：92.16；

(2)张老师家10月份使用天然气MX>50)立方米，则需缴纳的天然气费为50X2.56+(x-50)

X3.33=128+3∙33x-166.5=3.33x-38.5（元）

故答案为：(3.33X-38.5)；

(3)设张老师家U月份用了X立方米的天然气，

Y缴纳天然气费201.26>128

.,.x>50

Λ3.33x-38.5=201.26,

解得：X=L

答：张老师家U月份使用天然气1立方米.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

19、(1)见解析；(2)〃=3,m-∖.

【分析】(1)将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；

(2)将原式进行合并同类项，根据“无论X取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.

【详解】(1)7a3+3a1b+3a3+6aib-3a2b-IOa3-6a⅛-1

=7Q3+3α'-Ioa3+2)cΓb-3cΓb+6a3b-6cv'b-1

=-1，

.∙.该多项式的值与。、h的取值无关，

.••。=2力=—2是多余的条件.

2

(2)-3X2+mx+nx2-X+3

=Sx2+nx2+mx-x+7>

=(-3+n)x2+(m-l)x+3

∙.∙无论X取任何值，多项式值不变，

二—3+〃=(),/?/—1=0»

，〃=3,m=l.

【点睛】

本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.

20、⑴见详解；⑵见详解

【分析】(1)据轴对称的性质作出A,B,C的对应点A“B∣,G即可；

(2)根据中心对称的性质作出A,B,C的对应点A2,B2,C2即可.

【详解】解：解：（1）如图，A4,gC为所作；

⑵如图，△&与α为所作；

【点睛】

本题考查作图-旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

21、B；两直线平行，同位角相等；ADC；两直线平行，同旁内角互补；ADC；角平分线性质；内错角相等，两直线

平行.

【分析】利用平行线的性质和判定，角平分线的性质去进行填空.

【详解】第：ADllBC,（已知）

ΛZl=ZB=60o.（两直线平行，同位角相等）

VZl=ZC（已知）

二NC=/5=60。.（等量代换）

VADHBC,（已知）

.∙.NC+NADC=180J（两直线平行，同旁内角互补）

ΛZADC=180o-ZC=180o-60o=120o.（等式的性质）

∙.∙OE平分NAOC,（已知）

：.ZADE=-NAZ）C=LXI20。=60。.（角平分线性质）

22

AZl=ZADE.（等量代换）

：.ABHDE.（内错角相等，两直线平行）

【点睛】

本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是掌握平行线的性质和判定定理.

22、此项工程甲队单独做了16天.

【分析】设甲队单独做了X天，根据题意，甲队一天做1",乙队一天做由甲队X天修建的工作量+两队合作修