海南省定安县2023-2024学年数学七年级第一学期期末考试试题含解析

海南省定安县2023-2024学年数学七年级第一学期期末考试试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设

从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）

A.518=2（106+x）B.518-x=2xl06C.518-x=2(106+x)D.518+x=2(106-x)

2.如图所示，阴影部分的面积是（）

C.6xyD.肛

3.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号/（x）来表示，把x等于某数”时的多项式的值用/（a）来表示,

例如x=l时，多项式/(x)=3x2+x-7的值记为/(I),/(I)=3XlM-7=-3,那么/(-I)等于()

A.-2B.-3C.-5D.-11

4.按一定规律排列的一列数依次是之、1、»、,口…按此规律，这列数中第100个数是（）

3791113

299299301303

A.B.-----C.-----D.-----

199201201203

5.下面的等式中，是一元一次方程的为（)

A.3x+2y=0B.3+x=10C.2+-=xD.X2=16

X

2

6.-亍的倒数是（).

77-22

A.—B.----C.-D.——

2277

7.据新浪网报道:2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次,98800用科学记数法表示为（）

A.98.8X103B.0.988X105C.9.88X104D.9.88X105

8.如果方程2户8=-6与关于x的方程2x-3折-5的解相同，则a的值为（）

A.13B.3C.-3D.8

9.如图，点A,B,C在直线/上，则图中共有射线条数是（）.

/----------------------------------

ABC

A.3条B.4条C.5条D.6条

10.已知某冰箱冷冻室的温度为5C,冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃,则冷冻室的温度为（）

A.10℃B.-1O℃C.20℃D.-20℃

11.在同一平面内，已知NAOB=50。，ZCOB=30°,则NAOC等于。

A.80°B.20°

C.80°或20°D.10°

12.将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（）

A.文B.主C.明D.民

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若3+3）2+g—2|=0,贝!+.

14.如果+5表示收入5元.那么-1表示.

15.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段AC=5cm,则BC的长是cm.

16.有理数b、c在数轴上位置如图，则上―4―,―4―性+4的值为.

••••»

bc0。

17.东方商场把进价为200元的商品按标价的八折出售，仍可获利20%,则该商品的标价为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知：如图直线与C。相交于点。，

（1）图中与NA。尸互余的角有图中与NCOE互补的角有（备注：写出所有符合条件的角）

（2）根据下列条件，分别求NEOE的度数：①射线Q4平分NCO尸；②NEOF=4NAOC

A,c

E

19.（5分）一列火车匀速行驶，经一条长300m的隧道需要20s的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照

在火车上的时间是10s,假设这列火车的长度为

（1）设从车头经过灯到车尾经过灯下火车所走的这段时间内火车的平均速度为从车头进入隧道到车尾离开隧

道火车所走的这段时间内火车的平均速度为。7?/s,计算：5P-2。（结果用含。的式子表示）.

（2）求式子：8a-380的值.

20.（8分）解方程

=x-

21.（10分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”.根据你

所学方程知识，帮售货员算出标签上的价格.

22.（10分）在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级2班共有学生50人，其

中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个.

（1）七年级2班有男生、女生各多少人？

（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如

果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？

23.（12分）如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2,使点C、D分别落在点G、。处，再沿BF折

叠成图3,使点G、。分别落在点。2、3处.

Di

图3

（1）若NDEF=20。,求图1中NCFE的度数;

（2）在（1）的条件下，求图2中NC/C的度数

(3)在图3中写出/。2庄、ZEGE与户的数量关系，并说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【解析】试题分析：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可.设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可

得：518-x=2,

考点：由实际问题抽象出一元一次方程

2^A

【分析】阴影部分面积为长3x,宽2y的长方形面积减去长0.5x,宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解.

【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为3x.2y-0.5x(2y-y)=6肛-；孙=：■犯

故选：A

【点睛】

本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键.

3、C

【分析】把x=-l代入/(x)=3x2+x-7,求出-1)等于多少即可.

【详解】解：•••/(x)=33+x-7,

：.f(-1)=3X(-1)2+(-1)-7=-1.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查代数式计算求值，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键.

4、B

【解析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解.

【详解】解：由：、1、工、三、二、工……可得第n个数为誓^

37911132H+1

Vn=100,

.,.第100个数为:

故选：B.

【点睛】

本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一

般的规律.

5、B

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax

+b=0（a,b是常数且降0）.

【详解】解：A、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；

B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；

C、该方程未知数在分母上，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；

D、该方程的未知数的最高次数是2,所以它不是一元一次方程，故本选项错误；

故选B.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.

6、B

【分析】根据倒数的性质分析，即可得到答案.

27

【详解】-三的倒数是一彳

72

故选：B.

【点睛】

本题考查了倒数的知识；解题的关键是熟练掌握倒数的性质，从而完成求解.

7、C

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值是易错点，由于98800有5

位，所以可以确定n=5-l=l.

【详解】98800=9.88xl0L故选C.

【点睛】

此题考查科学记数法表示较大的数，准确确定a与n值是解题的关键.

8、C

【解析】解方程：2x+8=-6得：X=—7,

把》=一7代入关于X的方程：2%—3。=一5得：一14-3。=一5,解得：tz=-3.

故选c.

9、D

【分析】根据射线的定义，分别找出以A、B、C为端点的射线的数量，可得出答案.

【详解】解：以A为端点的射线有2条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有2条，共6条.

故选:D.

【点睛】

本题考查的知识点是射线，在直线上任取一点则可将直线分为两条射线.

10、B

【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

【详解】解：5-15=-10℃.

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

11、C

【解析】①如图1,OC在NAOB内，

VZAOB=50°,ZCOB=30°,

二ZAOC=ZAOB-ZCOB=50°-30o=20°；

②如图2,OC在NAOB外，

VZAOB=50°,ZCOB=30°,

:.ZAOC=ZAOB+ZCOB=50o+30°=80°；

综上所述，NAOC的度数是20°或80。，

故选C.

【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开

图很容易找到与“强”相对的字.

【详解】解：结合展开图可知，与“强”相对的字是“文”.

故选：A.

【点睛】

本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间

一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13>-1

【分析】根据一个数的平方和绝对值的定义，可求出a、b的值即可.

【详解】解：•；(a+3)2，0,|b-2|20,

又3+3)2+仍一2|=0

.*.(a+3)2=0|b-2|=0

:.a+3=0,b-2=0

a=-3,b=2.

，(a+b)2019=(-3+2产19=(・1)2019=・1

故答案为：-1

【点睛】

本题考查了一个数的平方和绝对值的定义，-1的偶次幕是正1,-1的奇次幕是-1.

14、支出1元

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出.

【详解】收入与支出是具有相反意义的量，

若+5表示收入5元，则-1表示支出1元，

故答案为：支出1元.

【点睛】

本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键.

15、13或3

【分析】根据线段的和与差运算法则，若点。在84延长线上时，+即得；若点C在之间，

—即得.

【详解】当点C在延长线上

线段AB=8cm,AC=5cm

BC^AB+AC=8+5=13cm

当点C在AB之间

线段AB-8cm,AC=5cm

-AC=8—5=3cm

综上所述：3。=13011或18。=3011

故答案为：13或3

【点睛】

本题考查线段的和与差，分类讨论确定点。的位置是易错点，正确理解线段的无方向的性质是正确进行分类讨论的关

键.

16、2b

【分析】根据“正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数”去绝对值后合并即可.

【详解】根据题意得：c-aVO,a-b>0,b+c<0

|c一a—1-Z?|—\h+c|=a一c-a+/?+/?+c=2/?

故答案为：2b

【点睛】

本题考查的是化简绝对值及合并同类项，掌握绝对值的性质是关键.

17、300元

【分析】设该商品的标价为x元，则售价为0.8x元，根据“售价-进价=利润”列出方程，是解题的关键.

【详解】设该商品的标价为x元，则售价为0.8x元，

根据题意得：0.8x—200=200x20%,

解得：x=300,

答：该商品的标价为300元.

故答案为：300元.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)/AOC,aBOD；NDOE/BOF；(2)①135°；②144°

【分析】(1)若两个角的和是90°,则称这两个角互为余角，根据题意与NAOF互为余角的有NAOC、ZBOD,若两

个角的和是180。，则称这两个角互为补角，根据题意与NCOE互为补角的有NEOD、ZBOF.

⑵①射线04平分/。。/时，ZFOA=ZAOC=45°,根据对顶角NCOA=NDOB=45°,从而得出NFOE的度数②

假设NAOC=x,则NFOE=4x,NCOA=NDOB=x,根据题意列出方程即可求解.

【详解】解：(1)TOE，AB,OE，C£>

:.ZFOD=ZEOB=90°

■:NAOC与NDOB是对顶角

.,.ZCOA=ZDOB

VZAOC+ZAOF+ZFOD=180°

:.ZAOC+ZAOF=90°

.♦.NAOC和NAOF互余，NDOB和NAOF互余

VZEOD+ZCOE=180°,ZCOE+ZFOB=18()°

...NEOD和NCOE互补，NCOE和NFOB互补

⑵①V射线OA平分NCOF时,

.•,2ZFOA=2ZAOC=90°

二ZFOA=ZAOC=45"

VZAOC+ZCOE=90°

:.ZCOE=45"

，ZEOF=135°

②当/EOF=4ZAOC时

设NAOC=x,贝!)NEOF=4x,ZDOB=x

VZEOF+ZDOB=180"

,,.x+4x=180°

解的：x=36°

AZEOF=36°X4=144°

【点睛】

本题主要考查的是互余和互补两个知识点，正确的掌握互余、互补的定义和对图形的分析是解题的关键，

2

19、(1)—a—30；(2)1.

5

【分析】(D利用速度=路程+时间，可用含”的代数式表示出P,。的值，再将其代入(5P-2Q)中即可得出结论；

(2)由火车是匀速运动(即P=Q),即可得出关于”的一元一次方程，解之即可得出。的值，再将其代入(8a-380)中

即可求出结论.

【详解】解：(1)依题意，得：P得。=型黑，

.5,_迎/上迎二….

210105

(2)火车匀速行驶,

・.・P=Q,即方喏

a=3009

/.8a-380=2020.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：(1)利用速度=路程十时间，用含"的

代数式表示出P,。的值；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程.

20、(1)x=3；(2)

【解析】(D依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案，

(2)先把方程进行整理，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案.

【详解】(1)去分母得：2(2x-1)-(x+1)=6(x-2),

去括号得：4*-2-xT=6x-12,

移项得：4x-x-6x=-12+2+1,

合并同类项得：-3x=-9,

系数化为1得：*=3,

10x+1010x+30

(2)原方程可整理得:

-25-

去分母得：5(lOx+10)-2(lOx+30)=20,

去括号得：50x+50-20x-60=20,

移项得：50x-20x=20+60-50,

合并同类项得：30x=30,

系数化为1得：x=l.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

21、120

【分析】首先假设标签上写的价格为x,然后七折出售，即卖价为0.7x,获利为(80x5%)元，据此列方程即可.

【详解】解：设标签上的价格为x元，由题意可得出，

0.7x-80=80x5%

解得:x=120,

即标签上的价格为120元.

【点睛】

本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键.

22、（1）七年级2班有男生有24人，女生有26人；（2）男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底

刚好配套.

【分析】（D设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据男生人数+女生人数=50列出方程，再解即可；

（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作

筒底的数量=筒身的数量X2列出方程，求解即可.

【详解】解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：

x+x+2=50,

解得：x=24,

女生：24+2=26（人），

答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；

（2）男生剪筒底的数量：24X120=2880（个），

女生剪筒身的数量：26X40=1040（个），

因为一个筒身配两个筒底，2880:1040W2:l,

所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，

设男生应向女生支援y人，由题意得：

120（24-y）=（26+y）X40X2,

解得：y=4,

答：男生应向女生支援4