山东省东营市东营区胜利一中学2023-2024学年数学七年级上册期末预测试题含解析

山东省东营市东营区胜利一中学2023-2024学年数学七上期末预测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）

A.403.53≈403（精确到个位）

B.2.604≈2.60（精确到十分位）

C.0.0234≈0.02（精确到0.01）

D.0.0136≈0.014（精确到0.00OD

2.如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（）.

从

从

左

正

面

面

看

看

从上面看

A.球B.圆锥C.圆柱D.棱柱

3.4的算术平方根是（）

A.√2B.2C.±2D.±√2

4.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为ɑ,则（）

A.0o<α<90oB.0o<a<90oC.0°Va<90°或90°Vael80°D.0o<a<180o

5.数轴上点4、8表示的数分别是-3、8,它们之间的距离可以表示为（）

A.-3+8B.-3-8C.I-3+8∣D.|-3-8|

6.一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（

A.8元B.15元C.12.5元D.108元

7.若a,方是互为相反数（a≠0）,则关于X的一元一次方程ax+%=0的解是（）

A.1B.-1C.-1或1D.任意有理数

8.如图，在数轴上点M表示的数可能是（）

M

-3-2-101234

A.-2.5B.2.5C.-1.4D.1.4

9.如图，点A到直线OC的距离是指（）.

A.线段AC的长度B.线段ÆB的长度

c.线段Co的长度.D.线段AZ）的长度

10.如图，NAoB=I8°,NAOC=90°,点伐。。在同一直线上，则NCOD=（）

A.102oB.108oC.∏8oD.162°

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.我们常用的数是十进制，⅛3245=3×IO3+2×IO2+4×IO1+5XIO0,十进制数要用10个数码（又叫数字）：0,

1,2,3,4,5,6,7,8,1.而在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1,如二进制IlO=IX2?+1x2∣+O×2o,

相当于十进制数中的6,IlOlOl=Ix25+Ix2,+Ox23+Ix2?+0x2∣+Ix2°,相当于十进制数中的2.那么二进

制中的IOlOU等于十进制中的数是.（提示：非零有理数的零幕都为1）

12.代数式/的值为7,则代数式2/+2〃-3的值为.

13.原价为。元的书包，现按8折出售，则售价为元.

14.清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：

巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧.

三百六十四只碗，众僧刚好都用尽.

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.

请问先生明算者，算来寺内几多僧.

诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个

和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚X人，由题意可列方程为.

15.定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直

角三角形是“同胞直角三角形如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②

是同胞直角三角形时，a的值是.

16.已知代数式2/力用与_3/-2/是同类项，贝］j2m+3n=

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图所示，长度为12Cm的线段AB的中点为点M,点C将线段MB分成MC:CS=1:2,求线段AC的

长度.

AMCB

18.（8分）如图，AABC中，AB=AC,利用直尺和圆规完成如下操作:

①作NBAC的平分线交BC于点D；

②作边AB的垂直平分线EF,EF与AD相交于P点；

③连接PB、PC,

请你观察所作图形，解答下列问题：

A

(1)线段PA、PB、PC之间的大小关系是；

(2)若NABC=68。，求NBPC的度数.

19.(8分)先化简下面式子，再求值：其中“是最大的负整数，8是绝对值最小的有理数.

2(/_2/)+1―/)_(2。_3/+2叫

20.(8分)某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的

价格为80元.若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？

21.(8分)如图，在下面的直角坐标系中，已知A((),a),B(b,0),C(b,4)三点，其中a,b满足关系式

√⅛2-9+√9-Z?2C

a=-------------------+2•

(2)如果在第二象限内有一点P(m,ɪ),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

(3)在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形ABoP的面积与AABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标；若

不存在，请说明理由.

22.(10分)如图，NA=NBFD,Nl与NB互余，DFLBE于G.

(1)求证：AB/7CD.

(2)如果NB=35°,求NDEA.

23.(10分)解方程：

(1)3(x-4)=4x-l

⑵3一山=1

')23

24.(12分)计算：

(1)3-22+(-3)2-∣-2∣

⑵3×⅛4+⅛

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、C

【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题.

【详解】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，

2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，

0.0234≈0.02（精确到0.01）,故选项C正确，

0.0136≈0.0136（精确到0.0001）,故选项D错误,

故选：C.

【点睛】

本题考查近似数的概念，解答本题的关键是明确近似数的定义.

2、C

【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱.

【详解】•••该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，

.∙.该立体图形为圆柱.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键.

3^B

【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2,故答案选B.

考点：算术平方根的定义.

4、D

【解析】根据补角的定义并根据题意列出不等式，解之即可得出答案.

【详解】设这个角的度数为X且0°<xV90。，则它的补角为180。一工,

V180o-χ-χ=α,

Λa=180o-2x,

V0o<x<90o,

二180o-2×90o<a<180o-2×0o,

.,.0o<a<180o.

故选D.

【点睛】

本题考查了补角的定义.利用补角的定义并结合题意建立不等式是解题的关键.

5、D

【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果.

【详解】：点A、〃表示的数分别是-3、8,

.∙.它们之间的距离=∣-3-8|.

故选：D.

【点睛】

本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键.

6、A

【解析】根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决.

【详解】由题意可得，每件还能盈利为：10OX(1+20%)×0.9-100=8(元)，

故选A.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利.

7、A

【分析】根据解一元一次方程的步骤进行即可

【详解】Va,）互为相反数

.,.a=-h

∖,ax+h=O

.∙.ax=-b

，X=1

故选：A

【点睛】

本题考查了相反数的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知识是解题的关键.

8、C

【分析】根据利用数轴比较大小可知-2V点M表示的数V-I,然后找到各选项中满足此范围的数即可.

【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2<点M表示的数V-I

各选项中，只有-2<—1.4V-I

.∙.数轴上点M表示的数可能是-1.4

故选C.

【点睛】

此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键.

9、D

【分析】直接利用点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案.

【详解】解：点A到直线。C的距离是线段AD的长度，

故选：D.

【点睛】

本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的定义是解题关键.

10、B

【分析】先求出NBoC,再由邻补角关系求出NCOD的度数.

【详解】解：YNAOB=18。，NAOC=90。，

二ZBOC=90°-18o=72o,

二ZCOD=180o-72°=108°,

故选：B.

【点睛】

本题考查了邻补角的定义和角的计算，弄清各个角之间的关系是关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、3

【分析】依据题中二进制的换算方式将二进制转化为十进制计算即可.

【详解】解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+l×2'+1×20=32+0+8+0+2+1=3.

故答案为3.

【点睛】

本题考查有理数的乘方运算.根据已知转化方法，找出其中规律是解决此题的关键.

12、3

【分析】先求得/+Q=L然后依据等式的性质求得2a?+2a=2,然后再整体代入即可.

【详解】V代数式/+α的值为1,

∙'∙4?2+ɑ=ɪ•

Λ2a2+2a=2.

•••2/+2α-3=2-3=3.

故答案为：3.

【点睛】

本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键.

13、0.8。

【解析】列代数式注意：①仔细辨别词义.列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义.如“除”与“除

以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方''的词义区分.②分清数量关系.要正确列代数式，只有分清数量之间的

关系.

【详解】解：依题意可得，

Q

售价为历α=0.80

故答案为:0.8«

【点睛】

本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键.

14、+=364

【解析】设有和尚X人，则需要只碗装饭，只碗装粥，根据寺中有364只碗，即可得出关于X的一元一次方程,此题得

I*

解.

【详解】解：设有和尚X人,则需要只碗装饭，只碗装粥，

X_

S•

根据题意得：+=364.

N0

34

故答案为：+=364.

S4

【点睛】

本题考查一元一次方程的实际应用，由已知条件列出方程式关键.

15、1.

【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案.

【详解】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=l.

故答案为1.

【点睛】

此题主要考查了认识平面图形，关键是正确理解题意.

16、1

【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得关于m、n的方程，根据解方程，可得m、

n的值，然后可得答案.

【详解】解：

2m+n=2由题意，得

m-2=3,n+l=2,

解得m=5,n=l,

2m+3n=2×5+3×l=13

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也

相同，两者缺一不可.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、8cm

【解析】设MC=XCm，由MaCB=It2得到C8=2xcm,贝IJMB=3x,根据M点是线段AB的中点，AB=Ilcm,得到

AM=MB-AB=-×12=3x,可求出X的值，又AC=AM+MC=4x,即可得到AC的长.

22

【详解】设MC=XCwI,则CB=2xcm,

.∖MB=3x.

TM点是线段A3的中点，AB=Ilcm,

11

.,.AM=MB=-AB=-×12=3x,

22

.*.x=2,而AC=AM+MC,

：.AC=3x+x=4x=4X2=8(cm).

故线段AC的长度为8cm.

【点睛】

本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离.也考查了方程思想的运用.

18、(1)PA=PB=PCi(2)88°.

【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作出AD、EF即可；

(1)根据等腰三角形“三线合一”的性质可得直线AD是线段BC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可得

PA=PB=PC;

(2)根据等腰三角形的性质可得NACB=/ABC=68。，

【详解】①以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于M、N,分别以M、N为圆心，大于JMN长为半径画弧,

2

两弧交于点Q,作射线AQ,交BC于D；

②分别以A、B为圆心，大于LAB长为半径画弧，两弧交于E、F,作直线EF交AD于P,

2

③连接PB、PC,

.∙.AD是BC的垂直平分线,

ΛPB=PC,

TEF是AB的垂直平分线，

ΛPA=PB,

.∙.PA=PB=PC,

故答案为：PA=PB=PC

(2)VAB=AC,NABC=68。，

NABC=NAc6=68。，

ΛZBAC=180o-2×68o=44o,

：AD平分NBAC,

ΛZBAD=ZCAD=22o,

由(1)可知PA=PB=PC,

二NPBA=NPAB=NPCA=22°

二ZBPD=ZCPD=2ZPAB=440,

二ZBPC=2ZBPD=88o,

【点睛】

本题主要考查了复杂作图、线段垂直平分线的性质及三角形外角性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；熟练掌握垂直平分线的性质是解题关键.

19、-2b2-a,l.

【分析】先去括号，再合并同类项，继而根据有理数的定义得出a,b的值，最后代入求出即可.

【详解】解：原式=2a3-4b2+a-b2-2a+3b2-2a3

=-2b1-a

依题意，a=-∖,b=0

.∙.原式=0—(T)=I

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入

计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.

20、购买篮球20个，购买足球40个.

【分析】设购买篮球X个，购买足球y个，根据总价=单价X购买数量结合购买篮球、足球共60个，购买这两类球的总

金额为4600元，列出方程组，求解即可；

【详解】设购买篮球X个，购买足球y个，

X+y=60

依题意得:

70%+80y=4600

X=20

解得《

y=40

答：购买篮球20个，购买足球40个.

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

21、(1)a=2,b=3；(2)S=3-m;(3)P(-3,ɪ)

3

【分析】(1)根据二次根式的性质得出b2-9=0,再利用b+3≠0,求出b的值，进而得出a的值；

(2)因为P在第二象限，将四边形ABoP的面积表示成三角形APO和三角形AOB的面积和，即可求解；

(3)将A,B,C坐标在直角坐标系中表示出来，求出三角形ABC的面积，当四边形ABOP的面积与AABC的面积

相等时，即3-m=6,得m=-3,即可进行求解.

［详解］(1)Va,b满足关系式a=加2-9+的-3+］,

b+3

Λb2-9=0,b+3≠0,

.φ.b=3,a=2；

(2)四边形ABOP的面积可以看作是AAPO和AAoB的面积和,

•；P在第二象限，

m<0,SAPOB=SΔAOB+SAPO=­×2×3+—×(-m)×2=3-m>

故四边形ABOP的面积为3-m；

(3)由题意可得出：点A(0,2),B(3,0),C(3,4),

过A点作BC边上的高，交BC于点H