河南省周口市经委子弟中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

河南省周口市经委子弟中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

已知,若关于的方程有解，则的取值范围

；参考答案：略2.下列求导运算正确的是（） （

）A．(x+

B．(log2x)′=C．(3x)′=3xlog3e

D．(x2cosx)′=－2xsinx参考答案：B3.平行四边形ABCD中，=（1，0），=（2，2），则等于（）A．4B．﹣4C．2D．﹣2参考答案：A考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用向量的运算法则和数量积的运算即可得出．解答：解：如图所示：由向量的加减可得：=（1，2）；====（0，2），∴==（1，2）?（0，2）=0+4=4．故选A．点评：熟练掌握向量的运算法则和数量积的运算是解题的关键．4.若是的导函数，要得到的图像，需将的图像（

）（A）向左平移个单位

(B)向右平移个单位

(C)

向左平移个单位

(D)向右平移个单位参考答案：A5.下列程序运行的结果是（

）A．1,2,3

B．2,3,1

C．2,3,2

D．3,2,1参考答案：C6.从分别写上数字1,2，3……9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为(

)A． B．

C．

D．

参考答案：A3.在平行四边形中，为一条对角线，则A.（2，4）

B.（3，5）

C.

D.（—2，—4）参考答案：C略8.甲、乙两名同学在次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别为，则下列结论正确的是(

)A.；乙比甲成绩稳定

B.；甲比乙成绩稳定C.；甲比乙成绩稳定

D.；乙比甲成绩稳定参考答案：D9.双曲线（k为常数）的焦点坐标是（）A．（0，±3） B．（±3，0） C．（±1，0） D．（0，±1）参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据题意，由双曲线的方程分析可得该双曲线焦点在x轴上，且a2=1+k2，b2=8﹣k2，结合双曲线的几何性质可得c的值，由焦点位置即可得其焦点坐标，即可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：，而1+k2＞0，则该双曲线焦点在x轴上，且a2=1+k2，b2=8﹣k2，则有c2=a2+b2=9，即c=3；故其焦点坐标为（±3，0）故选：B．10.某人进行了如下的“三段论”推理：如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点。你认为以上推理的（

）A.小前提错误

B.大前提错误

C.推理形式错误 D.结论正确参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若在上是减函数,则的取值范围是______参考答案：略12.已知为奇函数，且当时，则▲．参考答案：-2略13.根据两类不同事物之间具有类似（或一致）性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的推理，叫做类比推理。请用类比推理完成下表：平面空间三角形的两边之和大于第三边四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积三角形的面积等于任意一边的长度与这个边上高的乘积的二分之一四面体的体积等于任意底面的面积与这个底面上的高的乘积的三分之一三角形的面积等于其内切圆的半径与三角形周长乘积的二分之一

参考答案：四面体的体积等于其内切球半径与四面体表面积乘积的三分之一略14.已知球O的半径为2，则球O的表面积为___▲__.参考答案：15.将一颗骰子先后抛掷2次，以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x2+y2=9的内部的概率为．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计．【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件总数为36，满足条件的事件可以通过列举得到事件数，根据古典概型公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件总数为36，满足条件的事件有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），共有4种结果，记点（x，y）在圆x2+y2=9的内部记为事件A，∴P（A）==，即点（x，y）在圆x2+y2=9的内部的概率，故答案为【点评】本题是一个古典概型问题，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，是一个基础题．16.函数的最小值是__________。参考答案：－317.已知复数,则_______参考答案：5【分析】根据复数模计算公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意知，复数，则，故答案为：5.【点睛】本题主要考查了复数的模的计算，其中解答中熟记复数的模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于容易题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是.(I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?(II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为X,求X的分布列和均值.

0.1000.0500.0102.7063.8416.635

(参考公式：，)参考答案：略19.(本题满分10分)“菱形的对角线互相垂直”，将此命题写成“若p则q”的形式，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并指出其真假．参考答案：[解析]“若p则q”形式：“若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直”逆命题：“若一个四边形的对角线互相垂直，则它是菱形”，假．否命题：“若一个四边形不是菱形，则它的对角线不垂直”，假．逆否命题：“若一个四边形的对角线不垂直，则它不是菱形”，真．略20.已知左焦点为的椭圆过点，过上顶点作两条互相垂直的动弦交椭圆于两点．(1)

求椭圆的标准方程；(2)

若动弦所在直线的斜率为1，求直角三角形的面积；(3)

试问动直线是否过定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由．

参考答案：

略21.设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（1）求的值；（2）求函数的极值.参考答案：解：（1）

略22.某市2017年房地产价格因“棚户区改造”实行货币化补偿，使房价快速走高，为抑制房价过快上涨，政府从2018年2月开始采用实物补偿方式（以房换房），3月份开始房价得到很好的抑制，房价渐渐回落，以下是2018年2月后该市新建住宅销售均价的数据：月份x34567y（百元价格/平方米）8382807877

（1）研究发现，3月至7月的各月均价y（百元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，求y（百元价格/平方米）关于月份x的线性回归方程；（2）用表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与对应的销售均价的估计值，3月份至7月份销售均价估计值与实际相应月份销售均价差的绝对值记为，即，．现从5个数据，，，，中任取2个，记取到的2个数据和为，求的分布列和数学期望．注意几点：①可供选择的数据，；②参考公式：回归方程系数公式，；参考答案：（1）（2）见解析【分析】（1）由表格中的数据，求得，根据公式求得，进而得到，即可求得关于的回归方程。（2）利用（1）中的回归方程，求得，得到随机变量的值，进而求得的可能取值为，求出相应的概率，列出分布列，利用公式，即可求解数学期望。【详解】（1）由表格中的数