2022-2023学年陕西省西安市户县第五高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析

2022-2023学年陕西省西安市户县第五高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.箱子里放有编号分别为1，2，3，4，5的5个小球，5个小球除编号外其他均相同，从中随机摸出2个小球，则摸到1号球的概率为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】首先根据题意，将试验对应的基本事件找出，之后将满足条件的基本事件数出来，利用古典概型概率公式求得结果.【详解】从中随机摸出2个小球的方法有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共有10种，其中摸到1号球的方法有4种，所以所求概率为=,故选B.【点睛】该题考查的是有关古典概型的问题，属于简单题目.2.的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为（

）A． B． C． D．参考答案：A由余弦定理得：，，又，所以，，，，故选A．3.设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则；类比这个结论可知：四面体P-ABC的四个面的面积分别为,内切球的半径为R，四面体P-ABC的体积为V，则R=（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比直线，由直线类比平面，由内切圆类比内切球，由平面图形的面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积，即可求解．【详解】设四面体的内切球的球心为，则球心到四面体的距离都是，所以四面体的体积等于以为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥的体积和，则四面体的体积为，所以，故选C．【点睛】本题主要考查了类比推理的应用，其中对于类比推理的步骤：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的结论，熟记类比推理的概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.若椭圆的焦点分别为，弦过点，则的周长为A． B． C．8 D．参考答案：C略5.袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110cm的株数大约是()A.3000

B．6000

C．7000

D．8000参考答案：C略7.在同一坐标系中，方程与（）的曲线大致是（

）参考答案：A8.在中，，，，则（）A. B. C. D.参考答案：D9.如图，Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，CD＝6，且AD:BD＝3:2，则斜边AB上的中线CE的长为()A．5

B.

C.

D.参考答案：B略10.下列四个命题中，正确的是（

）

A．对于命题，则，均有；

B．函数切线斜率的最大值是2；

C．已知服从正态分布，且，则

D．已知函数则参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列四个结论正确的是________．(填序号)①“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件；②已知a、b∈R，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；③“a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要条件；④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．参考答案：①③略12.已知向量若则实数______，_______。参考答案：

解析：13.已知随机变量X服从二项分布，X～B，则P(X＝2)等于()A.

B.

C.

D.参考答案：D14.曲线y＝x2－1与x轴围成图形的面积等于________参考答案：

15.已知x＞0,y＞0，且，则x+2y的最小值为______________．参考答案：816.某班新年联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增添了两个新节目，如果将两个新节目插入原节目单中，则不同的插入种数为 参考答案：17.在直角坐标系中，直线的倾斜角是

.

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F为CE的中点．（1）求直线AF与平面ACD所成的角；（2）求证：平面BCE⊥平面DCE．

参考答案：（1）取的中点，连接∵为的中点，∴∥且…1分∵⊥平面，∴平面…2分∴就是直线与平面所成的角…3分

令，∵

∴在直角中，…5分

∴…6分（2）设，∵⊥平面，∴在直角中，

在直角梯形中，

∴连接∵为的中点∴且∵∴且

∴是二面角的平面角…9分连接，∵⊥平面∴在直角中，

在中，∵，∴是斜边为的直角三角形

∴，…11分∴平面平面…12分19.已知点A的坐标为，直线的方程为3＋－2＝0，求：（1）点A关于直线的对称点A′的坐标；（2）直线关于点A的对称直线的方程.参考答案：解析：（1）设点A′的坐标为（′，′）.因为点A与A′关于直线对称，所以AA′⊥，且AA′的中点在上，而直线的斜率是－3，所以′＝.又因为＝.又直线的方程为3＋－2＝0，AA′中点坐标()，所以3·－2＝0.由①和②，解得′＝2，′＝6.所以A′点的坐标为(2，6).

（2）关于点A对称的两直线与互相平行，于是可设的方程为3＋＋c＝0.在直线上任取一点M(0，2），其关于点A对称的点为M′（′，′），于是M′点在上，且MM′的中点为点A，由此得，即：′＝－８，′＝6.于是有M′（－８，6）.因为M′点在上，所以3（－８）＋6＋＝0，∴＝18.故直线的方程为3＋＋18＝0.20.（12分）．设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.已知：，：满足，且是的充分条件，求实数的取值范围．参考答案：21.（14分）设函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围；（3）关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值.参考答案：（1）；（2）；（3）(2)由(1)知,在上递减,在上递增---------------5分又且,所以时,.---------------------8分故时,不等式恒成立----------------------9分22.（本