1342024年江苏省南通市海安市中考复习前数学摸底考试模拟试卷

2024年江苏省南通市海安市中考复习前数学摸底考试模拟试卷一、选择题（本大四共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（）A.收入18元 B.收入6元 C.支出6元D.支出12元3.若点C是线段中点，且，则的长是（）A. B. C. D.4.据国家统计局数据，2023年中国国内生产总值约1260000亿元将1260000用科学记数法表示为（）A.0.126×107B.1.26×107C.0.126×106D.1.26×1065.下列图形中，能围成正方体的是（）A.B.C.D.6.用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（）A. B. C. D.7.如图，、两点分别在函数和的图象上，线段轴，点在轴上，则的面积为()A.6 B.4 C.3 D.98.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D在小正方形的顶点处，与相交于点O，则的长等于（）A. B. C. D.9.如图，矩形中，，，动点从点出发，沿折线运动到点停止，过点作交于点，设点的运动路程为，，则与对应关系的图象大致是（）A.B.C. D.10.二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，点C在二次函数图象上，且到x轴距离为4，，则a的值为（）A.4 B.2 C. D.二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分）11.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．12.分解因式：______．13.如图，，点B在直线b上，且，，那么的度数为_________．14.中国古代数学著作《四元玉鉴》记载了“买椽多少”问题：“六贯二一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆），这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽有x株，那么可列出的方程是．​15.如图，是的直径，是的内接三角形．若，，则______．16.如图，无人机的探测器显示，从无人机看树顶的仰角为，看树底部的俯角为，无人机与树的水平距离为，则树高为______（结果保留根号）．17.如图，是四边形的对角线，，点在边上，连接交于，取的中点若，，，则的最小值为______．18.如图，直线与双曲线相交于，B两点，点C在双曲线上，直线交y轴于点D，若的面积为12，则C点坐标为__.三、解答题（本大题共2小题，共90分．）19.（1）求值：，其中；（2）解方程：．20.为了增强学生的交通安全意识，某校举行了“交通法规”知识竞赛，组织七、八年级各名学生进行“交通法规知识测试”（满分分）．现分别在七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计，整理如下：七、八年级测试成绩频数统计表七年级八年级七、八年级测试成绩分析统计表平均数中位数众数方差七年级八年级根据以上信息，解答下列问题：（1）规定分数不低于分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数一共是多少？（2）根据以上的数据分析，任选两个角度评价七八两个年级的学生掌握交通法规知识的水平．21.【阅读材料】老师的问题：已知：如图，直线，点A在上，点在上．求作：菱形，使点，分别在，上小明的作法：（1）分别以A和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点；（2）作直线，分别交，于，；（3）连接，．四边形就是所求作的菱形．【解答问题】请你判断小明的作法是否正确，并说明理由．22.有同型号的，两把锁和同型号的，，三把钥匙，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁．（1）从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率等于___________；（2）从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率．23.如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰，分别相交于，两点，连接，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积．24.某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/、12元/，这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的关系如图所示．（1）写出图中点B表示的实际意义；（2）分别求甲、乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为时，它们的利润和为1500元．求a的值．25.如图，菱形中，，，点是线段上一点（不含端点），将沿翻折，的对应边与相交于点．（1）当时，求的长；（2）若是等腰三角形，求的长；（3）若，求的取值范围．26.在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），C，D两点的坐标分别为，．（1）求A，B两点的坐标；（2）若二次函数的图象经过点C，且与平行于x轴的直线l始