第十二章专题强化练二十五动量观点在电磁感应中的应用

1．(2023·江苏苏锡常镇四市模拟)如图所示，两光滑平行长直导轨间距为d，放置在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，两质量都为m、电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两导体棒距离足够远，L1静止，L2以初速度v0向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场，则()A．导体棒L1的最终速度为v0B．导体棒L2产生的焦耳热为eq\f(3mv02,8)C．通过导体棒横截面的电荷量为eq\f(mv0,Bd)D．两导体棒的初始距离最小为eq\f(mv0r,B2d2)2．(2023·江苏常州市模拟)如图所示，竖直放置的U形光滑导轨与一电容器串联．导轨平面有垂直于纸面的匀强磁场，金属棒ab与导轨接触良好，由静止释放后沿导轨下滑．电容C足够大，原来不带电，不计一切电阻．设导体棒的速度为v、动能为Ek、两端的电压为Uab、电容器上的电荷量为q，它们与时间t、位移x的关系图像正确的是()3．如图，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在绝缘水平桌面上，左端接一电容器C，阻值为R的电阻通过三角旋钮开关S与两导轨连接，长度为L、质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，且与导轨始终接触良好，两导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.三角旋钮开关S仅1、2之间导电，S左旋时能将电阻R和电容器C接入同一回路，右旋时能将电阻R和金属杆ab接入同一回路，初始时1、2连接电容器和金属杆，现用恒力F向右拉金属杆ab，使其从静止开始运动，经一段时间后撤去F，同时旋转S，此时金属杆的速度大小为v0，不计金属杆和导轨的电阻．下列说法正确的是()A．撤去F前，金属杆做变加速直线运动B．撤去F同时向右旋开关S，金属杆做匀减速运动C．恒力F对金属杆做的功等于eq\f(1,2)mv02D．若分别左旋右旋S，两种情况下，通过电阻R的电荷量之比为CB2L2∶m4．(2023·江苏南京市模拟)如图所示，水平地面上固定着足够长的光滑平行金属导轨，导轨与电阻R连接，导轨内有竖直向上的匀强磁场，放置在导轨上的金属杆初速度为v0，不计导轨及杆的电阻，杆在运动过程中始终与导轨保持良好接触．则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图像正确的是()5.如图，足够长的平行光滑金属导轨M、N固定在水平桌面上，导轨间距离为L，垂直导轨平面有竖直向下的匀强磁场，以CD为分界线，左边磁感应强度大小为2B，右边为B，两导体棒a、b垂直导轨静止放置，a棒距CD足够远，已知a、b棒质量均为m、长度均为L、电阻均为r，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，现使a获得一瞬时水平速度v0，在两棒运动至稳定的过程中(a棒还没到CD分界线)，下列说法正确的是()A．a、b系统机械能守恒B．a、b系统动量守恒C．通过导体棒a的电荷量为eq\f(2mv0,5BL)D．导体棒a产生的焦耳热为eq\f(2mv02,5)6．如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，导轨左右两部分的间距分别为l、2l；质量分别为m、2m的导体棒a、b均垂直导轨放置，导体棒a接入电路的电阻为R，其余电阻均忽略不计；a、b两棒分别以v0、2v0的初速度同时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，a总在窄轨上运动，b总在宽轨上运动，直到两棒达到稳定状态，从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法正确的是()A．a棒加速度大于b棒的加速度B．稳定时a棒的速度为1.5v0C．电路中产生的焦耳热为eq\f(3,2)mv02D．通过导体棒a的某一横截面的电荷量为eq\f(mv0,2Bl)7．如图所示，平行光滑金属双导轨P1Q1M1和P2Q2M2，其中P1Q1和P2Q2为半径r＝0.8m的eq\f(1,4)光滑圆轨道，O1和O2为对应圆轨道的圆心，Q1、Q2在O1、O2正下方且为圆轨道和水平轨道的平滑连接点，Q1M1和Q2M2为足够长的水平轨道，水平轨道处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，导轨间距L＝1m；两导体棒a、b始终垂直于两导轨且与导轨接触良好，a、b的质量均为1kg，电阻均为1Ω，导轨电阻不计．初始时刻，b静止在水平导轨上，a从与圆心等高的P1P2处由静止释放，a、b在以后运动的过程中不会发生碰撞(g＝10m/s2)．求：(1)导体棒a从Q1Q2进入磁场时，导体棒b的加速度大小；(2)导体棒a、b稳定时的速度大小；(3)整个过程中，通过导体棒b的电荷量．8.(2023·河南省新蔡县质检)如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd.设两根导体棒的质量皆为m、电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速度，初速度大小分别为v0和2v0，求：(1)从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热；(2)当ab棒向右运动，速度大小变为eq\f(v0,4)时，回路中消耗的电功率的值．9．(2023·湖北省襄阳五中模拟)如图所示，平行金属导轨AHQD、PNM上放置有一导体棒ab，导轨倾斜部分置于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨AHQD水平部分通过导线分别连接有电容器(电容为C)和定值电阻(阻值为R)，导轨M端接有一单刀双掷开关，导轨间距为L，导轨倾斜部分的倾角为θ，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)，导体棒质量为m，导轨、导体棒和导线的电阻忽略不计，重力加速度g＝10m/s2.现在离HN足够远处由静止释放导体棒ab，导体棒可沿导轨向下运动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，则下列不正确的是()A．断开开关时，导体棒做加速度减小的加速运动，最后匀速下滑B．开关接1，若导体棒运动距离为s时，速度为v，则所用时间t＝eq\f