2022-2023学年山西省临汾市张村乡中学高二数学文模拟试题含解析

2022-2023学年山西省临汾市张村乡中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若抛物线的右焦点重合，则p的值为（

）

A．－2

B．2

C．－4

D．4参考答案：D2.已知命题:负数的立方都是负数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是A．

Ｂ．C．

D．参考答案：C3.已知数列,3,,…,,那么9是数列的（

）A.第12项

B.第14项

C.第15项

D.第13项参考答案：B4.在对两个变量x,y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据③求线性回归方程；

④求相关系数；

⑤根据所搜集的数据绘制散点图．若根据可行性要求能够作出变量x,y具有线性相关结论，则下列操作顺序中正确的是(

)A．①②⑤③④

B．③②④⑤①

C．②④③①⑤

D．②⑤④③①参考答案：D略5.已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（）A．75° B．60° C．45° D．30°参考答案：B【考点】解三角形．【专题】计算题．【分析】先利用三角形面积公式表示出三角形面积，根据面积为3和两边求得sinC的值，进而求得C．【解答】解：S=BC?AC?sinC=×4×3×sinC=3∴sinC=∵三角形为锐角三角形∴C=60°故选B【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用．利用三角形的两边和夹角求三角形面积的问题，是三角形问题中常用的思路．6.已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=A.（–1，1） B.（1，2） C.（–1，+∞） D.（1，+∞）参考答案：C【分析】根据并集的求法直接求出结果.详解】∵，∴，故选C.【点睛】考查并集的求法，属于基础题.7.将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(

)A.36种 B.42种 C.48种 D.60种参考答案：B【分析】根据题意，可分为两种情况讨论：①甲在最左端，将剩余的4人全排列；②乙在最左端，分析可得此时的排法数目，由分类计数原理，即可求解．【详解】根据题意，最左端只能拍甲或乙，可分为两种情况讨论：①甲在最左端，将剩余的4人全排列，共有种不同的排法；②乙在最左端，甲不能在最右端，有3种情况，将剩余的3人全排列，安排好在剩余的三个位置上，此时共有种不同的排法，由分类计数原理，可得共有种不同排法，故选B．【点睛】本题主要考查了排列、组合的综合应用，其中解答中注意优先元素受到的限制条件，合理分类求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．8.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a?cosA=bcosB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形参考答案：C【考点】三角形的形状判断．【专题】解三角形．【分析】利用正弦定理由a?cosA=bcosB可得sinAcosA=sinBcosB，再利用二倍角的正弦即可判断△ABC的形状．【解答】解：在△ABC中，∵a?cosA=bcosB，∴由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A=π﹣2B，∴A=B或A+B=，∴△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．故选：C．【点评】标题考查三角形的形状判断，考查正弦定理与二倍角的正弦的应用，属于中档题．9.若函数f（x）=cosx+2xf′（），则f（﹣）与f（）的大小关系是（）A．f（﹣）=f（） B．f（﹣）＞f（） C．f（﹣）＜f（） D．不确定参考答案：C【考点】H5：正弦函数的单调性．【分析】利用已知条件，求出函数的导数，推出f′（），得到函数的表达式，然后比较f（﹣）与f（）的大小．【解答】解：函数f（x）=cosx+2xf′（），所以函数f′（x）=﹣sinx+2f′（），所以f′（）=﹣sin+2f′（）=，f（x）=cosx+x，则f（﹣）=cos﹣；f（）=cos+，所以f（﹣）＜f（）．故选C．10.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（

）A．3

B．4

C．5

D．6参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知满足关系，则的取值范围是

．参考答案：12.在等差数列中，，，则=

.参考答案：2n-313.已知且满足,则的最小值为

参考答案：1814.我们知道无限循环小数，现探究。设，由可知，即，从而。则类比上述探究过程，用分数形式表示

参考答案：15.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=2，则a1+2a3的最小值是．参考答案：4【考点】等比数列的通项公式；数列的函数特性．【分析】由基本不等式可得，a1+2a3≥2=，结合已知即可求解【解答】解：∵a2=2，且an＞0由基本不等式可得，a1+2a3≥2==4即最小值为故答案为：16.如图，的二面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于。已知，则=

．参考答案：17.已知圆柱的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图，若直线OA与OB所成角的大小为，则__________参考答案：试题分析：如图，过A作与BC平行的母线AD，连接OD，则∠OAD为直线OA与BC所成的角，大小为，在直角三角形ODA中，因为∠OAD=，所以，故答案为。考点：异面直线及其所成的角.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点。求证：直线EF∥平面PCD；参考答案：证明：（1）在△PAD中，因为E、F分别为AP，AD的中点，所以EF//PD.又因为EF平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF//平面PCD.（2）连结DB，因为AB=AD，∠BAD=60°，所以△ABD为正三角形，因为F是AD的中点，所以BF⊥AD.因为平面PAD⊥平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF⊥平面PAD。又因为BF平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD.

19.已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行.（1）求函数的单调区间；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）单调递减区间是，单调递增区间是；（2）.【分析】（1）根据切线的斜率可求出,得，求导后解不等式即可求出单调区间.（2）原不等式可化为恒成立，令，求导后可得函数的最小值，即可求解.【详解】（1）函数的定义域为，，又曲线在点处的切线与直线平行所以，即，由且，得，即的单调递减区间是由得，即的单调递增区间是.（2）由（1）知不等式恒成立可化为恒成立即恒成立令当时，，上单调递减.当时，，在上单调递增.所以时，函数有最小值由恒成立得，即实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，利用导数求函数的单调区间，最值，恒成立问题，属于中档题.20.(本小题满分12分)已知函数的最大值是2，其图象经过点．(1)求的解析式；(2)已知，且，求的值．参考答案：解：（1）的最大值为2，……………….1分的图象经过点………………3分，，………………5分．………………6分.（2），………………7分………………8分………………10分…12分.略21.设是实数，有下列两个命题：空间两点与的距离.抛物线上的点到其焦点的距离.已知“”和“”都为假命题，求的取值范围.参考答案：和都是假命题，为真命题，为假命题.…2分.……10分故所求的取值范围为.

………………12分22.（本题10分）

甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正