2024届攀枝花市重点中学数学八年级下册期末统考模拟试题含解析

2024届攀枝花市重点中学数学八年级下册期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出个数（如，，，），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为，那么这四个数的和为（）A． B． C． D．2．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-73．使分式有意义的的取值范围是（）A． B． C． D．4．下列角度中，不能是某多边形内角和的是（）A．600° B．720° C．900° D．1080°5．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分C．一组对边相等 D．两条对角线互相垂直6．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A． B．3 C．﹣ D．﹣37．如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则BD的长为（）A．23 B．3 C．3 D．258．函数自变量的值可以是（）A．-1 B．0 C．1 D．29．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，这个四边形最可能是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形10．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A． B．C． D．11．如图，正方形的边长为2，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点为.连接CF，则的长为（）A． B． C． D．12．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，1．则该小组的平均成绩是（）A．94分 B．1分 C．96分 D．98分二、填空题（每题4分，共24分）13．“a的3倍与b的差不超过5”用不等式表示为__________．14．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是．15．如图，中，，，，是内部的任意一点，连接，，，则的最小值为__．16．如图，直线y=x+1与y轴交于点A1，以OA1为边,在y轴右侧作正方形OA1B1C1，延长C1B1交直线y=x+1于点A2，再以C1A2为边作正方形，…，这些正方形与直线y=x+1的交点分别为A1，A2，A3，…，An，则点Bn的坐标为_______．17．若分式的值为0，则x的值为_________；18．一次函数与的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线的顶点坐标为，且与轴交点的坐标为，（2）抛物线上有三点求此函数解析式．20．（8分）如图,在四边形ABCD中,∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.求：(1)AC的长度；(2)判断△ACB是什么三角形?并说明理由?(3)四边形ABCD的面积。21．（8分）先化简，再求值：，其中．22．（10分）已知y-2与x+3成正比例，且当x=-4时，y=0，求当x=-1时，y的值．23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN≤4，则称P为直线l的近距点，特别地，直线上l所有的点都是直线l的近距点．已知点A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）当直线l的表达式为y=x时，①在点A，B，C中，直线l的近距点是；②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；（2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的近距点，直接写出k的取值范围．24．（10分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段AB所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？25．（12分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED．（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长（用a的式子表示）；（2）如图2，当a＝3时，矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE，若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式；（3）如图3，矩形ABCO的对称中心为点P，当P，B关于AD对称时，求出a的值，此时在x轴、y轴上是否分别存在M，N使得四边形EFMN为平行四边形，若存在直接写出M，N坐标，不存在说明理由．26．计算：（1）×．（2）．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】

根据题意分别表示出最小数与最大数，进而利用最大数与最小数的积为153得出等式，计算求出答案．【详解】设最小数为，则另外三个数为，，，根据题意可列方程，解得，（不符合题意，舍去），，，，，四个数分别为，，16，．，四个数的和为．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意，得到方程.2、C【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故选C．【考点】科学记数法—表示较小的数．3、A【解析】

根据分式有意义的条件进行求解即可.【详解】由题意得，x+2≠0，解得：x≠-2，故选A.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握“分母不为0时，分式有意义”是解题的关键.4、A【解析】

利用多边形的内角和公式即可作出判断．【详解】解：∵多边形内角和公式为（n-2）×180，

∴多边形内角和一定是180的倍数．

故选：A．【点睛】本题考查多边形内角和公式，在解题时要记住多边形内角和公式，并加以应用即可解决问题．5、B【解析】

根据平行四边形的判定定理进行判断即可．【详解】A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；B.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D.对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查平行四边形的判定，定理有：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③对角线互相平分的四边形是平行四边形，④有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形.6、B【解析】

解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3故选B7、A【解析】

利用平移的性质得出BC，CF、DF的长，得∠BDF=90°，∠DBF=30°，可得结论．【详解】解：由平移得：ΔABC≅ΔDEF，∵ΔABC是等边三角形，且AB=2，∴BC=EF=DF=2，∠DEF=60°，∴∠CBD=∠CDB=30°，∵∠CDF=60°，∴∠BDF=90°，RtΔBDF中，∴BD=23故选：A．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，根据题意得出∠BDF=90°是解决问题的关键．8、C【解析】

根据分母不能等于零，可得答案．【详解】解：由题意，得，解得，故选：C.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能等于零得出不等式是解题关键．9、A【解析】

利用连接四边形各边中点得到的四边形是正方形，则结合正方形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解．【详解】解：如图点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，且四边形EFGH是正方形．

∵点E，F，G，H分别是四边形各边的中点，且四边形EFGH是正方形．

∴EF=EH，EF⊥EH，

∵BD=2EF，AC=2EH，

∴AC=BD，AC⊥BD，

即四边形ABCD满足对角线相等且垂直，

选项A满足题意．

故选：A．【点睛】本题考查了利用三角形中位线定理得到新四边形各边与相应线段之间的数量关系和位置．熟练掌握特殊四边形的判定是解题的关键．10、B【解析】

根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．【详解】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．11、D【解析】

连接AF交BE于点O，过点F作MN⊥AB，由勾股定理可求BE的长，由三角形面积公式可求AO的长，由折叠的性质可得AO=OH=，AB=BF=2，由勾股定理可求BN，FN的长，由矩形的性质可求FM，MC的长，由勾股定理可求CF的长．【详解】解：如图，连接AF交BE于点O，过点F作MN⊥AB,∵AB∥CD，MN⊥AB,∴MN⊥CD，∵AB=2=AD，点E是AD中点,∴AE=1，∴EB=,∵S△ABE=×AB×AE=×BE×AO,∴2×1=AO,∴AO=,∵将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为F,∴AO=OH=，AB=BF=2，∴AF=,∵AF2-AN2=FN2，BF2-BN2=FN2，∴AF2-AN2=BF2-BN2，∴-（2-BN）2=4-BN2，∴BN=,∴FN=,∵MN⊥AB，MN⊥CD，∠DCB=90°,∴四边形MNBC是矩形,∴BN=MC=，BC=MN=2,∴MF=,∴CF=.故选：D．【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的判定，勾股定理，利用勾股定理列出等式求线段的长是本题的关键．12、C【解析】

根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，即可得解.【详解】根据题意，该小组的平均成绩是故答案为C.【点睛】此题主要考查平均数的应用，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】

根据“a的3倍与b的差不超过5”，则．【详解】解：根据题意可得出：；故答案为：【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，注意不大于即为小于等于．14、1【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA的长，然后由AB⊥AC，AB=8，AC=12，根据勾股定理可求得OB的长，继而求得答案．解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12，∴OA=AC=6，BD=2OB，∵AB⊥AC，AB=8，∴OB===10，∴BD=2OB=1．故答案为：1．15、．【解析】

将绕着点逆时针旋转，得到，连接，，通过三角形全等得出三点共线长度最小，再利用勾股定理解答即可.【详解】如图，将绕着点逆时针旋转，得到，连接，，，，，，，是等边三角形当点，点，点，点共线时，有最小值，故答案为：．【点睛】本题考查三点共线问题，正确画出辅助线是解题关键.16、(2n-1，2(n-1)).【解析】

首先求出B1,B2,B3的坐标,根据坐标找出规律即可解题.【详解】解:由直线y=x+1,知A1(0，1)，即OA1=A1B1=1，

∴B1的坐标为(1，1)或[21-1，2(1-1)];

那么A2的坐标为:(1，2)，即A2C1=2，

∴B2的坐标为:(1+2，2)，即(3，2)或[22-1，2(2-1)];

那么A3的坐标为:(3，4)，即A3C2=4，

∴B3的坐标为:(1+2+4，4)，即(7，4)或[23-1，2(3-1)];

依此类推，点Bn的坐标应该为(2n-1，2(n-1)).【点睛】本题属于规律探究题,中等难度.求出点B坐标,找出规律是解题关键.17、3【解析】

根据分式的值为0，分子为0，分母不为0，可得x-3=0且x+3≠0，即可得x=3.故答案为：x=3.18、x>1【解析】

利用函数图象，写出直线在直线下方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：根据图象得，当x＞1时，kx+b＜x+a．故答案为x＞1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，就是确定直线在直线下方所对应的所有的点的横坐标所构成的集合．数型结合是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）（2）【解析】

（1）设抛物线解析式为，根据待定系数法求解即可．（2）设抛物线的解析式为，根据待定系数法求解即可．【详解】（1）∵抛物线的顶点坐标为∴设抛物线解析式为将代入中解得故抛物线解析式为．（2）设抛物线的解析式为将代入中解得故抛物线解析式为．【点睛】本题考查了抛物线解析式的问题，掌握待定系数法是解题的关键．20、（1）5（2）直角三角形，理由见解析（3）36【解析】

在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD的长，再利用勾股定理的逆定理得到三角形BCD为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=直角三角形ABD的面积+直角三角形BCD的面积，即可求出四边形的面积．【详解】(1)在Rt△ACD中，CD=4，AD=3由勾股定理,得CD+AD=AC∴AC==5；(2)△ACD是直角三角形；理由如下：∵AB=13，BC=12，AC=5∴BC+AC=12+5=169AB=13=169∴BC+AC=AB∴△ACB是Rt△,∠ACB=90°；(3)S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×12×5+×4×3=30+6=36.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，勾股定理，解题关键在于求出BD的长21、；【解析】

首先将括号里面的分式进行通分，然后将各分式的分子和分母进行因式分解，然后进行乘除法计算，最后将a的值代入化简后的式子进行计算．【详解】解：原式=当a=时，原式=．【点睛】本题考查分式的化简求值．22、2.【解析】

利用正比例函数的定义，设y-1=k（x+3），然后把已知的对应值代入求出k得到y与x之间的函数关系式；计算自变量为-1对应的y的值即可【详解】由题意，设

y-1=k(x+3)(k≠0)，得：0-1=k(-4+3)．解得：k=1．所以当x=-1时，y=1(-1+3)+1=2．即当x=-1时，y的值为2．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b，将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数的性质．23、（1）①A，B；②n的取值范围是，且;(2).【解析】【分析】（1）①根据PM+PN≤4，进行判断；②当PM+PN=4时，可知点P在直线l1：，直线l2：上．所以直线l的近距点为在这两条平行线上和在这两条平行线间的所有点．分两种情况分析：EF在OA上方，当点E在直线l1上时，n的值最大；EF在OA下方，当点F在直线l2上时，n的值最小，当时，EF与AO重合，矩形不存在，所以可以分析出n的取值范围；（2）根据定义，结合图形可推出：．【详解】解：（1）①A，B；②当PM+PN=4时，可知点P在直线l1：，直线l2：上．所以直线l的近距点为在这两条平行线上和在这两条平行线间的所有点．如图1，EF在OA上方，当点E在直线l1上时，n的值最大，为．如图2，EF在OA下方，当点F在直线l2上时，n的值最小，为．当时，EF与AO重合，矩形不存在．综上所述，n的取值范围是，且．（2）．【点睛】本题考核知识点：一次函数和矩形综合，新定义知识.解题关键点：理解新定义.24、（1）y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）下午4时．【解析】试题分析：（1）可设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，根据待定系数法列方程组求解即可；（2）先根据速度=路程÷时间求出小明回家的速度，再根据时间=路程÷速度，列出算式计算即可求解．试题解析：（1）设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，依题意有：，解得．故线段AB所表示的函数关系式为：y=﹣96x+192（0≤x≤2）；（2）12+3﹣（7+6.6）=15﹣13.6=1.4（小时），112÷1.4=80（千米/时），（192﹣112）÷80=80÷80=1（小时），3+1=4（时）．答：他下午4时到家．考点：一次函数的应用．25、（1）BD＝；（2）y＝﹣x+6；（3）M（，0），N（0，）【解析】

（1）如图1，当点D落在边BC上时，BD2=AD2-AB2，即可求解；（2）分CG=EG、CE=GE、CE=CG三种情况分别求解；（3）①由点P为矩形ABCO的对称中心，得到求得直线PB的解析式为，得到直线AD的解析式为：，解方程即可得到结论；②根据①中的结论得到直线AD的解析式为，求得∠DAB=30°，连接AE，推出A，B，E三点共线，求得，设M（m，0），N（0，n），解方程组即可得到结论．【详解】（1）如图1，在矩形ABCO中，∠B＝90°当点D落在边BC上时，BD2＝AD2﹣AB2，∵C（0，3），A（a，0）∴AB＝OC＝3，AD＝AO＝a，∴BD＝；（2）如图2，连结AC，∵a＝3，∴OA＝OC＝3，∴矩形ABCO是正方形，∴∠BCA＝45°，设∠ECG的度数为x，∴AE＝AC，