山东省滨州市2024年八年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

山东省滨州市2024年八年级数学第二学期期末学业水平测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是()A． B．2 C．3 D．52．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D是BC上一点，DE∥AC，DF∥AB，则△BED与△DFC的周长的和为（）A．34 B．32 C．22 D．203．如图，在平面直角坐标系中，□的顶点、、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（）．A． B． C． D．4．若分式(x≠0，y≠0)中x，y同时扩大3倍，则分式的值（）A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．改变 D．不改变5．“”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.将0.0000025用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．一元二次方程x(x+3)=0的根为（）A．0 B．3 C．0或﹣3 D．0或37．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A．60 B．30 C．20 D．328．下列命题中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等9．已知,则的值为()A． B． C．2 D．10．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（）A． B．2020 C．2019 D．2018二、填空题(每小题3分,共24分)11．当x＝________时，分式的值为零．12．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是________．13．为了解一批灯管的使用寿命，适合采用的调查方式是_____（填“普查”或“抽样调查”）14．如图，正方形中，对角线，交于点，点在上，，，垂足分别为点，，，则______.15．如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y=kx上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k的值为________16．如图，双曲线y=（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴．将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是．17．观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=_____．18．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查额其中名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的统计图(注：包括，不包括，其他同)，根据统计图计算成绩在次的频率是__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB∥CD．（1）求证：四边形ABCD是菱形.（2）当△ABD满足什么条件时，四边形ABCD是正方形.（直接写出一个符合要求的条件）.（3）对角线AC和BD交于点O，∠ADC=120°，AC=8，P为对角线AC上的一个动点，连接DP，将DP绕点D逆时针方向旋转120°得到线段DP1，直接写出AP1的取值范围.20．（6分）如图，中，.（1）用尺规作图法在上找一点，使得点到边、的距离相等（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，若，，求的长.21．（6分）一个工程队修一条3000米的公路，由于开始施工时增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？22．（8分）如果关于x的方程1+=的解，也是不等式组的解，求m的取值范围．23．（8分）小聪与小明在一张矩形台球桌ABCD边打台球，该球桌长AB=4m，宽AD=2m，点O、E分别为AB、CD的中点，以AB、OE所在的直线建立平面直角坐标系。（1）如图1，M为BC上一点；①小明要将一球从点M击出射向边AB，经反弹落入D袋，请你画出AB上的反弹点F的位置；②若将一球从点M(2，12)击出射向边AB上点F(0.5，0)，问该球反弹后能否撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球?请说明理由（2）如图2，在球桌上放置两个挡板(厚度不计)挡板MQ的端点M在AD中点上且MQ⊥AD，MQ=2m，挡板EH的端点H在边BC上滑动，且挡板EH经过DC的中点E；①小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，当H是BC中点时，试证明：DN=BN；②如图3，小明把球从B点击出，依次经挡板EH和挡板MQ反弹一次后落入D袋，已知∠EHC=75°，请你直接写出球的运动路径BN+NP+PD的长。24．（8分）某校八年级的体育老师为了解本年级学生对球类运动的爱好情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图[说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类）请根据这两幅图形解答下列问题：（1）此次被调查的学生总人数为人．（2）将条形统计图补充完整，并求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数；（3）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共有多少人？25．（10分）如图，A，B，C，D为四家超市，其中超市D距A，B，C三家超市的路程分别为25km，10km，5km．现计划在A，D之间的道路上建一个配货中心P，为避免交通拥堵，配货中心与超市之间的距离不少于2km．假设一辆货车每天从P出发为这四家超市送货各1次，由于货车每次仅能给一家超市送货，因此每次送货后均要返回配货中心P，重新装货后再前往其他超市．设P到A的路程为xkm，这辆货车每天行驶的路程为ykm．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）直接写出配货中心P建在什么位置，这辆货车每天行驶的路程最短？最短路程是多少？26．（10分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为，当x＞100时，y与x的函数关系式为；（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案.【详解】解：将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，对角线长分别为：∴从点A出发沿着长方体的表面爬行到达点B的最短路程是3.故选C.【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，解答时根据实际情况进行分类讨论，灵活运用勾股定理是解题的关键.2、B【解析】

首先根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形判定出四边形AEDF是平行四边形，进而得到DF＝AE，然后证明DE＝BE，即可得到DE+DF＝AB，从而得解．【详解】解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DF＝AE，又∵DE∥AC，∴∠C＝∠EDB，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠EDB，∴DE＝BE，∴DF+DE＝AE+BE，∴△BED与△DFC的周长的和＝△ABC的周长＝10+10+12＝32，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，等腰三角形的判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．3、C【解析】

由平行四边形的对边相等且互相平行可得AB=CD，CD∥AB，因为AB=5，点D的横坐标为2，所以点C的横坐标为7，根据点D的纵坐标和点C的纵坐标相同即可的解．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，AB=5，∴AB=CD=5，∵点D的横坐标为2，∴点C的横坐标为2+5=7，∵AB∥CD，∴点D和点C的纵坐标相等为3，∴C点的坐标为（7，3）．故选：C．【点睛】本题考查平行四边形的性质以及坐标与图形的性质，解题的关键是熟知与x轴平行的点纵坐标都相等，将点向右移动几个单位横坐标就加几个单位．4、D【解析】

可将式中的x，y都用3x，3y来表示，再将化简后的式子与原式对比，即可得出答案.【详解】将原式中的x，y分别用3x，3y表示.故选D．【点睛】考查的是对分式的性质的理解，分式中元素扩大或缩小N倍，只要将原数乘以或除以N，再代入原式求解，是此类题目的常见解法．5、D【解析】

根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】0.0000025=故选D.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.6、C【解析】

方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【详解】方程x(x+3)=0，可得x=0或x+3=0，解得：x1=0,x2=−3.故选C.【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解法，解题关键在于掌握其定义.7、B【解析】

解：根据直角三角形的勾股定理可得：另一条直角边=，则S=12×5÷2=30故选：B．8、C【解析】试题分析：根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据矩形的性质对C进行判断；根据角平分线的性质对D进行判断．解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项的说法正确；B、菱形的对角线互相垂直平分，所以B选项的说法正确；C、矩形的对角线相等且互相平分，所以C选项的说法错误；D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D选项的说法正确．故选C．9、B【解析】试题解析：设=k，则a=2k，b=3k，c=4k．

所以=，

故选B．点睛：已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．10、B【解析】

对于一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）-1=0，设t=x-1得到at2+bt-1=0，利用at2+bt-1=0有一个根为t=2019得到x-1=2019，从而可判断一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根为x=1．【详解】对于一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）-1=0，设t=x-1，所以at2+bt-1=0，而关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0（a≠0）有一根为x=2019，所以at2+bt-1=0有一个根为t=2019，则x-1=2019，解得x=1，所以一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根为x=1．故选B．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【解析】

根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，即可得答案.【详解】∵分式的值为零，∴x-3=0,x+5≠0，解得：x=3，故答案为：3【点睛】本题考查分式值为0的条件，要使分式值为0，则分子为0，分母不为0；熟练掌握分式值为0的条件是解题关键.12、第三象限【解析】分析：根据直线y=kx+b在平面直角坐标系中所经过象限与k、b值的关系进行分析解答即可.详解：∵直线y=kx+b经过第一、三、四象限，∴k>0，b<0，∴直线y=bx+k经过第一、二、四象限，∴直线y=bx+k不经过第三象限.故答案为：第三象限.点睛：熟知：“直线y=kx+b在平面直角坐标系中所经过的象限与k、b的值的关系”是解答本题的关键.13、抽样调查．【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：为了解一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14、1.【解析】

由S△BOE+S△COE=S△BOC即可解决问题．【详解】连接OE.∵四边形ABCD是正方形，AC=10，∴AC⊥BD，BO=OC=1，∵EG⊥OB，EF⊥OC，∴S△BOE+S△COE=S△BOC，∴•BO•EG+•OC•EF=•OB•OC，∴×1×EG+×1×EF=×1×1，∴EG+EF=1．故答案为1．【点睛】本题考查正方形的性质，利用面积法是解决问题的关键，这里记住一个结论：等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和等于腰上的高，填空题可以直接应用，属于中考常考题型15、25【解析】

设OA等于2m，由对称图形的特点，和勾股定理等把C点和B点坐标用含m的代数式来表示，F、E、G是由△ABC平移K个单位得到，坐标可以用含m和k的代数式表示，因为G、F在双曲线上，所以其横纵坐标的乘积都为k，据此列两个关系式，先求出m的值，从而可求k的值.【详解】如图：作CH垂直于x轴，CK垂直于y轴，由对称图形的特点知，CA=OA，设OA=2m，∵∠BAO=60°，∴OB=23m，AC=2m，∠CAH=180°-60°-60°=60∴AH=m，CH=3m∴C点坐标为（3m，3m则F点坐标为（3m+k，3mF点在双曲线上，则(3m+k)×3m=kB点坐标为（0，23m则E点坐标为（k，23mG点坐标为（k-m，23m则(k-m)×23m=k，∴(3m+k)×3m=(k-m)×23m，整理得k=5m，代入(k-m)23m=k中，得4m×23m=5m，即m=0(舍去)，m=53则k=5m=25故答案为：253【点睛】本题考查了平面直角坐标系中反比例函数与三角形的综合，灵活运用反比例函数的解析式与点的坐标间的关系是解题的关键.16、1．【解析】

延长BC，交x轴于点D，设点C（x，y），AB=a，由角平分线的性质得，CD=CB′，则△OCD≌△OCB′，再由翻折的性质得，BC=B′C，根据反比例函数的性质，可得出S△OCD=xy，则S△OCB′=xy，由AB∥x轴，得点A（x-a，1y），由题意得1y（x-a）=1，从而得出三角形ABC的面积等于ay，即可得出答案．【详解】延长BC，交x轴于点D，设点C(x,y)，AB=a，∵OC平分OA与x轴正半轴的夹角，∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′，再由翻折的性质得,BC=B′C，∵双曲线

(x>0)经过四边形OABC的顶点A.

C，∴S△OCD=xy=1，∴S△OCB′=xy=1，由翻折变换的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等可得BC=B′C=CD，∴点A.

B的纵坐标都是1y，∵AB∥x轴，∴点A(x−a,1y)，∴1y(x−a)=1，∴xy−ay=1，∵xy=1∴ay=1，∴S△ABC=ay=，∴SOABC=S△OCB′+S△AB′C+S△ABC=1++=1.故答案为：1.17、．【解析】

根据题意可知，∴．18、【解析】

根据频率的求法，频率=，计算可得到答案.【详解】频率=.故答案为：0.7.【点睛】本题考查了随机抽样中的条形图的认识，掌握频率的求法是解题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)见解析;(2)见解析;(3).【解析】分析：（1）先证明四边形ABCD是平行四边形，然后证明它是菱形即可.（2）由（1）已知四边形ABCD是菱形，所以当△ABD是直角三角形时，四边形ABCD是正方形.（3）将线段AC顺时针方向旋转60°得到线段CE，并连接AE，点到直线的距离垂线段最短，所以AP1垂直CE时，AP1取最小值，点P1在E点，AP1取最大值，即可求解.详解：证明：（1）AB=AD，CB=CD，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.（2）要使四边形ABCD是正方形，则∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，∴当△ABD是直角三角形时，即∠BAD=90°时，四边形ABCD是正方形；（3）以点C为中心，将线段AC顺时针方向旋转60°得到线段CE，由题意可知，点P1在线段CE上运动.连接AE，∵AC=CE，∠ACE=60°，∴△ACE为等边三角形，∴AC=CE=AE=8，过点A作于点F，∴.当点P1在点F时，线段AP1最短，此时；.当点P1在点E时，线段AP1最长，此时AP1=8，..点睛：本题主要考查了菱形的判定和正方形的判定，结合题意认真分析是解题的关键.20、（1）见解析；（2）【解析】

（1）根据题意作∠CAB的角平分线与BC的交点即为所求；（2）根据含30°的直角三角形的性质及勾股定理即可求解.【详解】（1）（2）由（1）可知为的角平分线∴∴∴∴在中，由勾股定理得：即解得：∴【点睛】此题主要考查直角三角形的性质，解题的关键是熟知勾股定理的应用.21、实际每天修路1米．【解析】

首先设原来每天修路x米，则实际每天修路（1+50%）x米，根据题意可得等量关系：原来修3000米的时间-实际修3000米的时间=2天，根据等量关系列出方程即可．【详解】设原来每天修路x米，则实际每天修路（1+50%）x米，根据题意得：-=2，解得：x=500，经检验，x=500是原分式方程的解，∴（1+50%）x=（1+50%）×500=1．答：实际每天修路1米．【点睛】本题考查的知识点是分式方程的应用，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意不要忘记检验．22、且．【解析】

先根据分式方程的解法求解方程,再根据分式方程解的情况分类讨论求m的取值,再解不等式组,根据不等式组的解集和分式方程解的关系即可求解.【详解】方程两边同乘,得，,解得,当时,,,当时,,,故当或时有,方程的解为,其中且,解不等式组得解集,由题意得且,解得且,的取值范围是且.【点睛】本题主要考查解含参数的分式方程和解不等式组,解决本题的关键是要熟练掌握解含参数的分式方程.23、（1）①答案见解析②答案见解析（2）①证明见解析②2【解析】

（1）①根据反射的性质画出图形，可确定出点F的位置；②过点H作HG⊥AB于点G，利用点H的坐标，可知HG的长，利用矩形的性质结合已知可求出点B，C的坐标，求出BM，BF的长，再利用锐角三角函数的定义，去证明tan∠MFB=tan∠HFG，即可证得∠MFB=∠HFG，即可作出判断；（2）①连接BD，过点N作NT⊥EH于点N，交AB于点T，利用三角形中位线定理可证得EH∥BD，再证明MQ∥AB，从而可证得∠DNQ=∠BNQ，∠DQN=∠NQB，利用ASA证明△DNQ≌△BNQ，然后利用全等三角形的性质，可证得结论；②作点B关于EH对称点B＇，过点B＇作B＇G⊥BC交BC的延长线于点G，连接B＇H，B＇N，连接AP，过点B＇作B＇L⊥x轴于点L，利用轴对称的性质，可证得AP=DP，NB＇=NB，∠BHN=∠NHB＇根据反射的性质，易证AP，NQ，NC在一条直线上，从而可证得BN+NP+PD=AB＇，再利用邻补角的定义，可求出∠B＇HG=30°，作EK=KH，利用等腰三角形的性质，及三角形外角的性质，求出∠CKH的度数，利用解直角三角形表示出KH，CK的长，由BC=2，建立关于x的方程，解方程求出x的值，从而可得到CH，B＇H的长，利用解直角三角形求出GH，BH的长，可得到点B＇的坐标，再求出AL，B＇L的长，然后在Rt△AB＇L中，利用勾股定理就可求出AB＇的长.【详解】（1）解：①如图1，②答：反弹后能撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球理由：如图，设点H（-0.5，0.8），过点H作HG⊥AB于点G，∴HG=0.8∵矩形ABCD，点O，E分别为AB，CD的中点，AD=2，AB=4，∴OB=OA=2，BC=AD=OE=2∴点B（2，0），点C（2，2）,∵点M(2，1.2)，点F(0.5，0)，∴BF=2-0.5=1.5，BM=1.2，FG=0.5-（-0.5）=1在Rt△BMF中，tan∠MFB=BMBF=在Rt△FGH中，tan∠HFG=HGFG=∴∠MFB=∠HFG，∴反弹后能撞到位于(-0.5，0.8)位置的另一球.（2）解：①连接BD，过点N作NT⊥EH于点N，交AB于点T，∴∠TNE=∠TNH=90°，∵小聪把球从B点击出，后经挡板EH反弹后落入D袋，∴∠BNH=∠DNE，∴∠DNQ=∠BNQ；∵点M是AD的中点，MQ⊥EO，∴MQ∥AB，∴点Q是BD的中点，∴NT经过点Q；∵点E，H分别是DC，BC的中点，∴EH是△BCD的中位线，∴EH∥BD∵NT⊥EH∴NT⊥BD；∴∠DQN=∠NQB=90°在△DNQ和△BNQ中，∠DQN=∠NQB∴△DNQ≌△BNQ（ASA）∴DN=BN②作点B关于EH对称点B＇，过点B＇作B＇G⊥BC交BC的延长线于点G，连接B＇H，B＇N，连接AP，过点B＇作B＇L⊥x轴于点L，∴AP=DP，NB＇=NB，∠BHN=∠NHB＇由反射的性质，可知AP，NQ，NC在一条直线上，∴BN+NP+PD=NB＇+NP+AP=AB＇；∵∠EHC=75°，∠EHC+∠BHN=180°，

∴∠BHN=180°-75°=105°，∴∠NHB＇=∠EHC+∠B＇HG=105°∴∠B＇HG=30°;如图，作EK=KH，在Rt△ECH中，∠EHC=75°，∴∠E=90°-75°=15°，∴∠E=∠KHE=15°∴∠CKH=∠E+∠KHE=15°+15°=30°，∵设CH=x，则KH=2x，CK=3∴2x+解之：x=4-23，∴CH=4-2∴BH=B＇H=BC-CH=2-（4-23）=2在Rt△B＇GH中，B＇G=12GH=B＇Hcos∠B＇HG=（23-2）×BG=BH+GH=3-∴点B＇的横坐标为：3-1+2=3∴点B＇(3∴AL=2+3+1=3+B＇L=3在Rt△AB＇L中，AB＇=A∴球的运动路径BN+NP+PD的长为23【点睛】本题考查反射的性质，解直角三角形，矩形的性质，全等三角形的判定和性质以及勾股定理等知识点：（1）①根据反射的性质作图，②根据等角的三角函数值相等证明∠MFB=∠HFG来说明反弹后能撞到另一球；（2）①利用ASA证明△DNQ≌△BNQ，然后利用全等三角形的性质可得结论，②作出辅助线，根据反射的性质和轴对称的性质证明BN+NP+PD=AB＇，然后构建方程，解直角三角形并结合勾股定理求出AB＇的长；其中能够根据反射的性质作出图形，利用方程思想及数形结合思想结合直角三角形的特殊角进行求解是解题的关键．24、（1）200；（2）补全条形统计图见解析；乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数为108°；（3）爱好足球和排球的学生共计228人．【解析】

（1）读图可知喜欢足球的有40人，占20%，求出总人数；（2）根据总人数求出喜欢乒乓球的人数所占的百分比，得出喜欢排球的人数，再根据喜欢篮球的人数所占的百分比求出喜欢篮球的人数，从而补全统计图；根据喜欢乒乓球的人数所占的百分比，即可得到乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数；（3）根据爱好足球和排球的学生所占的百分比，即可估计爱好足球和排球的学生总数．【详解】解：（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，∴一共调查了：40÷20%=200（人）故答案为：200；（2）∵喜欢乒乓球人数为60人，∴所占百分比为：×100%=30%，∴喜欢排球的人数所占的百分比是1-20%-30%-40%=10%，∴喜欢排球的人数为：200×10%=20（人），∴喜欢篮球的人数为200×40%=80（人），由以上信息补全条形统计图得：乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数为：30%×360°=108°；（3）爱好足球和排球的学生共计：760×（20%+10%）=228（人）．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25、（1）y═-4x+180（2≤x≤23）；（2）当配货中心P建在AP=23km位置时，这辆货车每天行驶的路程最短．其最短路程是88km．【解析】

1）由题意得2≤x≤25-2，结合图象分别得出货车从P到A，B，C，D的距离，进而得出y与x的函数关系；（2）利用（1）中所求得出函数解析式，利用x的取值范围，根据函数的性质求得最小值及此时的x的值．【详解】解：（1）∵由题意得2≤x≤25-2，货车从P到A往返1次的路