江苏省灌云实验中学2022-2023期末调研九年级数学试卷

实验中学2022-2023学年第一学期期末学业质量调研检测8.如图，抛物线y=a?+历:-8交），轴于点A,交过点A且平行于工轴的直线于另一点B,

交x轴于C、。两点（点C在点。的左边），对称轴为直线工=一5,连接8。、AD.BC,

九年级数学试卷

若点A关于直线BD的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）

一、选择题（每小题3分，共24分）14

A.8的坐标是（-10,-8）B.a=—C.。点坐标为（6,0）D.b=-

1.一元二次方程M=1的解是（）125

A.x=\B.x=­1C.x=±lD.x=0

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）

郑2.为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，然后决定买什么水果,

9.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1,2,3,4,5,6,投掷一次，朝上

你认为最值得关注的应该是统计调查数据的（）

面的数字大于4的概率是.

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

10.已知某三角形两边长分别为3和5,第三边满足方程I?-5x+4=0,则这个三角形的

3.一个不透明的口袋里有红，黄，蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其

形状是.

中有4个黄球，3个蓝球，则随机摸出一个红球的概率为（）

11.已知扇形的圆心角为80。，半径为2,则该扇形的弧长为.（结果保留北）

11八1e2

A.-Bt.-C.-D.一

432912.若关于外的一元二次方程（％-1）』+公严=0的一个根为1,则火的值为.

4.把抛物线y+4的图象先向右平移1个单位，再向卜平移3个单位后，所得的函数关

13.军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行

物!

系式是（）时间工（s）的关系满足），=-』/+10「经过秒，炮弹落到地上爆炸了.

5

A.y=（x-1）2+1B.y=（x+1）2+7C.y=（x-1）2+7D.y=（x+I）2+1

14.如图，。。的内接四边形48CQ中，Z4=110°,则N30力等于.

15.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，

之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方

期

步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则可列

教

第7题

焉5.抛物线y=f—1+2与x轴的交点个数是（

A.0B.1

6.二次函数y=（工—I-+2的顶点坐标是（）第14题第16题第17题第18题

A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-216.如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，在最

高处时踩板离地面2米（左右对称），该秋千所荡过的圆弧长是米.

7.如图，月8是。0的弦，N%C=30°,BC=2,则。。的直径等于（)

A.2B.3C.4D.6

17.如图，圆锥的底面半径为1cm,高SO等于2近cm,则侧面展开图扇形的圆心角为°22.（本题满分8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射

18.如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=8C=1,点在以斜边A8为直径的半圆上,了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，甲、乙两人射箭成绩统计表如下.

M为PC的中点，当点P沿半圆从点A运动至点8时，点M运动的路径长是.

第1次第2次第3次第4次第5次

三、解答题（本大题共有10小题，满分96分，写出必备的解答过程）甲成绩85737

乙成绩667a7

19.（本题满分6分）解方程：JV2+4X-2=0

（1）求a的值和甲、乙的方差；（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.

20.（本题满分8分）若关于x的方程x2+s+2»+6-b=0有两个相等的实数根

（1）求b的值：（2）当b取正数时，求此时方程的根.

23.（本题满分10分）如图，已知二次函数y=+云+。1,c为常数）的图象经过

点（2,3）,（3,0）.

（1）贝1I6=,c=；

（2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为,顶点坐标为；

21.（本题满分8分）复工复学后，为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温.某校（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；

开通了两种不同类型的测温通道共三条.分别为：红外热成像测温（A通道）和人工测温（8（4）根据图象，当-1VXV3时，y的取值范围是.

通道和C通道）.在三条通道中，每位同学都可随机选择其中的一条通过，周五有甲、乙

n

l

r

两位同学进校园.l

r

l

（1）当甲同学进校园时，从人工测温通道通过的概率是；r

t

r

（2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率.l

r

24.（本题满分10分）如图，在一次高尔夫球的比赛中，某运动员在原点O处击球，目标

是丽击球点10米远的球洞，球的飞行路线是一条抛物线，结果球的落地点距离球洞2米，

（击球点、落地点、球洞三点共线）球在空中最高处达3.2米.

（1）求表示球飞行的高度y（单位：米）与表示球飞出的水平距离x（单位：米）之间的函26.（本题满分12分）如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘A8

数关系式；在x轴上，且48=8而?，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为y轴，高度OC=8dm.现

（2）当球的飞行高度不低于3米时，求x的取值范围.计划将此余料进行切割：

（I）若切割成正方形，要求一边在底部边缘AB上且面积最大，求此正方形的面积;

（2）若切割成矩形，要求一边在底部边缘43上且周长最大，求此矩形的周长.

25.（本题满分10分）某医药批发企业销售一种成本为每盒60元的创新药，规定试销期间

销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%,经试销发现，销售量y（件）与销售单价

x（元）符合一次函数y=且x=65时，y=55；x=75时，y=45.

（1）求-次函数y=履+〃的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为

多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

27.（本题满分12分）如图，抛物线yuaV+bx+c、交x轴于点A、B（点A在点8的28.（本题满分12分）问题背景：在HZAA3C中，ZA=90°,AB=AC,由勾股定理可