2023-2024学年人教版八年级上册第十五章分式单元测试卷(含答案)

2023-2024学年人教版（2012）八年级上册第十五章6分

式单元测试卷

学校:姓名：班级：考号：

评卷人得分

一、单选题

1.在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,

其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为（）

A.96.3xlO6B.963x10-7C.9.63x10-5D.0.963x10"

2.下列各式中，属于分式的是（）

Xp2y2C,皂2

A.—D.-----D.—x9y+1

2%y3

3.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的

天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出的方

程是（）

8070807080708070

A.B.C.D.

x-5xxx+5x+5xxx-5

2x-m

4.关于1的分式方程=3的解是负数，则字母机的取值范围是（）

x+1

A.m>3B.机＜3且加。一2C.加＞一3且根w-2D.机＞一3且mw2

3ab

5.把分式中。、人的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（).

a+b

B.变为原来的2倍C.变为原来的;

A.不变D.不能确定

x—1mx

6.若关于x的方程有增根，则机=（）

x-510-2x

89

A.BC.5D.

5-15

7.若把分式了中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（)

x2+y

A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.缩小4倍

a2-b2

8.若。=26,在如图的数轴上标注了四段，则表示的点落在（)

a2

①②③④

一27

A.段①B.段②C.段③D.段④

r2-V2

9.若分式是最简分式，则A可以是（）

A

A.2x+2yB.(x+y)C.%2+Ixy+y~D.+y~

rvi

10.已知关于X的分式方程一-=i,对于该方程的解，甲、乙两人有以下说法：

x+5

甲：若方程的解是负数，则机＜5.

乙：当机＞5时，方程的解是正数.

关于甲、乙两人的说法，正确的是()

A.只有甲对B.只有乙对C.甲、乙都对D.甲、乙都错

评卷入得分

二、填空题

122

H.分式的最简公分母是.

m-93-m

12.已知代数式学三与土三-的值互为倒数，贝1］元=_

X-42x+5

13.要使分式二有意义，则x的取值范围是

x-1

2(%+1)—1<%+2

14.若关于x的一元一次不等式组的解集为X＜1;关于X的分式方程

x-m<2

正？+马_=4的解为非负整数.则满足条件的整数m的值之和是为_____

x-22-x

15.若忱+2|和卜+2|互为相反数，则，=.

16.若x—y=2盯w。，则分式工的值为.

xy

评卷人得分

三、解答题

17.⑴计算：74+(2023-7：)°-

⑵计算：磊a2+2a

〃+1

18.计算

⑴计算:-7i2+3tan30°+|^-2|；

x-yx-3yx+y4,

(2)先化简，得求值：(-----------)--其中工=1,

xx-yx-y

⑶解方程：当.

x—23%—6

试卷第2页，共2页

参考答案：

1.C

【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示

形式为。X10"的形式，其中1V忖＜10,”为整数.确定"的值时，要看把原数变成。时,

小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10

时，〃是正整数；当原数的绝对值小于1时，〃是负整数.

【详解】解:数据“0.0000963”用科学记数法可表示为9.63x10-5；

故选C

2.B

A

【分析】此题考查分式的定义：形如"的形式的式子叫分式，其中45都是整式，且5中

D

含有字母，据此判断.

【详解】解：苧，3尤与+1都是整式，空是分式，

2乃33y

故选：B.

3.D

【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的

等量关系.设甲班每天植树X棵，则乙班每天植树（X-5）棵，根据甲班植80棵树所用的天

数与乙班植70棵树所用的天数相等，列方程即可.

【详解】解：设甲班每天植树尤棵，则乙班每天植树（X-5）棵,

»m土,n8070

由就思得，—=-----

尤x—5

故选：D.

4.C

【详解】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，正确掌握解分式方程和解一元一次

不等式是解题的关键.解分式方程，得到含有机得方程的解，根据“方程的解是负数”，结合

分式方程的分母不等于零，得到两个关于小的不等式，解之即可.

【分析】解：在二^=3,

方程两边同时乘以（x+1）得：2x-m=3（x+l）,

解得：x=-m-3,

答案第1页，共8页

x+lwO,

Xw—1

即-m-3^-1,

解得：m手一2,

又■方程的解是负数,

一m—3V0,

解不等式得：m>-3,

综上可知：加〉-3且相。-2,

故选：C.

5.B

3x2a-2b2x2x3ab2x3ab

【详解】分式中以沙的值都扩大为原来的2倍,则有中广=三人=』,可知

分式的值也变为原来的2倍.

【易错点分析】容易错误认为分式的值不变而错选A.

6.A

【分析】本题考查含参数的分式方程.将分式方程转化为整式方程，根据方程有增根，得到

九的值，代入整式方程进行求解.

x-1mx

【详解】解:

x-510-2x9

去分母，得：2x—2=—mx,

整理，得：2元+如=2,

•・,方程有增根,

%—5=0,

••尤=59

2x5+5机=2,

,_8

.・m=—：

5

故选：A.

7.B

【分析】本题考查了分式的基本性质.用2x,2y去代替分式中的无、》进行计算即可.

【详解】解：分别用2x,2y去代替分式中的尤、》得：

答案第2页，共8页

Ix'ly_4xy_xy

22

(2尤y+(2»-4(/+力X+y>

..•分式的值不变，

故选：B.

8.C

【分析】本题主要考查了分式求值，根据求出二匚的值，然后再判断接近的数据

a+ab

即可得出答案.

【详解】解：

.a2-b1

,,-2

a+ab

(a+b)(Q—Z?)

a^a+b)

_a-b

a

2b-b

2b

=5，

VO<|<1,

2

〃2_h

表示0工的点落在段③内，

a'+ab

故选：C.

9.D

【分析】本题考查最简分式，关键是掌握最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因

式时，叫最简分式，由此即可判断.

22

X-y2x2-y(x+y](x—y]x—y

[详解]解：A、若A=2x+2y,则一；-=丁等='""、=T，不是最简分

A2x+2y2(x+y)2

式，故此选项不符合题意；

/、2尤2_>2尤2_y2(尤+y)(x_y)尤_y

B、若△=尤+yf,则一^=7~•='/\2=-->不是最简分式，故此选项

v-7A(尤+y)(x+y)x+y

不符合题意；

答案第3页，共8页

%2_2尤2―y2(x+y)(q_y)无一y

C、若A=V+2盯+必，则三匕不是最简分式,

x2+2xy+y2(x+y)2x+y

故此选项不符合题意；

D、若A=Y+y2,贝)^21=(x+,(无二)，是最简分式，故此选项符合题意;

Ax+y

故选：D.

10.B

【分析】本题主要考查分式方程含参数问题，求出分式方程的解，即可判断.

【详解】解：/二=1

去分母得，m=x+5,

解得：X—772—5,

要使方程的解是负数，则〃L5<0且〃7-5工-5,

解得：m<5且〃7中0,故甲的说法错误；

当机>5时，x+5>5,

解得：x>0,故乙说法正确，

综上分析可知，只有乙对.

故选：B.

11.(zn+3)(m-3)

【分析】此题考查了最简公分母，掌握确定最简公分母的方法是本题的关键：取各分母系数

的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幕取次

数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，据此求解即可.

【详解】弋;-4的最简公分母是(7〃+3)(〃L3),

m—93-m

故答案为：(根+3)(3).

12.-3

【分析】本题考查了解分式方程、倒数的性质，根据题意得到学上-七二=1,然后解方

x-42x+5

程即可，最后要检验，解题的关键是根据倒数概念正确列出方程、解方程.两个数互为倒数

相乘为1.

【详解】：代数式二二与上工的值互为倒数，

/-42x+5

答案第4页，共8页

,x+44—%?

•・—------=1

x—42x+5

x+4(2-x)(2+x)_]

(x+2)(x-2)2x+5

--x-+-4=11

2x+5

***x+4=-2x—5

解得x=-3,

检验：将x=—3代入4=5w。，2%+5=—lw0

•*.x=-3.

故答案为：-3.

13.

【分析】本题考查了分式有意义，分式有意义：分母不等于0,即可作答.

【详解】解：要使分式土T有意义，

x-l

则X-IwO,

解得xwl.

故答案为：XW1.

14.12

【分析】本题考查一元一次不等式组和分式方程的解，根据不等式组的解求出机的范围,

再根据分式方程的解求出m的值是求解本题的关键；

先根据不等式组的解找到加满足的条件，再根据分式方程的解求出加.

2(x+1)-1<%+

【详解】解:

x-m<2®

由①得：2x+l<x+2,

x<l.

由②得：x<m+2.

•・,不等式组的解集是x<l,

?.m+2>l,

x+m2m

Q----------------=4,

x—2x—2

答案第5页，共8页

/.x+m-2m=4x-8,

3x=8-m,

:.x=-8-m-,

3

•••方程的解为非负整数，且xw2,

8—m>0,8-m6,

/.m<8,8—m^6,

-1<2.

I8-加是3的倍数,

/.m=—1,5,8.

-1+5+8=12.

故答案为：12.

15.-/0.25

4

【分析】本题考查的是绝对值非负性的应用，负整数指数幕的含义；本题根据绝对值非负性

的含义可得加=-2,〃=-2,再代入计算即可.

【详解】解：：|m+2|和|九+2|互为相反数，

1772+2|+172+2|-0,

m+2=0,几+2=0,

解得：m=—2,〃=—2,

.•・m"=(-2f2=1；

故答案为：—

4

16.-2

【分析】利用分式的减法计算工-‘得到再整体代入x-y=2母/0即可

Tyxyxy

得到答案.熟练掌握分式的减法和整体代入是解题的关键.

［详解］:x-y=2盯片0,

.=尤=yx==_2邛=2

xyxyxyxyxyxy

故答案为：-2

17.(1)1

答案第6页，共8页

【分析】（1）先求算术平方根，零指数累，负整数指数哥，然后进行加减运算即可；

（2）先计算括号里的，然后进行除法运算即可.

【详解】（1）解：原式=2+1-2

=