2022年中考数学复习新题速递之相交线与平行线

2022年中考数学复习新题速递之相交线与平行线（2022年5月）

一.选择题（共10小题）

1.（2022•大连模拟）将一块含60°角的直角三角尺ABC按照如图所示的方式放置，点A

落在直线。上，点B落在直线%上，a//b,/l=a,则/2的度数是（）

A.a+30°B.a+45°C.a+60°D.180°-a

2.（2022春•景县期中）如图，下列说法不正确的是（）

A.乙4和/BCC是同位角

B.和NBOC是内错角

C.点A到BC的距离是线段AC的长度

D.点8到4c的距离是线段的长度

3.（2022春•南京期中）如图，己知AB〃EF,DE//BC,则与N1相等的角有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（2022春•杨浦区校级期中）下列说法错误的是（）

A.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等

B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离

C.两条直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，那么这两条直线平行

D.经过一点，至多有一条直线与已知直线平行

5.（2022春•长沙期中）如图，能判定直线的条件是（)

4

a

1

b

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Zl+Z3=180°D.Z1=Z4

由下列条件不能得到“〃〃的是（)

A.Z1=Z3B.Z4=Z5C.Z2+Z4=180°D.Z2=Z3

7.（2022春•安陆市期中）如图，直线A3、CQ相交于点O,EOLCD,若NAOE=2NAOC,

则N80D的度数为（)

30°C.45°D.60°

8.（2022春•碑林区校级期中）一副三角板摆放如图所示，直角边与直角边AB相交于

点尸，MiiDE//BC,NB=30°,则NC尸8的度数是（)

105°D.125°

9.（2022•定海区一模）如图，已知。〃儿含30°角的直角三角板的顶点在直线匕上，若/

)

A.90°B.112°C.114°D.116°

10.（2022•虞城县二模）如图，AB//CD,MNLAC于N,/NMB=118°,则/OCE等于

（）

A.22°B.28°C.32°D.38°

二.填空题（共10小题）

11.（2022春•武汉期中）如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，农民李伯伯的做

法是：过点P作PM垂直于河岸/,垂足为M,沿PM开挖水渠距离最短，其中的数学道

理是.

P

__________

—河-----------/

12.（2022春•西城区校级期中）如图，连接直线/外一点P与直线/上各点O,Ai,A2,A3……,

其中POVI,这些线段PO,PA\,PAi,PA3,…中，最短的线段是,理由.

13.（2022春•杨浦区校级期中）如图：AB//CD,AE平分NCA8,ZCAfi=100°,贝Ij/AED

E

cD

14.（2022春•南京期中）如图，DE//BC,B。平分NA8C,Zl=25°,则N2=

15.（2022春•南京期中）如图，①N1=N2,②N3+Nl=180°,③N1=N4,④N2=N

5,则上述条件可以推出的是（写出所有正确的序号）.

16.（2022春•雨花区校级期中）如图，ZB+ZC=180°,ZA=54°,NQ=38°,则NAE。

17.（2022春•杨浦区校级期中）如图，在aABC中，ZACB=90Q,CDVAB,垂足为点£>,

那么点A到直线CD的距离是线段的长.

A

18.（2022•新田县一模）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若NCAB=70°,贝U/AC8

的度数是

19.（2022春•汉阳区期中）①如图1,若A8〃C£>,则/A+/E+/C=360°：②如图2,

AB//CD,则NP=N4-NC；③如图3,AB//CD,则NE=NA+N1；④如图4,

若AB〃CQ〃EF,点。在直线EF上，则Na-/0+/丫=180°.以上结论正确的序号

是.

21.（2022春•杨浦区校级期中）填空完成本题.

如图，已知AB〃CE,NABC=75°,NC£>E=130°,求NBCQ的大小.

解：

如图，过点C作直线AB的平行线MN.

'."AB//MN（已作）

又（已知）

：.DE//MN（）

:.NCDE+NDCN=180°（）

VZCD£=130°（已知）

：.ZDCN=50°（）

同理N8CM=°

:NBCM+NBCD+NDCN=180°(

22.(2022春•闵行区校级期中)己知MN分别和直线/1、/2交于点4、B,ME分别

和直线/1、/2交于点C、D,点P在直线MN上(点P与点A、B、M三点不重合)，设N

CPD=N1,ZACP=Z2,NPDB=N3.

(1)如图1,当点P在A、B两点之间运动时，N1、N2、N3之间的数量关系是______,

并说明理由；

(2)如果点尸在A、8两点外侧运动时，Nl、n12、N3有何数量关系(只需写出结论).

/"/2

;夕/2

c/75M

图1图2

23.(2022春•江岸区期中)补全下列证明过程：

已知：如图N1+/B=NC,求证：BD//CE.

证明：如图，作射线AP,使A尸〃8£>,

_____=NB(_____)

又：N1+/B=NC

工_______(_______)

即_______=ZC

()

又〈AP//BD

C.BD//CE()

24.（2022春•雨花区校级期中）如图，已知/1+/2=180°,且N3=/8.

求证：ZAFE=ZACB,

请补充完成下面证明：

VZl+Z2=180°,Z2+ZA£C=180°,

ZAEC=Zl.

：.AB//FD().

Z.Z3=().

又，：23=NB(已知)，

；.NAEF=NB().

J.FE//CB(同位角相等，两直线平行).

AZAFE=ZACB().

(2)若CE平分NACB,且N2=110°,Z3=50°,求/AFE的度数.

25.（2022春•洪山区期中）如图，已知直线48,CD,AC上的点M,N,E满足

NAME+NCNE=90°,NACO的平分线交A/N于G,作射线G尸〃AB.

(1)求证：AB//CD；

(2)若NCAB=66°,求NCGF的度数.

26.（2022春•研口区期中）（1）如图1,直线EF分别与直线AB,C。交于点E,F,EM平

分NBEF,FN平分NCFE,且EM〃FN,求证：ABIICD.

(2)如图2,已知A8〃C£>,Z1=Z2,求证：NBPM=NCMP.

27.已知直线AB,C£＞相交于点O,OE,。尸为射线，OE平分

ZAOC.

(1)若NAOE=25°,求/BOO的度数.

(2)若NAOE=a,且NQOF-NAOE=90°,求证：OF±OE.

28.（2022春•南京期中）如图，直线A5、C£＞被直线AC所截，交点为A、C.已知A8〃

CD,E是平面内任意一点（点E不在直线A8、CD、AC上）.设/8AE=a,NDCE=R,

请结合图形直接写出N4EC的大小（用含有a、0的式子表示）.

29.（2022春•孝义市期中）阅读下列材料，并完成相应任务,

如图1,物理学中把经过入射点。并垂直于反射面的直线O