浙江省嵊州市崇仁镇中学2023-2024学年数学七年级上册期末达标检测模拟试题含解析

浙江省嶂州市崇仁镇中学2023-2024学年数学七上期末达标检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.12月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5C记作+5C,那么零下4℃记作（）

A.-9'CB.9℃C.-4℃D.4'C

2.在实数范围内定义运算a^b^a+b-\,例如：2+3=2+3—1=4.如果2众^=1,则%的值是（）.

A.-1B.1C.0D.2

3.下列调查适合采用抽样调查的是（）

A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试

B.调查一批节能灯泡的使用寿命

C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查

D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查

4.已知a=b,则下列结论不一定正确的是（）

ah

A.a—l=b—iB.l-a=\—bC.ac=bcD.—

cc

5.晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时

时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）

A.30分钟B.35分钟C.*分钟D.詈分钟

6.若x的相反数是-3,川=5,则x+y的值为（）

A.-8B.2C.-8或2D.8或-2

7.找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）

=isior

（I）（2）（3）（4）（5）

A.3027B.3028C.3029D.3030

8.已知N4O5=20。，ZAOC=4ZAOB,QD平分N40B,0M平分NAOC,则NMO。的度数是（）

A.20°或50°B.2（）。或60°C.30°或50°D.30°或60°

9.如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）

x一

W：

la

A.x=2x+2b-cB.c-b=2a-2bC.x+b=2a+c-bD.x+2a=3c+2b

10.现在网购越来越多地成为人们的主要消费方式，在2018年的“双十一”网上促销活动中，天猫的支付交易额突破

2135亿元，其中数据2135亿用科学记数法表示为（）

A.2135xl08B.2.135x10"

C.0.2135x10"D.2.135x10'°

11.如果关于x的一元一次方程依+〃=0的解是x=—2,则关于y的方程a（y+l）+匕=0的解是（）

A.y=-lB.j=-2c.y=-3D.不能确定

12.若一个锐角的余角比这个角大30，则这个锐角的补角是（）

A.30B.60C.150D.155°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.单项式-5的的次数是.

14.若代数式2ax2y+3xy-4-5x2y-lx-la^y+m中，化简后不含—项，则a2019-4=_____.

15.计算：（-2）3=.

16.若一个角等于53°17,，则这个角的余角等于.

17.某商品按成本价提高50%标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为_______元.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）计算：

(1)2019—(—20)—|—191

（2）-I2020—（—2）5+（—4）2-33X1.

19.（5分）在数学活动课上，某活动小组用棋子摆出了下列图形:

**

***

*♦****♦*

★★****♦★***♦*****

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

（1）探索新知:

①第5个图形需要枚棋子；②第〃个图形需要枚棋子.

（2）思维拓展:

小明说：“我要用360枚棋子摆出一个符合以上规律的图形”，你认为小明能摆出吗？如果能摆出，请问摆出的是第

几个图形；如果不能，请说明理由.

20.（8分）爱读书是一种美德，快乐读书吧为促进孩子们阅读，特推出借阅活动，有两种付费方式.（每借阅一本为一次）

方式一:先购买会员证，每张会员证5（）元，只限本人当年使用，凭证借阅每次再付费1元；

方式二:不购买会员证,每次借阅付费3元.

⑴若小明一年内借阅x次.（X为正整数）

则两种方式所需费用分别为：

方式一：元；

方式二:元.

（2）今年，小明要利用课余时间加强阅读，计划借阅30次，小明选择哪种付费方式较合算?并说明理由.

21.（10分）直线48与直线CD相交于点O,OE平分NBOD.

（1）如图①，若NBOC=130°，求NAOE的度数；

（2）如图②，射线。尸在内部.

①若判断。尸是否为448的平分线，并说明理由；

②若。尸平分NAOE,ZAOF^-ZDOF,求N6QD的度数.

3

22.（10分）如图，点0在直线AE上，0c平分ODLOB,若NCOD=26，求NBOE的度数.

23.（12分）2010年开始合肥市开展了“体育、艺术2+1”活动，我校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：象

棋，C：篮球，D：跳绳这四种运动项目.为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果

绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中的信息解答下列问题：

(2)把条形统计图补充完整；

(3)已知我校有学生2400人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5℃,可以写成+5C,那么零下4c可以表示为-4C.

【详解】零上5℃,可以写成+5℃,那么，零下4C记作-4℃,故选择C.

【点睛】

本题考查正、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示

2、C

【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解.

【详解】解：由题意知：2☆^=2+1-1=1+1,

又=1,

••1+X—1»

•*.x=0.

故选：C.

【点睛】

本题考查了实数的计算，一元一次方程的解法，本题的关键是能看明白题目意思，根据新定义的运算规则求解即可.

3、B

【分析】根据抽样调查的特点即可求解.

【详解】解：4、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查；

5、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；

C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；

。、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查；

故选民

【点睛】

此题主要考查统计调查的方法，解题的关键是熟知普查与抽样调查的特点.

4、D

【分析】根据等式的基本性质进行判断即可.

【详解】解：A、等式。=人的两边同时减去1,等式仍成立，即“一1=8一1,故此选项不符合题意；

B、等式人的两边同时乘以-1,再加上1,等式仍成立，即1一。=1—匕，故此选项不符合题意；

C、等式a=〃的两边同时乘以c,等式仍成立，即ac=bc,故此选项不符合题意；

D、当c=0时，该等式不成立，故此选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键.

5,D

【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.

设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180。列方程求解即可.

【详解】分针速度：30度+5分=6度/分；时针速度：30度+6()分=0.5度/分.

设小强做数学作业花了x分钟，由题意得

6x-0.5x=180,

解之得

360

x=-----.

11

故选D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用…追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适

的等量关系列出方程，再求解.

6、D

【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值.

【详解】解：若x的相反数是-3,则x=3；

1x1=1，则尸±1.

①当x=3,y=l时，x+y=8；

②当x=3,y=-1时，x+y=-2.

故选：D.

【点睛】

本题考查了相反数和绝对值的性质.只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝

对值是它的相反数；3的绝对值是3.

7、C

【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的

个数.

【详解】由图可得，

第（1）个图中黑色正方形的个数为：2,

第（2）个图中黑色正方形的个数为：2+1=3,

第（3）个图中黑色正方形的个数为：2x2+l=5,

第（4）个图中黑色正方形的个数为：2x2+lx2=6,

第（5）个图中黑色正方形的个数为：2x3+lx2=8,

：2019+2=100%.」，

.•.第2019个图形中黑色正方形的个数是：2x（1009+1）+1x1009=3029,

故选C.

【点睛】

本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

8、C

【解析】试题解析：分为两种情况：如图L当NAOB在NAOC内部时，

VZAOB=20°,NAOC=4NAOB,

:.ZAOC=80°,

•；OD平分/AOB,OM平分NAOC,

11

.,.ZAOD=ZBOD=—NAOB=1()°,ZAOM=ZCOM=—ZAOC=40°,

22

:.ZDOM=ZAOM-ZAOD=40o-10o=30o；

如图2,当NAOB在NAOC外部时,

图2

ZDOM=ZAOM+ZAOD=40o+10°=50°；

故选C.

9、C

【分析】根据线段的和差关系即可求解.

【详解】解：-c+2b=2a,♦，.x+2a=2x+2b-c,故选项A错误；

V2a-2b=x-c,故选项B错误；

Vx+b=2a+c-b,故选项C正确；

V2a-2b=x-c,A-x+2a=-c+2b,故选项D错误，

故选：C.

【点睛】

此题考查两点间的距离，解题关键是熟练掌握线段的和差关系.

10、B

【解析】科学记数法的表示形式为axnr的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：数据2135亿用科学记数法表示为2.135x10”,

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

11、C

【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知y+l=x=-2,即可求出y的值.

【详解】解：设y+i=x,贝!I

a(y+l)+人=0整理得：ax+b-0,

,一元一次方程rzx+8=0的解是x=-2,

：.y+\-x--2,

/.y=-3；

故选：c.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义，以及换元法解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程.

12、C

【分析】设这个锐角为X。，根据题意，列出方程，并解方程,即可求出这个锐角的补角.

【详解】解:设这个锐角为X。，

根据题意可得(90—x)—x=30

解得:x=30

则这个锐角的补角是180°-30°=150°

故选C.

【点睛】

此题考查互余和互补的定义，掌握互余和互补的定义和方程思想是解决此题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、1

【分析】根据单项式次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1=1,故次数是1.

【点睛】

本题是对单项式基础知识的考查，熟练掌握单项式次数是解决本题的关键.

14、-1

【分析】先合并同类项，再根据化简后不含x2y项，那么令x2y项的系数等于2,得到关于a的一元一次方程，易求a,

再把a的值代入所求式子求值即可.

【详解】原式=(-la-1)x2y+3xy-7x-4+m,

•不含x2y项，

.,.-la—1=2,

.".a2219-4=-l-4=-l.

故答案为T.

【点睛】

本题考查了合并同类项.式子中不含某一项，那么这一项的系数就等于2.

15、-8

【分析】表示多个相同因数积的运算叫做乘方,(-2)3表示3个(-2)相乘的积，根据乘方运算的法则即可求解.

【详解】解：(-2六(-2)x(-2)x(-2)=-8.

【点睛】

本题主要考查有理数的乘方法则，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘方的法则.

16、36°43,

【分析】根据余角的定义计算即可求解.

【详解】解：90°-53°17'=36°43’.

故答案为：36°43

【点睛】

本题考查了余角的定义和角的计算，熟练掌握余角的定义并能进行角的加减运算是解题关键.

17、60

【分析】设该商品成本价为x元，所以商品按成本价提高50%后为(l+50%)x元，然后进一步根据题意列出方程求解

即可.

【详解】设该商品成本价为x元，

Q

贝！J：(1+50%)%——x=12,

10

解得：%=60,

二该商品成本价为60元，

故答案为：60.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意准确找出等量关系是解题关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)1010(1)-1

【分析】(1)根据有理数的加减运算法则即可求解；

(1)根据有理数的混合运算法则即可求解.

【详解】(1)2019-(-20)-1-191

=1019+10-19

=1010

(1)_f<>20_(_2)5^(_4)2_33xl

=-1+314-16-3

=-1.

【点睛】

此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.

19、(1)①16；②1+3”;(2)不能，见解析

【分析】(1)①观察4个图形中的变化，得到变化规律，得到第5个图形的数量；

②根据前面发现的规律即可列式表示；

(2)将第n个图形的代数式等于360,计算出n的值，判断是否符合题意.

【详解】(1)①第1个图需要棋子枚数：1+3,

第2个图需要棋子枚数：1+3x2,

第3个图需要棋子枚数：1+3x3,

第4个图需要棋子枚数：1+3x4,

.•.第5个图需要棋子枚数：1+3x5=16,

故答案为：16；

②由①得到：第n个图需要棋子枚数：1+3〃，

故答案为：1+3〃；

(2)不能，

2

当1+3〃=360时，得〃=119§,

•••n为正整数，

...不能摆出符合以上规律的图形.

【点睛】

此题考查图形类规律的探究，能观察图形得到图形的变化规律并列式表示是解题的关键.

20、(1)(50+%),3x；⑵方式一更合算.

【分析】(1)根据题意，直接写出两种方式的费用，即可；

(2)当x=30时，分别求出两种方式的费用，再进行大小比较，即可得到结论.

【详解】(1)由题意得：方式一所需费用为：(50+x)元，方式二所需费用为：3x元.

故答案是:(50+x),3x5

(2)方式一合算，理由如下：

当x=30时，

50+x=80,

3x=90,

V80<90,

.•.方式一更合算.

【点睛】

本题主要考查代数式的实际应用，根据数量关系，列出代数式，是解题的关键.

21、(1)ZAOE=155°；(2)①DF平分NAOD,证明见解析；②NBOD=60°

【分析】(1)由NBOC=130°可得NBOD=50°根据OE平分NBOD得ND0E=LNB。。=25,根据对顶角相等可

2

得NAOD=NBOC=13()°即可求出/AOE的度数；

(2)①由OE平分NBOD可得NBOE=NDOE由OFJ_OE可得NEOF=90°,故NDOF=90°-NDOE由图形可计算

出：ZAOF=90°-ZBOE,故NAOF=NDOF可证DF平分NAOD

②依题意设NDOF=3x,则NAOF=5x由OF平分NAOE,可得NEOF=NAOF=5x,ZAOE=10x,可得：

ZDOE=ZEOF-ZDOF=5x-3x=2x由OE平分NBOD可得NBOE=NDOE=2x,ZBOD=4x由图形可知

ZBOE+ZAOE=180°,列出方程求出x即可

【详解】(1)；NBOC=130°

/.ZBOD=1800-ZBOC=180°-130°=50°

TOE平分NBOD

.-.ZDOE=-ZBOZ)=25

2

:.ZAOD=ZBOC=130°

AZAOE=ZAOD+ZDOE=130°+25°=155°

(2)①：OE平分NBOD

.".ZBOE=ZDOE

VOF±OE

.,.ZEOF=90°

AZDOF=9