辽宁省锦州市北镇市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

北镇市初中2022~2023学年度第二学期阶段质量监测七年级数学试卷考试时间80分钟试卷满分100分※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效.一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.下列各图形中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.3.下列各整式乘法能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.4.如图，下列说法错误的是（）第4题图A.与是同位角 B.与是内错角C.与是同旁内角 D.与是同旁内角5.下列情境中变量之间的关系，可以近似地用如图所示的图象表示的是（）第5题图A.一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）B.一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）C.足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）D.匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）6.已知，，则的值是（）A.36 B.196 C.202 D.2087.如图，直线，相交于点O，，垂足为O，则与的关系为（）第7题图A.互为余角 B.互为补角 C.相等 D.互为对顶角8.如图，下列推理中正确的是（）第8题图A.因为，所以B.因为，所以C.因为，所以D.因为，所以9.计算的结果中项的系数是，则a的值为（）A. B. C.0 D.110.某市出租车的收费标准如下表：里程数收费/元以下（含）8以上每增加1.8设行驶里程数为，收费为y元，则y与之间的关系式为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）11.若，，则的值为______.12.已知，那么的补角的度数为______.13.若，则的值为______.14.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克.数据“0.000000076”用科学记数法可以表示为______.15.如图，O为直线上一点，，分别平分和，则与的位置关系是______.第15题图16.如图，直线，直线l与直线a，b分别相交于A，B两点，交直线b于点C，，则的度数是______.第16题图17.若多项式加上一个单项式后，能变成一个完全平方式，则加上的单项式为______.18.如图1，在直角三角形中，，点P从点B出发，沿折线向终点C运动，在运动过程中，设点P的运动路程为x，三角形的面积为y，y与x之间的关系如图2所示，则三角形的面积为______.图1图2第18题图三、解答题（本大题共3个题，19题、20题各12分，21题5分，共29分）19.计算：（1）；（2）；（3）运用平方差公式计算：.20.化简下列各式：（1）；（2）；（3）.21.先化简，再求值：，其中.四、解答题（本大题共1个题，共6分）22.如图，，，试说明：.补全下列推理过程，并在括号内填写推理依据.（第22题图）因为，（已知）所以______，（______）所以______，（______）又因为，（已知）所以______，（等量代换）所以.（______）五、解答题（本大题共2个题，23题6分，24题7分，共13分）23.如图，在四边形纸片中，，将纸片沿折叠，使点B落在边上的点F处.第23题图（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数.24.某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润y（元）之间的关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）…200250300350400…y（元）…0100200…根据表格中的数据，回答下列问题：（1）当每天的乘车人数达到______人以上时，才能盈利；（2）求公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）之间的关系式；（3）每天乘车人数为多少人时，当天利润是1000元?六、解答题（本大题共2个题，每题8分，共16分）25.如图，O为直线上一点，过点O作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处.第25题图第25题备用图（1）当直角三角板的一直角边与射线重合时，的度数为______；（2）将图中的直角三角板绕点O逆时针旋转一周，设旋转的角度为，在旋转的过程中，若，求的值.26.已知，点B在直线，之间，于点B.图1图2图3第26题图（1）如图1，与之间满足的数量关系为______；（2）如图2，与之间满足怎样的数量关系?说明理由；（3）如图3，平分，平分交于点E，与交于点F，请直接写出的度数.2022~2023学年度第二学期阶段质量监测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1.D2.B3.A4.D5.B6.D7.A8.C9.A10.C.二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）11.3 12.115° 13. 14.15. 16.50° 17. 18.6.三、解答题（本大题共3个题，19题、20题各12分，21题5分，共29分）19.解：（1）；……2分……3分……4分（2）……2分……3分……4分（3）……2分……3分……4分20.解：（1）……3分……4分（2）……2分……4分（3）……2分……4分21.解：……1分……2分……3分……4分当时，原式……5分四、解答题（本大题共1个题，共6分）22.解：；……1分内错角相等，两直线平行；……2分；……3分两直线平行，内错角相等；……4分；……5分内错角相等，两直线平行；……6分五、解答题（本大题共2个题，23题6分，24题7分，共13分）23.解：（1），……1分理由如下：因为将纸片沿折叠，所以，因为，所以，所以；……3分（2）由（1）可知，所以，因为，所以，因为将纸片沿折叠，所以.……6分24.解：（1）300；……2分（2）由题意得：，∴公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：；……5分（3）把代入中可得：，解得：，答：当乘车人数为800人时，利润为1000元.……7分六、解答题（本大题共2个题，每题8分，共16分）25.解：（1）30°；……2分（2）①当在内时，有：，，则，解得：；……