吉林省长春市长春力旺实验初级中学2024年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

长春力旺实验中学2023-2024学年度下学期七年级数学学科第一次教学诊断考试时间：120分钟一、选择题（每题3分，共24分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列等式的变形正确的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A． B． C． D．5．已知关于的方程的解为，则的值为（）A．1 B．2 C．11 D．6．解方程，去分母正确的是（）A． B． C． D．7．植树节当天，小李和小赵积极地参加班级组织的植树活动，小李平均每小时比小赵多植1棵树，小李植树3小时，小赵植树2小时，两人一共植树18棵．设小李平均每小时植树棵，小赵平均每小时植树棵，下面所列方程组中，正确的是（）A． B． C． D．8．已知关于的方程组，则的值为（）A． B． C．10 D．2二、填空题（每题3分，共18分）9．如果，那么____________（用“>”或“<”填空）．10．用不等式表示“与的差是非正数”为____________。11．用代入消元法解二元一次方程组由①变形得____________。12．已知为有理数，现规定一种新的运算：，那么当时，____________。13．已知是关于的不等式的解集，那么的值为____________。14．如图是由六个不同的正方形组成的大长方形，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么大长方形中的正方形的面积是____________。三、解答题（15、16、17题每题6分，18、19、20每题7分，21题8分，22题9分，23题10分，24题12分，共78分）15．解方程：（1）；（2）16．解方程组：（1）；17．解不等式，并求出满足它的最大整数解．18．已知关于的方程是一元一次方程．（1）求的值；（2）若此方程的解与方程的解互为倒数，求的值．19．下面是小亮同学解一一次不等式的过程；解：去分母，得第一步去括号，得第二步移项，得第三步合并同类项，得第四步系数化为1，得第五步（1）解不等式的过程中开始出现错误的步骤是第____________步；（2）请写出该不等式正确的解题过程，并在数轴上表示解集．20．为让学生们感受书香文化，学校组织学生们去省图书馆阅读，计划将学生分若干小组管理，每个小组由一一位教师带领．若每位教师带19名学生，则剩余26名学生；若每位教师带20名学生，则最后一位教师只需带5名学生．求此次带队的教师人数．（列方程或方程组求解）21．已知与都是关于的方程的解（1）求的值；（2）若也是方程的解，求的值．22．某校为开设智能机器人编程的校本课程，购买了两种型号的机器人模型．已知型机器人模型的单价比型机器人模型的单价多200元，购买5台型机器人模型的费用比购买7台型机器人模型的费用多400元．（1）求型、型机器人模型的单价分别是多少元?（2）若学校需购进两种机器人共40台，总费用不超过18000元，那么至多可以购进型机器人多少台?（列不等式解决问题）23．如图，数轴上点表示的数为6，点在点的右边，且与的距离是10，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）点表示的数是____________；（2）点表示的数是____________（用含的代数式表示）；点表示的数是____________（用含的代数式表示）；（3）若点与点相距6个单位长度，则的值为____________；（4）若，则的值为____________；24．对