广西钦州四中学2023年数学七年级上册期末达标检测模拟试题含解析

广西钦州四中学2023年数学七上期末达标检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.一个多项式与2。+1的和是3a—2,则这个多项式为（）

A.a2—5a+3B.—ci~+5ci—3C.—5G—13D.+a—1

2.渥太华与北京的时差为-13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00,那么渥

太华时间为（）

A.12月25日23时B.12月25日21时

C.12月24日21时D.12月24日9时

3.为了估计一袋豆子种子中大豆的颗数，先从袋中取出80粒，做上记号，然后放回袋中.将豆粒搅匀，再从袋中取出

200粒，从这200粒中，找出带记号的大豆.如果带记号的大豆有4粒，那么可以估计出袋中所有大豆的粒数（）

A.5000B.3200C.4000D.4800

4.下列叙述不正确的是（）

A.两点之间，线段最短B.对顶角相等

C.单项式一差1的次数是5D.等角的补角相等

3

5.x=—1是关于x的方程2x—。=0的解，则〃的值是（）

A.-2B.2C.-1D.1

6.如图，w是平角，30c=30劫LBOD=60S,分别是uOGzJO。的平分线，则rA/O.X的度数为（）

C.150D.120

7.已知一次函数的图象过点（0,3）,且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3,则这个一次函数的表达式为

()

A.y=1.5x+3B.y=1.5x-3D.y=-1.5x-3

8.据报道2016年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（）

A.0.68x10sB.6.8x1012c.6.8xl04D.680xl02

9.今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补

了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A.384x1()3B.3.84xlO5C.38.4xlO4D.0.384xlO6

10.用四舍五入法得到的近似数1.02X10*,其精确度为（)

A.精确到十分位精确到十位

精确到百位D.精确到千位

下列选项错误的是（）

A.若a>b,b>c>则a>c若a>b,贝!Ja-3>Z?—3

C.若a>b,贝！1-2«>-2bD.若a>bt贝!J—2a+3<—2b+3

12.一个角的补角比这个角的余角3倍还多10。,则这个角的度数为（）

A.140°B.130°C.50D.40

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若代数式3优力"T与—90%6的和是单项式，则加+〃=

14.小明与小刚规定了-种新运算△:aAb=3a-2b.小明计算2A5=-4,请你帮小刚计算20屈-5）=.

7

15.已知-3xi&yb+2与一是同类项,则ab=.

16.如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则构成这个几何体的小正方体有

个.

□zflBzBzE

从正面看从左面看从上面看

17.如果3x'"+3y3与一;/ye是同类项，则”的值为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）我们知道国的几何意义是表示在数轴上数x对应的点与原点的距离；即凶这个结论可以推广

为：归-々|表示在数轴上数网、々对应点之间的距离.如图，数轴上数〃对应的点为点4,数匕对应的点为点8,

则A,B两点之间的距离A8=|。一@=G-力.

（1）|x+l|可以表示数对应的点和数对应的点之间的距离；

(2)请根据上述材料内容解方程|x+l|=l；

(3)式子|x+l|+|x-l|的最小值为；

(4)式子打+1|一归—2|的最大值为.

⑴第1个图中所贴剪纸“0"的个数为_________________个，第2个图中所贴剪纸“O”的个数为

个，第3个图中所贴剪纸“O”的个数为一个；

(2)第〃个图中所贴剪纸“。”的个数为多少个？

(3)如果所贴剪纸“0”的个数为2018个时，那么它是第几个图？

20.(8分)已知：线段A8=60厘米.

(1)如图一，点P沿线段自A点向8点以4厘米/分的速度运动，同时点。沿线段84自8点向A点以6厘米/

分的速度运动.求：①几分钟后P，。两点相遇？②几分钟后P，。两点相距20厘米?

(2)如图二，AO=PO=8厘米，NPQB=40，现将点P绕着点。以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同

时点。沿直线84自3点向A点运动,假若P，。两点也能相遇，求点。的速度.

2-Y

21.(10分)解分式方程：——+——=1

x-33-x

22.(10分)在已有运算的基础上定义一种新运算区:=+便的运算级别高于加减乘除运算，即㊁的

运算顺序要优先于+、一、x、十运算，试根据条件回答下列问题.

(1)计算：5钏-3)=；

(2)若x03=5,贝□=

(3)在数轴上，数X、，'的位置如下图所示，试化简：1③x—y(8)x；

yox1

(4)如图所示，在数轴上，点48分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点A向正方向运动,

点8向负方向运动，f秒后点4B分别运动到表示数“和。的点所在的位置，当。(8)匕=2时，求/的值.

B

J--------------------->

23

23.（12分）如图，AE//CF,ZA=ZC.

(2)判断AO与5c的位置关系，并说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：(3a-2)-(a2-2a+l),根据整式的加减法法则，去括号、合并同

类项即可得出答案.

【详解】1•一个多项式与/一2a+1的和是3a—2,

这个多项式为：(3a-2)-(a2-2a+l)=3a-2-a2+2a-l=-a2+5a-3,

故选B.

【点睛】

题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.

2、C

【分析】由已知可知，渥太华时间比北京同时间晚13个小时，根据这个时差即可求解.

【详解】解：•••渥太华与北京的时差为-13时，

,当北京时间为12月25日10：00,

则渥太华时间比北京同时间晚13个小时，

，渥太华时间为12月24题21时，

故选：C.

【点睛】

本题考查正数和负数；熟练掌握正数和负数的意义，能够将整数与负数与实际结合运用是解题的关键.

3、C

【分析】根据抽取的样本的概率估计整体的个数即可.

41

【详解】•••带记号的大豆的概率为一=一

8020

，袋中所有大豆的粒数200+」-=4000

20

故选：C.

【点睛】

本题主要考查用样本估计整体，掌握用样本估计整体的方法是解题的关键.

4、C

【解析】根据线段公理对A进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断；根据单项式的次数对C进行判断；根据补角

的定义对D进行判断.

【详解】A、两点之间线段最短，所以A选项正确，不符合题意；

B、对顶角相等，所以B选项正确，不符合题意；

C、单项式-里的次数是6,错误，符合题意；

3

D、同角或等角的补角相等，正确，不符合题意.C

故选C.

【点睛】

本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题.

5、A

【分析】根据方程的解的概念即可求出。的值.

【详解】将％=-1代入2x-a=0中，

・'・一2—a=0,

:.a=—2,

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念，本题属于基础题型.

6、B

【分析】根据条件可求出NCOD的度数，利用角平分线的性质可求出NMOC与NDON的度数，最后根据

ZMON=ZMOC+ZCOD+ZDON即可求出答案.

【详解】VZAOC+ZCOD+ZBOD=180°,

:.ZCOD=180°-ZAOC-ZCOD=90°,

TOM、ON分别是NAOC、NBOD的平分线，

AZMOC=AOC=15°,ZDON=ZBOD=30°,

a>

:.ZMON=ZMOC+ZCOD+ZDON=135°

.•.选B

【点睛】

本题考查角的计算、角平分线的定义.熟练掌握角平分线的定义是解答关键.

7、C

【分析】设这个一次函数的表达式为y=kx+b(片0),与x轴的交点是(a,0),根据三角形的面积公式即可求得a的

值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式.

【详解】设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k#0),与x轴的交点是(a,0),

,一次函数y=kx+b(k#)图象过点(0,3),

，b=3,

•.•这个一次函数在第一象限与两坐标轴所围成的三角形面积为3,

；x3x|a|=3,

解得：a=2,

把(2,0)代入y=kx+3,解得：k=-1.5,则函数的解析式是y=-1.5x+3；

故选：C.

【点睛】

本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求得与x轴的交点

坐标是解题的关键.

8、B

【解析】科学记数法的表示形式为“X10"的形式，其中收回V10,〃为整数.确定”的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，〃是正数；当原数的绝对值VI时,

”是负数.

【详解】将68000亿用科学记数法表示为：6.8x1.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中10MV1O,〃为整数，表示时

关键要正确确定«的值以及n的值.

9、B

【分析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中W|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n

是负数.

【详解】解：将384000用科学记数法表示为：3.84x10s.

故选：B.

【点睛】

此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.

10、C

【分析】先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.

【详解】1.02x104=10200,2在百位上,故答案选择C.

【点睛】

本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度.

11、C

【分析】逐一对选项进行分析即可.

【详解】A选项中，若b>c,则a>c,故该选项正确；

B选项中，若a>b,则。一3>8一3,故该选项正确；

C选项中，若a>b,贝!|一2a<—力，故该选项错误；

D选项中，若a>b,贝!］一2。+3<—2Z?+3,故该选项正确.

故选C

【点睛】

本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.

12、C

【分析】根据互为余角的两个角的和等于90。，互为补角的两个角的和等于180。，列出方程，然后解方程即可.

【详解】设这个角为a,则它的余角为90。《，补角为180。《，

根据题意得，180°-a=3(90°-a)+10°,

180°-a=270°-3a+10°,

解得a=50°.

故选C.

【点睛】

本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、10

【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可.

【详解】解：•••代数式3a'"b"-'与-9a"6的和是单项式，

:.3a"'bn-'与—9/"是同类项，

m=3,n-l=6,

:.n=7,

:.加+〃=3+7=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母

的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可.

14、70

【分析】根据题中的新定义aAb=3a-2b,将a=20,b=-5代入计算，即可求出2（必（-5）的值.

【详解】解：VaAb=3a-2b,

二计算20A（-5）即a=20,b=-5时有3x20-2x（-5）=70.

故答案为：70.

【点睛】

本题考查有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键.

15、1

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于a,b的方程，求出a,b的值，

继而可求出a11的值.

7

【详解】解：-3x「2ayb+2与一是同类项，

9

Al-2a=7,b+2=4,

解得a=-3,b=2,

/.ab=(-3)2=1.

故答案为：L

【点睛】

本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.

16、6

【分析】根据三视图可知：组成几何体的正方体的分布情况，进而求出答案.

【详解】根据几何体的三视图可知：组成该几何体的正方体分布如下：

.•.构成这个几何体的小正方体有6个.

故答案是：6.

【点睛】

本题主要考查几何体的三视图，根据三视图想象出几何体的样子，是解题的关键.

17、1

【分析】根据同类项的定义，求出m,n的值，再代入求解即可.

【详解】解：•••3x"'+3y3与一;fyN是同类项，

m+3=2,n+l=3

m="l,n=2

m"=(—I)2=1

故答案为：1.

【点睛】

本题考查的知识点是同类项，根据同类项的定义得出m,n的值是解此题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)x,-1；(2)-2或0;(1)2；(4)1

【分析】(1)把lx+11变形为|x-(-DI可以得到解答.

(2)画出到-1对应的点距离为1的点，再找出其所对应的数即可；

(1)根据|x+l|+|x-I|表示x到-1对应的点和1对应的点的距离和进行求解；

(4)|x+l|-|x-2|表示x到-1对应的点和2对应的点的距离差求解.

【详解】解：(l)V|x+l|=|x-(-l)|,

.,.|x+l|可以表示数x对应的点和数-1对应的点之间的距离；

故答案为X,-1;

(2)由⑴知，lx+11表示数x对应的点和数-1对应的点之间的距离，

；.|x+l|=l的解即为到“对应的点距离为1的点所表示的数，

所以由下图可得x=-2或x=0；

oT?~*

(1)V|x+l|+|x-l|表示x到-1对应的点和1对应的点的距离和，

又当X表示的点在-1和1表示的点之间(包括-1和1)时，|x+l|+|xT|取得最小值，最小值即为-1和1表示的点之间的

距离，为2；

(4)V|x+l|-|x-2|表示x到-1对应的点和2对应的点的距离差，

.,.当x«-l时，|x+l|-|x-2|=-1,

当x?2时，|x+l|-|x-2|=L

当一1<%<2时，-l〈|x+l|-|x-2|<1,.•.式子|x+l|-|x-2|的最大值为1.

【点睛】

本题考查绝对值算式的几何意义，利用绝对值算式的几何意义把绝对值算式的计算转化为数轴上两点距离的求法是解

题关键.

19、(1)5,8,11；(2)(3"+2)个；(3)1.

【分析】(1)第1个图中所贴剪纸“O”的个数为3+2=5；第2个图中所贴剪纸“O”的个数为2x3+2=8;第3个

图中所贴剪纸“O”的个数为3x3+2=11；

(2)根据(1)中的规律可得出第〃个图中所贴剪纸“C”的个数为3x〃+2=3〃+2；

(3)利用(2)中得出的规律代入求解即可.

【详解】解：(1)第1个图中所贴剪纸“O”的个数为3+2=5；第2个图中所贴剪纸“O”的个数为2x3+2=8;第3

个图中所贴剪纸“O”的个数为3x3+2=11；

故答案为：5,8,11；

(2)第“个图中所贴剪纸数为(3〃+2)个；

(3)由题意得3"+2=22.解得"=1；

答：如果所贴剪纸“。”的个数为22个时，那么它是第1个图.

【点睛】

本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形变化的部分是按照什么规律变化的，通过分析找到

各部分变化的规律后直接利用规律求解.

20、（1）①6分钟；②4分钟或8分钟；（2）22厘米/分或与厘米/分.

【分析】（D①设x分钟后P、Q两点相遇，根据题意列出方程求解即可；②设经过y分钟后P、Q两点相距20厘米,

然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距2（）厘米两种情况进一步求解即可；

（2）根据题意可得P旋转到AB上的时间为2分钟或11分钟，据此进一步分情况求解即可.

【详解】（1）①设x分钟后P、Q两点相遇，

贝！I：4x+6x=60,

••x=6,

故经过6分钟后P、Q两点相遇；

②设经过y分钟后P、Q两点相距20厘米，

相遇前相距20厘米时：4y+6y=60-20,解得：y=4,

相遇后相距20厘米时：4y+6.y=60+20,解得：y=8,

故经过4分钟或8分钟后P、Q两点相距20厘米；

（2）由题意可得，P、Q两点只能在直线AB上相遇，

则P旋转到AB上的时间为：40+20=2（分）或（40+180）+20=11（分），

设Q的速度为/厘米/分，

贝U：2f=60—2x8或11/=60,

解得：f=22或

故点Q的速度为：22厘米/分或与厘米/分.

【点睛】

本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法是解题关键.

21、尤=2

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.

【详解】