2023-2024学年陕西省咸阳市八年级（上）第一次段考数学试卷

咸阳市2023-2024学年度第一学期阶段性检测

八年级数学

注意事项：

L本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共4页，总分120分.考试时间

120分钟.

2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级

和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）.

3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效.

4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑.

5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列各数中，不星无理数的是（）

A.V3B.乃C.-D.V8-2

7

2.要使二次根式"^有意义，则x可能取的值是（）

A.-lB.0C.lD.5

3.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.0.6,0.8,1B.2,2,272C.7,24,25D.4,5,6

4.下列说法正确的是（）

A.0的绝对值是注B.血的倒数是在

22

C.、历的相反数是乃D.4的平方根为±J5

2

5.下列各组点的坐标中，关于x轴对称的一组是（）

人.（2,1）与（一2,-1）B.（2,1）与（1,2）

C.(2,1)与(-2,1)D.(2,1)与(2,—1)

6.张晓同学每天坚持体育锻炼，星期天他从家里步行到公园，做了一会儿健身操，然后沿原路步行回到家，下

面能反映整个过程中张晓离家的距离y（米）与时间，（分钟）之间关系的大致图象可能是（）

7.如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（）

QQ

A.36B.27V3C.72D.48百

8.如图是一块长方体木块，长3C=5cm,宽CD=4cm,高。2=5cm,棱。乌上的点P处有一滴蜂蜜，

DP=3cm,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点B处，沿着长方体的表面爬行到点P处吃蜂蜜，那么蚂蚁

需要爬行的最短路径的长是（）

A.Jj^cmB.4&cmC.sVlOcmD.10cm

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.比较大小：立2.（填或“=”）

2

10.已知在平面直角坐标系中，直线AB〃y轴，若点A的坐标为（-4,2）,点8在第三象限，则点8的坐标可能

是.（写出一个即可）

II.为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，廉续红色血脉，某校组织师生去

红色革命圣地一一延安开展研学旅行.已知汽车开始行驶时，油箱中有油50升，如果每小时耗油6升，则油箱

余油量y（升）与行驶时间x（时）的关系式为.

12.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由

四个全等的直角三角形（图中阴影部分）和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,

较短直角边长为b.若"=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为.

13.定义：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的2倍，则称这个三角形为奇异三角形.例如等边三角

形就是一种奇异三角形.在RtAABC中，ZC=90°,AB=c,AC^b,BC=I,且6>1,若RtzMBC

是奇异三角形，则be的值为.

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14.（5分）计算：（75+1）（75-1）-1^641-^.

15.（5分）有4、B两个正方体，已知正方体A的体积是正方体8的体积的8倍，正方体8的棱长为1,求正

方体4的棱长.

16.（5分）如图，在中，NB=90。，点P是边。4上一点，请用尺规作图法在边08上求作一点

Q，使得OP2=OQ2+PQ2.（保留作图痕迹，不写作法）

1a7.（5分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：某个拧不紧的水龙头每分钟滴出100

滴水，每滴水约0.05毫升，小康同学洗手后，没有把该水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，设小康洗完

手x分钟后，水龙头滴出y毫升的水.

（1）请填写下表：

x/分钟139

>/毫升—152535—

（2）请写出y与x之间的函数关系式.

18.（5分）已知在平面直角坐标系中，点儿/（1一2机,一/〃+1）.

（1）若点M在x轴上，求机的值：

（2）若点M到），轴的距离是3,求〃?的值.

19.（5分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘

的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为4（-2,4）,8（1,2）.

（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系;

（2）分别写出C、。两颗棋子的坐标；

（3）有一颗黑色棋子E的坐标为（3,-1）,请在图中画出黑色棋子E.

20.（5分）如图，数轴上点A表示的数为一夜，一只蚂蚁从点4沿数轴向右爬3个单位长度到达点B,设点

8所表示的数为机

A0B

（1）求相的值;

(2)求|相|-12m-31的值.

21.(6分)少年强，则国强，为增强青少年科技创新能力，某市举行了“青少年无人机设计大赛”，张帆同学

用自己设计的无人机测量某大楼的高度AB.如图，张帆站在地面上的点。处，将无人机从点C处放飞，无人

机沿直线飞行到大楼顶端A处后停止，测得无人机飞行的路程AC=13m,张帆同学的身高CD=1.6m,张

帆同学到大楼AB的水平距离3。=CE=5m,已知AB±BD,CE1AB,BE=CD,求大

楼的高度AB.

R

22.(7分)如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点都在正方形网格的格点上，且A(4,5),3(1,3),C(4,l).

(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A4G；

(2)在图中画出AABC关于)，轴对称的AA?约G，并写出点C的对应点的坐标.

23.(7分)杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，它制作轻巧、经典，使用便利，作为商品流通的

主要度量工具，代代相传，其大致示意图如图所示.当秤钩上不挂重物，且秤杆处于水平位置时，秤蛇到秤纽

的水平距离为4cm,当秤杆处于水平位置时，秤钩所挂重物每增加1kg,秤蛇到秤纽的水平距离就增加8cm.

(1)当秤杆处于水平位置时，写出秤坨到秤纽的水平距离y(cm)与秤钩所挂重物x(kg)之间的函数关系式,

并判断)，是否为x的一次函数；

(2)当秤钩所挂重物x为3kg时，求秤花到秤纽的水平距离)，；

(3)当秤坨到秤纽的水平距离y为20cm时，求秤钩所挂重物x.

24.(8分)数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：0*1.414,它是无限不循环小数，也叫无

理数，它的整数部分是1,那么有谁能说出它的小数部分是多少”，王英举手回答：它的小数部分我们无法全

部写出来，但可以用血-1来表示它的小数部分，张老师夸奖王英真聪明，肯定了她的说法.现请你根据王英

的说法解答下列问题：

(1)请表示出"的小数部分；

(2)若〃为灰的小数部分，人为6的整数部分，求。+。+扃的值；

(3)已知6+JI5=x+y,其中x是一个正整数，0<y<l,求(x+3y)2的值.

25.(8分)我国某巨型摩天轮的最低点距离地面10m(图中A8=10m),圆盘半径为5()m.摩天轮的圆周上

均匀地安装了若干个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点)，游客玩该项目时，从摩天轮的最低点A处入舱.

小明、小丽先后从摩天轮的最低点入舱出发开始观光，当小明观光到点P处时，小丽到点。处，此时

NPOQ=90°(。为圆盘的中心)，且此时小丽距离地面的高度(可用图中表示)为20m,PCLOB于

点C,QDLOB于点D.

(1)△OCP与△Q