2024年甘肃省金昌市八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024年甘肃省金昌市八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC中，BC=15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分别是AB、AC的10等分点，则B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（）A．45 B．55 C．67.5 D．1352．四边形的对角线相交于点，且，那么下列条件不能判断四边形为平行四边形的是（）A． B． C． D．3．在实数范围内有意义，则应满足的条件是（）A． B． C． D．4．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）5．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度（单位：）关于上升时间（单位：）的函数图像.有下列结论：①当时，两个探测气球位于同一高度②当时，乙气球位置高；③当时，甲气球位置高；其中，正确结论的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个6．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()A． B． C． D．7．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE．若∠ADB＝30°，∠BAD＝100°，则∠BDC的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结果正确的是（）A．当AB=BC时，它是矩形 B．时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是菱形 D．当AC=BD时，它是正方形9．关于的一元二次方程，下列说法错误的是（）A．方程无实数解B．方程有一个实数解C．有两个相等的实数解D．方程有两个不相等的实数解10．计算的结果为（）A． B．±5 C．-5 D．5二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y1_______y2(填＞，＜或=)12．已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是___________．13．如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从地到地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发小时，则、两地的距离为________

．14．已知直线与直线平行且经过点，则______.15．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象有一个交点A（m，3），AB⊥x轴于点B，平移直线y＝kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数解析式是___．16．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm1，那么较小的多边形的面积是_____cm1．17．对于一次函数y=（a+2）x+1，若y随x的增大而增大，则a的取值范围________18．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A(3，0)、B(3，2)，对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是______________三、解答题(共66分)19．（10分）小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）当0≤x≤10时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；（2）求图中t的值；（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？20．（6分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？21．（6分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？22．（8分）某市在城中村改造中，需要种植、两种不同的树苗共棵，经招标，承包商以万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，、两种树苗的成本价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率设种植种树苗棵，承包商获得的利润为元．（）求与之间的函数关系式．（）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC．上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF(1)求证:四边形EDFG是正方形;(2)直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?24．（8分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由．25．（10分）（1）计算：；（2）当时，求代数式的值26．（10分）如图，已知正方形ABCD中，以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF，连接DF，取DF的中点G，连接EG，CG.(1)如图1，当点A与点F重合时，猜想EG与CG的数量关系为，EG与CG的位置关系为，请证明你的结论.(2)如图2，当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，点F在AB的左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？直接做出判断，不必说明理由.(3)在图2中，若BC=4，BF=3，连接EC，求的面积.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

当B1、C1是AB、AC的中点时，B1C1=BC；当B1，B2，C1，C2分别是AB，AC的三等分点时，B1C1+B2C2=BC+BC；…当B1，B2，C1，…，Cn分别是AB，AC的n等分点时，B1C1+B2C2+…+Bn﹣1Bn﹣1=BC+BC+…+BC=BC=7.1（n﹣1）；当n=10时，7.1（n﹣1）=67.1；故B1C1+B2C2+…+B9C9的值是67.1．故选C．2、C【解析】

根据题目条件结合平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可.【详解】解：A、加上BO=DO可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项不合题意；B、加上条件AB∥CD可证明△AOB≌△COD可得BO=DO，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项不合题意；C、加上条件AB=CD不能证明四边形是平行四边形，故此选项符合题意；D、加上条件∠ADB=∠DBC可利用ASA证明△AOD≌△COB，可证明BO=DO，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．3、D【解析】

根据二次根式有意义的条件解答即可．【详解】解：由题意得：x+1≥0,解得x≥-1,故答案为D．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,即牢记二次根式有意义的条件为被开方数大于等于零是解答本题的关键．4、C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【详解】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．5、D【解析】

根据图象进行解答即可．【详解】解：①当x=10时，两个探测气球位于同一高度，正确；

②当x＞10时，乙气球位置高，正确；

③当0≤x＜10时，甲气球位置高，正确；

故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的应用、解题的关键是根据图象进行解答．6、D【解析】

根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】解：由分式有意义的条件可知：，，故选：．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型.7、A【解析】

直接平行四边形邻角互补利得出∠ADC的度数，再利用角的和差得出答案．【详解】解：∵▱ABCD中，AB∥CD，

∴∠BAD+∠ADC=180°，

∵∠BAD=100°，

∴∠ADC=80°，

∵∠ADB=30°，

∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=50°，

故选A．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和平行线的性质，关键是求出∠ADC的度数．8、B【解析】

根据矩形、菱形、正方形的的判定方法判断即可．【详解】解：A、当AB＝BC时，平行四边形ABCD为菱形，所以A选项的结论错误；

B、当AC⊥BD时，平行四边形ABCD为菱形，所以B选项的结论正确；

C、当∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD为矩形，所以C选项的结论错误；

D、当AC＝BD时，平行四边形ABCD为矩形，所以D选项的结论不正确．

故选：B．【点睛】本题考查了正方形的判定，也考查了菱形、矩形的判定方法．正方形的判定方法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角．9、B【解析】

将各选项的k带入方程验证，即可得到答案.【详解】解：A，当k=2017，k-2019==-2，该方程无实数解，故正确;B,当k=2018，k-2019==-1，该方程无实数解，故错误;C，当k=2019，k-2019==0，解得x=1，故正确;D,当k=2020，k-2019=2020-2019=1，解得x=0或x=2，故正确;因此答案为B.【点睛】本题主要考查二元一次方程的特点，把k值代入方程验证是解答本题的关键.10、D【解析】

根据二次根式的性质进行化简即可判断．【详解】解：=1．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的化简，关键是理解以下几点：①定义：一般地，形如(a≥0)的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根；当a=0时，=0；当a＜0时，②性质：=|a|．二、填空题(每小题3分,共24分)11、＞【解析】

根据一次函数的性质即可得答案．【详解】∵一次函数y=-3x+1中，-3＜0，∴函数图象经过二、四象限，y随x的增大而减小，∵-4＜1，∴y1＞y2，故答案为：＞【点睛】本题考查一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；当b＞0时，图象与y轴交于正半轴；当b＜0时，图象与y轴交于负半轴；熟练掌握一次函数的性质是解题关键．12、1．【解析】试题分析：：∵数据3，5，9，10，x，12的众数是9，∴x=9，∴这组数据的平均数是（3+5+9+10+9+12）÷6=1．故答案是1．考点：1.算术平均数2.众数．13、1【解析】分析：根据数量关系“路程=速度×时间”结合函数图象，即可得出v快=v慢，设两车相遇的时间为t，根据数量关系“路程=速度×时间”即可得出t•v慢=（t-2）•v快=276，解之即可得出t与v慢的值，将慢车的速度代入s=18v慢中即可求出A、B两地的距离．详解：根据函数图象可知：s=（14-2）v快=18v慢，

∴v快=v慢．

设两车相遇的时间为t，

根据函数图象可知：t•v慢=（t-2）•v快=276，

解得：t=6，v慢=46，

∴s=18v慢=18×46=1．

故答案为1．点睛：考查了函数的图象以及解一元一次方程，根据数量关系结合函数图象找出快、慢两车速度间的关系是解题的关键．14、1【解析】

根据平行直线的解析式的k值相等可得k＝-1，再将经过的点的坐标代入求解即可．【详解】解：∵直线与直线平行，∴k＝-1.∴直线的解析式为.∵直线经过点（1，1），∴b＝4.∴k+b＝1．【点睛】本题考查了两直线平行问题，主要利用了两平行直线的解析式的k值相等，需熟记．15、y＝x﹣1．【解析】

可以先求出点A的坐标，进而知道直线平移的距离，得出点B的坐标，平移前后的k相同，设出平移后的关系式，把点B的坐标代入即可．【详解】∵点A（m，1）在反比例函数y＝的图象，∴1＝，即：m＝2，∴A（2，1）、B（2，0）点A在y＝kx上，∴k＝∴y＝x∵将直线y＝x平移2个单位得到直线l，∴k相等设直线l的关系式为：y＝x+b，把点B（2，0）代入得：b＝﹣1，直线l的函数关系式为：y＝x﹣1；故答案为：y＝x﹣1．【点睛】本题考查反比例函数的图象上点的坐标的特点、待定系数法求函数解析式、一次函数和平移等知识，理解平移前后两个因此函数的k值相等，是解决问题的关键．16、2【解析】试题分析：利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方可得．解：两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，则相似比是3：4.5=1：3，面积的比等于相似比的平方，即面积的比是4：9，因而可以设较小的多边形的面积是4x（cm1），则较大的是9x（cm1），根据面积的和是130（cm1），得到4x+9x=130，解得：x=10，则较小的多边形的面积是2cm1．故答案为2．17、a＞-1【解析】

一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大．据此列式解答即可．【详解】解：根据一次函数的性质，对于y=（a+1）x+1，

当a+1＞0时，即a＞-1时，y随x的增大而增大．

故答案是a>-1．【点睛】本题考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．18、y=-x+1【解析】

根据矩形的性质及B点坐标可求C点坐标，设直线L的解析式为y=kx+b，根据“两点法”列方程组，可确定直线L的解析式．【详解】∵矩形ABCD中，B(3，1)，∴C(0，1)，设直线L的解析式为y=kx+b，则，解得∴直线L的解析式为：y=-x+1．故答案为：y=-x+1．【点睛】本题考查了矩形的性质，图形与坐标，以及用待定系数法确定函数的解析式，待定系数法是常用的一种解题方法．三、解答题(共66分)19、（1）y=8x+20；（2）t=50；（3）饮水机内的温度约为76℃【解析】

（1）利用待定系数法代入函数解析式求出即可；（2）首先求出反比例函数解析式进而得出t的值；（3）利用已知由x=7代入求出饮水机内的温度即可．【详解】解：（1）当0≤x≤10时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系为：y=kx+b，依据题意，得，解得：，故此函数解析式为：y=8x+20；（2）在水温下降过程中，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为：y=，依据题意，得：100=，即m=1000，故y=，当y=20时，20=，解得：t=50；（3）∵57-50=7≤10，∴当x=7时，y=8×7+20=76，答：小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为76℃．【点睛】此题主要考查了一次函数以及反比例函数的应用，根据题意得出正确的函数解析式是解题关键．20、（1）1400元；（2）有三种方案：①防购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；③购买电饭煲1台，则购买电压锅1台．理由见解析；（3）购进电饭煲、电压锅各1台．【解析】

（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据图表中的数据列出关于x、y的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共30台；共用去了5600元；

（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50-a）台，根据“用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的”列出不等式组；

（3）结合（2）中的数据进行计算．【详解】解：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得

，

解得

，

所以，20×（10-200）+10×（200-160）=1400（元）．

答：橱具店在该买卖中赚了1400元；

（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50-a）台，依题意得

，

解得

22≤a≤1．

又∵a为正整数，∴a可取23，24，1．

故有三种方案：①防购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；

②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；

③购买电饭煲1台，则购买电压锅1台．

（3）设橱具店赚钱数额为W元，

当a=23时，W=23×（10-200）+27×（200-160）=2230；

当a=24时，W=24×（10-200）+26×（200-160）=2240；

当a=1时，W=1×（10-200）+1×（200-160）=210；

综上所述，当a=1时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各1台．【点睛】本题考查一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．21、选择乙.【解析】

由形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数，比较即可，【详解】形体、口才、专业水平、创新能力按照4:6:5:5的比确定，则甲的平均成绩为=91.2.乙的平均成绩为4+6+5+5=91.8.乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙.【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握计算方法是解题的关键.22、（）；（）承包商购买种树苗棵，种树苗棵时，能获得最大利润，最大利润是元．【解析】试题分析：（1）根据题意和表格中的数据可以得到y与x的函数关系式；（2）根据题意可以的得到相应的不等式，从而可以解答本题．试题解析：（）根据题意可得，，即与之间的函数关系式是；（）根据题意可得，，计算得出，，∵，∴当时，取得最大值，此时，即承包商购买种树苗棵，种树苗棵时，能获得最大利润，最大利润是元．23、（1）详见解析；（2）当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4【解析】

（1）连接CD，根据等腰直角三角形的性质可得出∠A=∠DCF=45°、AD=CD，结合AE=CF可证出△ADE≌△CDF（SAS），根据全等三角形的性质可得出DE=DF、ADE=∠CDF，通过角的计算可得出∠EDF=90°，再根据O为EF的中点、GO=OD，即可得出GD⊥EF，且GD=2OD=EF，由此即可证出四边形EDFG是正方形；（2）过点D作DE′⊥AC于E′，根据等腰直角三角形的性质可得出DE′的长度，从而得出2≤DE＜2，再根据正方形的面积公式即可得出四边形EDFG的面积的最小值．【详解】(1)证明:连接CD，如图1所示.∵为等腰直角三角形，，D是AB的中点，∴在和中，∴，∴,∵，∴，∴为等腰直角三角形.∵O为EF的中点，，∴，且，∴四边形EDFG是正方形;(2)解:过点D作于E′，如图2所示.∵为等腰直角三角形，，∴，点E′为AC的中点，∴(点E与点E′重合时取等号).∴∴当点E为线段AC的中点时，四边形EDFG的面积最小，该最小值为4【点睛】本题考查了正方形的判定与性质、等腰直角三角形以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）找出GD⊥EF且GD=EF；（2）根据正方形的面积公式找出4≤S四边形EDFG＜1．24、（1）BE=DF；（2）四边形BC1DA是菱形．【解析】

（1）由AB=BC得到∠A=∠C，再根据旋转的性质得AB=BC=BC1，∠A=∠C=∠C1，∠ABE=∠C1BF，则可证明△ABE≌△C1BF，于是得到BE=BF

（2）根据等腰三角形的性质得∠A=∠C=30°，利用旋转的性质得∠A1=∠C1=30°，∠ABA1=∠CBC1=30°，则利用平行线的判定方法得到A1C1∥AB，AC∥BC1，于是可判断四边形BC1DA是平行四边形，然后加上AB=BC1可判断四边形BC1DA是菱形．【详解】（1）解：BE=DF．理由如下：∵AB=BC，∴∠A=∠C，∵△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，∴AB=BC=BC1，∠A=∠C=∠C1，∠ABE=∠C1BF，在△ABE和△C1BF中，∴△ABE≌△C1BF，∴BE=BF（2）解：四边形BC1DA是菱形．理由如下：∵AB=BC=2，∠ABC=120°，∴∠A=∠C=30°，∴∠A1=∠C1=30°，∵∠ABA1=∠CBC1=30°，∴∠ABA1=∠A1，∠CBC1=∠C，∴A1C1∥AB，AC∥BC1，∴四边形BC1DA是平行四边形．又∵AB=BC1，∴四边形BC1DA是菱形【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了菱形的判定方法．25、（1）；（2）【解析】

（1）根据题意先化简二次根式，再计算乘法，最后合并同类二次根式即可得；（2）由题意分别将x、y的值代入原式=（x+y）（x-y）+xy计算即可求出答案．【详解】解：当时，可得.【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．26、（1）EG=CG，EG⊥CG；（2）当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论仍然成立，理由见解析，点F在AB的左侧时，（1）中的结论仍然成立；（3）S△CEG=.【解析】

（1）过E作EM⊥AD交AD的延长线于M，证明△AME是等腰直角三角形，得出AM=EM=AE=AB，证出DG=AG=AD=AM=EM，得出GM=CD，证明△GEM≌△CGD（SAS），得出EG=CG，∠EGM=∠GCD，证出∠CGE=180°-90°=90°，即可得出EG⊥CG；（2）延长EG至H，使HG=EG，连接DH、CH、CE，证明△EFG≌△HDG（SAS），得出EF=HD，∠EFG=∠HDG，证明△CBE≌△CDH（SAS），得出CE=CH，∠BCE=∠DCH，得出∠ECH=∠BCD=90°，证明△ECH是等腰直角三角形，得出CG=EH=EG，EG⊥CG；延长EG至H，使HG=EG，连接DH、CH、CE，同理可证CG=EH=EG，EG⊥CG；（3）作EM垂直于CB的延长线与M，先求出BM，EM的值，即可根据勾股定理求出CE的长度，从而求出CG的长，即可求出面积.【详解】解：（1）EG=CG，EG⊥CG；理由如下：过E作EM⊥AD交AD的延长线于M，如图1所示：则∠M=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=CD，∠BAD=∠D=90°，∴∠BAM=90°，∵△BEF是等腰直角三角形，∴∠BAE=45°，AE=AB，∴∠MAE=45°，∴△AME是等腰直角三角形，∴AM=EM=AE=AB，∵G是DF的中点，∴DG=AG=AD=AM=EM