2021年高考物理一轮复习热点题型-匀变速直线运动

2021年高考物理一轮复习热点题型归纳一匀变速直线运动

题型一匀变速直线运动的基本规律及应用

题型二勾变速直线运动的推论及应用

题型三自由落体和竖直上抛运动

题型四多运动过程问题

题型五直线运动的x—f图象

题型六：直线运动的y-t图象

题型七追及与相遇问题

题型一匀变速直线运动的基本规律及应用

1.匀变速直线运动的基本规律

(1)速度公式：v=v0+at.

(2)位移公式：x—vQt+^at2.

(3)位移速度关系式：v2-%2=2OX

2.方法与技巧

题目中所涉及的物理量(包括已知

没有涉及的物理量适宜选用公式

量、待求量和为解题设定的中间量)

%、v>〃、1Xv=v()+at

.1

%、a、t、xVx=v^-\~^at2

v0>v>。、Xtv2—v^=2ax

x=苧

%、v>t、Xa

【例题1】一个质点做直线运动，其位移随时间变化

的规律为X=6f-3f2(m),其中时间r的单位S,则当质点的速度大小为9m/s时，质点运

动的位移为

A.3.75mB.-3.75m

C.2.25mD.-2.25m

【例题2】如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从。点由静止开始做匀加速直线运动，已

知在3s内经过相距30m的A、8两点，汽车经过8点时的速度为15m/s,则()

2AB

A.汽车经过A点的速度大小为5m/s

B.A点与0点间的距离为20m

C.汽车从。点到A点需要的时间为5s

D.汽车从。点到B点的平均速度大小为7.5m/s

【例题3】C919大型客机是我国自主设计、研制的大型

客机，最大航程为5555千米，最多载客190人，多项性能优于波音737和波音747。若C919

的最小起飞(离地)速度为60m/s,起飞跑道长2.5x103m。C919起飞前的运动过程可看成

匀加速直线运动，若要C919起飞，则C919在跑道上的最小加速度为

A.0.36m/s2B.0.72m/s2

C.1.44m/s2D.2.88m/s2

【例题4】汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到

停车，己知汽车刹车时第一秒内的位移为13m,在最后1秒内的位移为2m,则下列说法

正确的是()

A.汽车在第1秒末的速度可能为10m/s

B.汽车加速度大小可能为3m/s2

C.汽车在第1秒末的速度一定为11m/s

D.汽车的加速度大小一定为4.5m/s2

题型二匀变速直线运动的推论及应用

1.三个推论

(1)连续相等的相邻时间间隔7内的位移差相等，

即々一/=飞一々=…=/一/_|="72.

(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和

的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.

平均速度公式：下=空=。/

⑶位移中点速度、=、/旨］

2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论

（1）7末、27末、37末、…、“T末的瞬时速度之比为匕：v2：v3：...：vn=l：2：3：...：n.

⑵前7内、前27内、前3T内、…、前"T内的位移之比为王：々：色：…：匕=12：22:

32I...:〃2.

⑶第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第”个T内的位移之比为,：为：xm：...：

'/I：3：5：...：（2n-l）.

（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为r,：r2：r3：...:乙=1：（立一1）:（V3-

木）:（2一小）：…：（yfn—yfn—｝）.

3.方法技巧

【例题1】一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Ar所用时间为2/,紧接着通过下一段

位移Ax所用时间为A则物体运动的加速度大小为（）

【例题2】如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动,

且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和

穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（）

A.v1：v2：V3=3：2：1

B.%：为：匕=小：皿：1

C.t/.t2：t3=\：y[2：y[3,

D.4：G：％=（小一啦）：（也T）：1

【例题3】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重

心上升的最大高度为从上升第一个?所用的时间为第四档所用的时间为公不计空

气阻力，则一满足

tttt

A.1<2<2B.2V2V3C.3V'V4D.4<-^<5

tttt

题型三自由落体和竖直上抛运动

1.两种运动的特性

（1）自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动.

⑵竖直上抛运动的重要特性（如图）

-c

一"

-I

Ar

①对称性

a.时间对称：物体上升过程中从4-C所用时间，“和下降过程中从C-A所用时间L相

ACCA

等，同理%=%•

b.速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.

②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段,

造成多解，在解决问题时要注意这个特性.

2.竖直上抛运动的研究方法

上升阶段：a=g的匀减速直线运动

分段法

下降阶段：自由落体运动

初速度%向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v=v-gt,h=vQt

一意磔向上方向为正方向）

全程法

若v>0,物体上升，若*0,物体下落若/?>0,物体在抛出点上方，

若人<0,物体在抛出点下方

［例题1］如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻

璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在。点与弹簧分离，上升到最高

点后返回.在。点正上方选取一点P,利用仪器精确测得0P间的距离为“，从。点出发

至返回0点的时间间隔为9,小球两次经过P点的时间间隔为心，求：

三

Tp

H

r°

（i）重力加速度g；

（2）当O点距离管底部的距离为与时，玻璃管的最小长度.

【例题2】如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频

闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝

光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为/根据图中的信息，下列判

断错误的是

A.位置“1”是小球释放的初始位置

B.小球做匀加速直线运动

C.小球下落的加速度为幺

T2

D.小球在位置“3”的速度为乂

2T

题型四多运动过程问题

1.基本思路

如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽

带.可按下列步骤解题：

(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图；

(2)列：列出各运动阶段的运动方程；

(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移一时间关系；

(4)解：联立求解，算出结果.

2.解题关键

多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解

题的关键.

【例题1】一列火车由静止开始出发，沿直线轨道先以恒定加速度%做匀加速运动，至速度

v后，再匀速前进一段时间，最后以恒定加速度&匀减速前进，直到停止，全程长为L

(1)求全程所用时间；

(2)速度u为何值时，全程所用时间最短？

【例题2】一物体以5m/s的初速度在光滑斜面上向上匀减速运动，其加速度大小为2m/s2,设

斜面足够长，经过1时间物体位移的大小为4m,则时间f可能为()

A.1sB.3s

5+国

C.4sD.——s

题型五直线运动的x-f图象

1.图象的物理意义

反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律.

2.图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小

②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向.

3.交点

两图线交点，表示两物体相遇.

【例题1］甲、乙两物体在同一直线上运动，其位移一时间图象如图所示，由图象可知()

Lr/tn

20

10厂//乙乙\：

o51()152025Jfs

A.甲比乙运动得快

B.乙开始运动时，两物体相距20m

C.在前25s内，两物体距离先增大后减小

D.在前25s内，两物体位移大小相等

【例题2】。、氏c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移一时间图象如图所示，其中

a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线，下列说法正确的是()

A.仄c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同

B.在。〜5s内，“、人两个物体间的距离逐渐变大

C.物体c的速度越来越大

D.物体。的加速度为0.4m/s2

【例题3】如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x—f图象，对于0〜八时间内两物体的运

动，下列说法中正确的是()

A.甲物体加速度方向与速度方向相同

B.乙物体加速度方向与速度方向相反

C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度

D.乙物体位移变小，速度变大

题型六：直线运动的y—£图象

1.图象的物理意义

反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.

2.图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小.

②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向.

3.两种特殊的v-t图象

①匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线.

②匀变速直线运动的V-t图象是一条倾斜的直线.

4.图象与时间轴围成的面积的意义（如图）

①图象与时间轴围成的面积表示位移.

②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方,

表示这段时间内的位移方向为负.

5.交点

两图线交点表示此时两物体速度相同.

【例题1】一辆汽车沿平直道路行驶，其v-f图象如图所示。在，=0到仁40

s这段时间内，汽车的位移是

30

20

10

010203040t/s

A.OB.30mC.750mD.1200m

【例题2】甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到的时间内，它们的v—f

图象如图所示.已知时刻，两汽车并排行驶.则在这段时间内（）

A.两汽车的位移相同

v~rV

B.两汽车的平均速度均为吃一

C.f=0时刻，汽车乙在汽车甲前方

D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

【例题3】甲、乙两车并排停在斑马线处礼让

行人，在行人经过斑马线后，甲、乙两车同时启动并沿平直公路同向行驶，其速度-时间图

象分别为图中直线。和曲线b,由图可知

A.%时刻两车并排行驶

B.。时刻乙车的运动方向发生改变

C.在0~。时间内，乙车的加速度越来越小

v

D.在0~%时间内，乙车的平均速度为寸

题型七追及与相遇问题

1.分析思路

可概括为“一个临界条件”“两个等量关系

(1)一个临界条件：速度相等.它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件,

也是分析判断问题的切入点；

(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位

移关系是解题的突破口.

2.能否追上的判断方法

物体8追赶物体4：开始时，两个物体相距到匕=%时，若4+为＜/，则能追上；若

则恰好不相撞；若*4+%＞乙，则不能追上.

3.特别提醒

若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动.

4.三种方法

(1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度

相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上则在两物体速度相等时有最小距

离.

⑵函数法：设两物体在f时刻相遇，然后根据位移关系列出关于f的方程々)=0,若方程次)

=0无正