2022-2023学年河北省邯郸市磁县七年级（上）期末数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年河北省邯郸市磁县七年级（上）期末数学试卷

1.某速冻水饺的储藏温度是-18±2℃,下列四个冷臧室的温度中不适合储藏此种水饺的是

()

A.-24℃B.-18℃C.-17°cD.-16℃

2.单项式-4小然的系数和次数分别（)

A.-4,5B.—4,6C.4,5D.4,6

3.下列方程变形中，移项正确的是（)

A.由x+3=6,得久=6+3B.由2x=x+l,得x—2x=1

C.由-2y=12—y,得y—2y=12D.由6+x=2,得x=6—2

4.解方程竽一早=1时，去分母正确的是()

A.4（2x-1）-9x-12=1B.8x-4-3(3x-4)=12

C.4（2%-1）-9x+12=1D.8%-4+3（3%-4）=12

5.周末，奶奶买了一些小桔子.小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐，小亮,

弟弟手中拿上相同数量的桔子（每人手中的桔子大于4个），然后依次完成以下步骤：

第一步：姐姐给小亮2个桔子；第二步：弟弟给小亮1个桔子；第三步：此时，姐姐手中有

几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子.请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有几个（）

A.3B.4C.5D.6

6.一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利40%,则这件服装的进价是（）

A.100元B.105元C.108元D.118元

7.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）

8.某正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么__,_

自由|民

在该几何体中和“博”字相对的字是（）-1―I—

主博爱

A.自B.民C.爱D.由1~~~~'―

9.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C.锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹

D.植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线

10.如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东45°的方向，岛北

屿C在南偏东60°的方向，则NBOC的大小是（）

A.75°

B.80°

C.100°

D.105°

11.tZj矢口a1+a2=1,+。3=2,CI3+&4=-3，=-4,CZ5+=5,+CZ7=6,

a7+a8=-7,a8+a9=-8,…，a99+a100=-99,a100+di=-100,那么的+（12+

a3d--Fdioo的值为（）

A.—48B.-50C.-98D.—100

12.某人去南方批发茶叶，在某地A批发市场以每包加元的价格进了40包茶叶，又到B批

发市场时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜，每包的价格仅为〃元，因此他又在8批发市

场进了60包同样的茶叶.如果他销售时以每包竽元的价格全部卖出这批茶叶，那么在不考

虑其它因素的情况下他的这次买卖（）

A.一定盈利B.一定亏损C.不盈不亏D.盈亏不能确定

13.已知A,B,C三点，AB=6cm,BC=2cm,贝!|4C=（）

A.8c/nB.4cmC.或D.无法确定

14.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分44。。，乙BOD=3乙DOE,LCOE=a,则NBOE

的度数为（）

A.aB.180°-2aC.360°-4aD.2a-60°

15.如图所示的长方形（长为14,宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折

叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（）

A.56B.40C.28D.20

16.某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：

①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠：

小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则

小敏至少需付款元（）

A.288B,296C.312D.320

17.若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4%+3=-5的解互为相反数，则。的值为

18.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的八折出售，将亏损10元，而

按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为元.

19.如图，数轴上有A、B、C三点，C为A8的中点，点B表示的数为2,点C表示的数为

-1,则点A表示的数为.

ACB

11114

0

20.如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面一_.

上的两个数互为相反数，a-b=______.l°+cT

一

21.解方程：

（1）2（1—x）=x4-5；

2xx—1

⑵！■…丁•

22.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢14

场球负了5场共得19分，问：这个队平了几场？

23.如图，乙4。8是平角，Z-AOC=80°,Z.BOD=30°,OM、ON外别是乙4。。、48。0的平

分线，求4M0N的度数.

C

M\

N

B

0

24.如图1所示，两个村庄4,8在河流1的两侧，现要在河边修建一个水泵站，同时向4、

8两村供水，要使所铺设的管道最短，水泵站P应该建在什么位置？

A

•B

图1

A•A

.□L_______

图2图3

把河流1近似看作直线1,如图2所示.小明提出了这样的方案:过点A作直线/的垂线段AP,

则点P为水泵站的位置.你同意小明的方案吗？若同意，请说明理由若不同意，那么你认为水

泵站P应该建在什么位置？请在图3中作出来，并说明依据.

25.元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不

同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙

超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠.设某位顾客在元旦这天预计

累计购物x元(其中x>300).

(1)当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠.

(2)当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：：•速冻水饺的储藏温度是-18±2℃,

•••速冻水饺的储藏温度是-20〜-16℃,

故选项A符合题意，选项C,。不符合题意，

故选：A.

根据题意可以求得速冻水饺的储藏温度的范围，本题得以解决.

本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义.

2.【答案】B

【解析】解：单项式-4血冲的系数和次数分别是-4,6.

故选：B.

直接利用单项式的系数与次数定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有

字母的指数的和叫做单项式的次数得出答案.

此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键.

3.【答案】C

【解析】解：A、由x+3=6,得％=6-3,错误，不符合题意；

B、由2x=x+l,得2x-x=l,错误，不符合题意；

C、-2y=12-y,得y-2y=12,正确，符合题意；

D、由6+x=2,得x=2-6,错误，不符合题意；

故选：C.

根据移项法则逐一判断可得.

本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握移项的运算法则.

4.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母

的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.

对方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案.

【解答】

解：去分母得：4(2x-1)-3(3%-4)=12；

去括号得：8x-4-9x+12=12.

故选艮

5.【答案】C

【解析】解：设每人都有x个桔子，依题意得：

最终小亮手中的桔子数为：x+2+1-(%-2)=5.

故选：C.

可设每人都有x个桔子，表示出经过游戏后剩下的桔子，即可求解.

本题主要考查列代数式，解答的关键理解清楚题意，找到相应的关系.

6.【答案】A

【解析】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：

(1+40%)%=200x70%,

解得：x=100,

则这件服装的进价是100元.

故选：A.

根据题意，找出相等关系为，进价x(1+40%)=200x70%,设未知数列方程求解.

此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系.

7.【答案】B

【解析】解：如图，将四边形A8CQ绕A8所在的直线旋转一周，可得选项8的几

何体，

选项A、C、。中的儿何体不能由一个平面图形绕着一条边旋转一周得到，

故选：B.

根据“面动成体”进行判断即可.

本题考查点、线、面、体，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解决问题的关键.

8.【答案】D

【解析】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

所以该正方体中与“博”字相对的字是“由”.

故选：D.

利用正方体及其表面展开图的特点解题.

本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问

9.【答案】B

【解析】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项

不合题意；

从把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项符合题意；

C、锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹是利用了“两点确定一条直

线”，故本选项不合题意；

。、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直

线”，故本选项不合题意.

故选：B.

根据直线的性质，线段的性质对各选项分析判断即可得解.

本题考查了线段的性质，直线的性质，解题时注意：两点的所有连线中可以有无数种连法，如折

线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短.

10.【答案】A

【解析】解：由题意得：

乙BOC=180°-45°-60°=75°,

故选：A.

用平角180。减去两个角度数的和进行计算即可.

本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键.

11.【答案】B

【解析】解：因为a1+=1，+。3=2,+——3,=—4，=5,=6,

a7+a8=-7,a8+a9=—8,…,a99+a100=—99,a100+ax=—100

以a1+a2+—13-^2,+a$+a7+CLQ—57=2,***»

所以a1+a2+013+…+aioo

a

=(i+a2++aj+(cig+a6+a7+a8)+…+(<197+a<)s+<zgg+aioo)

=-2x(100+4)

=-2x25

=-50.

故选：B.

aa=-

由题意可得：ai+a2+3+413=-2,a5+a6+a7+a8=5-7=-2,据此即可求解.

本题主要考查规律型：数字的变化类，解答的关键是由所给的式子分析出存在的规律.

12.【答案】A

【解析】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40(若-m)=20(m+n)-40nl=

20n—20m；

在乙批发市场茶叶的利润为60(竽-n)=30(m+n)-60n=30m-30n,

二该商店的总利润为20n—20m+30m—3On=10m—lOn=10(m—n),

•••m>n,

■.m-n>0,npiO(7n—n)>0,

则在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖一定盈利.

故选：A.

根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加

表示出总利润，根据加大于〃判断出其结果大于0,可得出这家商店盈利了.

此题考查了列代数式，整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=(售价-进价)x数量.

13.【答案】C

【解析】解：如图1,当点8在线段AC上时，|__________________II

ABC

,■AB=6cm,BC=2cm,

图I

AC=6+2=8(cm)：

如图2,当点CB在线段AC外时，；------------------------1------------

ACB

AB—6cm,BC—2cm,图2

AC=6—2=4(cm).

当A、B、C三点不在同一直线上时，4c=8cm或

故选：C.

根据点8在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可.

本题考查的是两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.

14.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查角的计算，以及角平分线的定义的知识点，能够熟练运用角平分线的定义解答是关键，

本题难度不大.

设NDOE=X,则NB0E=2X,根据角之间的等量关系求出NA。。、乙COD、4C0E的大小，然后解

得x即可.

【解答】

解：设NDOE=x,

v乙BOD=3乙DOE,

，乙BOD=3x,

/.乙BOE=乙BOD-Z-EOD=2%,/LAOD=180°-（BOD=180°-3%.

vOC平分NAO。，

113

・・・（COD=^Z.AOD（180°-3%）=90°-^x.

3x

乙COE=乙COD+乙DOE=90。-+x=90。一热

由题意有90°-]=a,解得x=18（T-2a,即NOOE=180°—2a,

•••乙BOE=360°-4a,

故选C.

15.【答案】B

【解析】解：设长方体箱子的正方形底面的边长为m长方体的高为从

则:图;"

解得：｛二3

.,•体积为2x2x10=40.

故选：B.

观察图形，利用二元一次方程组求出底面正方形的边长和长方体的高，求出体积即可.

本题考查了认识立体图形，考查空间想象能力，利用二元一次方程组求出底面正方形的边长和长

方体的高是解题的关键.

16.【答案】C

【解析】解：第一次购物显然没有超过100元，

即在第二次消费90元的情况下，他的实质购物价值只能是90元.

第二次购物消费270元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：

第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的.

设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有xx0.9=270,

解得：x=300.

第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的.

设第二次实质购物价值为。元，那么依题意有ax0.8=270,解得：a=3375

即在第二次消费270元的情况下，他的实际购物价值可能是300元或337.5元.

综上所述，他两次购物的实质价值为90+300=390或90+337.5=427.5,均超过了350元.因

此均可以按照8折付款：

390X0.8=312（元），

427.5x0.8=342（元），

由于312<342.

小敏至少需付款312元.

故选：C.

要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，

第一次购物显然没有超过100元，即是60元.第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过

350元一律9折；一种是购物不低于350元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第

三种方案计算即是他应付款数.

此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的288元可能有两种情况，需要讨

论清楚.本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种.

17.【答案】-5

【解析】解：3x-7=2x+a,

••x=7+a,

4x+3=-5,

A4x=-8,

:.x=-2,

•••关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=-5的解互为相反数，

■-7+a=2,

**•a—^5.

故答案为：—5.

分别解方程，根据两个方程的解互为相反数得关于。的方程，求解即可.

本题考查了一元一次方程的解的定义.方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

18.【答案】300

【解析】解：设原价是x元，

根据题意得：80%x+10=90%x-20,

解得x=300,

答：该商品的原售价为300元，

故答案为：300.

设原价是x元，根据按原售价的八折出售，将亏损10元，而按原售价的九折出售，将盈利20元

得80%x+10=90%x-20,即可解得x=300.

本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程.

19.【答案】-4

【解析】

【分析】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键.根据数轴上两点间距离进行计算即

可.

【解答】

解：设点A表示的数为x,

因为C为A8的中点，

所以BC=CA,

所以—1—x=2—(―1),

所以x——4,

所以点A表示的数为：-4,

故答案为：一4.

20.【答案】4

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“a+c”与“一2”是相对面,

与“一1”是相对面，

“c”与“3”是相对面，

•••折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，

a+c=2,b=l,c——3»

•••a—b=5—1=4.

故答案为:4.

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定a、b,c的相对面，

再根据相反数的定义求出a、b、c的值.

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体的空间图形，从相对面入手是关键.

21.【答案】解：(1)去括号得，2-2x=x+5,

移项得，一2x-x=5-2,

合并同类项得，-3x=3,

系数化为1得，%=-1;

(2)去分母得，8x-12=3(%-1),

去括号得，8x-12=3x-3,

移项得，8%-3%=-3+12,

合并同类项得，5x=9,

系数化为1得，%=1.8.

【解析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化

为1.

(1)方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可求出解.

22.【答案】解：设这个队胜了x场，

依题意得：3x+(14-5-x)=19,

解得：%=5.

所以平了1