2023-2024学年河北省唐山市路北区七年级（上）10月月考数学试卷（含解析）

2023-2024学年河北省唐山市路北区七年级（上）月考数学试卷（10

月份）

一、选择题（本大题共14小题，共28.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.-(-2023)=()

A.-2023B.2023

20232023

2.下列各数中，负整数是（）

A.3B.-2.1C.0D.-7

3.温度从-2。（：上升5。（：后是（）

A.1℃B.-1℃C.3℃D.5℃

4.下列计算结果为负值的是（）

A.（—3）+（-2）B.0x（-7）C.1-9D.-7-(-10)

5.绝对值为5的有理数共有（）

A.0个B.1个C.2个D.4个

6.下列四个数中，在-1和2之间的数是（）

A.-2B.—3C.0D.3

7.若数轴上点4,B分别表示数4和-3,则48两点之间的距离可表示为（）

A.4+(—3)B.4—(—3)C.(-3)+4D.(—3)—4

8.若一（一2）=3,则括号内的数是（）

A.-1B.1C.5D.-5

9.如图，在数轴上，点4、8分别表示数a、b,且a+b=0.若4、B两点间的距离为6,则点4表示的数为（）

.

AB

A.-6B.6C.-3D.3

10.与一3；相等的是（）

3

A.一；B.（-3）x4C-3一；D.-3+*

11.下列说法不正确的是（）

A.相反数是它本身的数只有0B.绝对值是它本身的数只有0

C.倒数是它本身的数只有±1D.最小的正整数是1

12.如图，《的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（EFGHI

-101234

A.点E和点FB.点F和点GC.点G和点HD.点H和点/

13.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一

步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：

老师

x-2xl-x-2xx-1x(x-2)x-1

T2

x-11-xx-1x2x-1x2x-1X

接力中，自己负责的一步出现错误的是（

A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁

14.小夕学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序.当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总

等于所输入的有理数的3倍与-2的差.当他第一次输入-6,然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现

的结果应是（）

A.-46B.-50C.-58D.-66

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

15.比较大小：一8-9（填“>”、“=”或“<“）.

16.化简：.

17.若-3|+|y+2|=0,则x+y的值为.

18.将长为30cm、宽为10cm的长方形白纸，按如图4所示的方法粘合起来，粘合部分宽为2cm,则4张白纸

粘合后的总长度为cm.

三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.(本小题8.0分)

⑴计算：-2+3-5；

(2)计算：21X(―|)+(-1.2)-T-

20.(本小题7.0分)

已知|a|=7,b是最大的负整数.

(l)a—,b—；

(2)若a、b异号，求a-b的值.

21.(本小题6.0分)

对于四个数：一5,-2,1,4及四种运算：+,-，X,+,列算式解答：

(1)求这四个数的和；

(2)在这四个数中选出两个数，填入下列□中：

①“□-口”的结果最小；

②“口x口”的结果最大.

22.(本小题6.0分)

用分配律完成计算：(|-1+^)x(-24).

23.(本小题8.0分)

已知算式"(—9)x2—5”.

(1)嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为一21,则嘉嘉把“5”错写成了；

(2)淇淇不小心把运算符号“x”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？

24.(本小题8.0分)

定义新运算：对于任意有理数x,y,都有xAy=xy-y+l,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，

比如：2A5=2X5-5+1=10-5+1=5+1=6.

(1)求(一2)△3的值;

(2)若x=3,y=-4,计算和yAx两个运算的结果，并判断交换律在△运算中是否适用.

25.(本小题70分)

如图，数轴上有四个点4B,C,D,相邻两点之间的距离均为为正整数)，点8表示的数为-6,设这

四个点表示的数的和为人

(1)若m=3,则表示原点的是点，点4表示的数是；

(2)若点。表示的数是32.

①求?n的值：

②直接写出n的值.

।।।1A

ABCD

26.(本小题10.0分)

在东西向的马路上有一个巡岗亭4巡岗员甲从岗亭4出发以20k?n//i的速度匀速来回巡逻.如果规定向东为

正，向西为负.巡逻情况记录如下：(单位：/cm)

第•次第二次第三次第四次第五次

4-53—4

已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭.

(1)求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭4的东边还是西边，相距多远；

(2)直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米：

(3)巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长；

(4)巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭4的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使

用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解:-(-2023)=2023,

故选：B.

根据负数的相反数是正数解答即可.

本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0

的相反数数是0.

2.【答案】D

【解析】解：43是正整数，不符合题意；

A-2.1是负分数，不符合题意；

C0是整数，不符合题意：

。.-7是负整数，符合题意.

故选：D.

根据负整数的定义求解即可.

本题主要考查了负整数的定义，熟知相关知识是解题的关犍.

3.【答案】C

【解析】解：-2+5=3(℃).

故选：C.

运用有理数的加法法则即可.

本题考查的是有理数的加法，解题的关键是熟记有理数的加法法则.

4.【答案】C

【解析】解：4、原式=|,不符合题意；

B、原式=0,不符合题意；

C、原式=-8,符合题意；

。、原式=-7+10=3,不符合题意，

故选C

各项中式子计算得到结果，即可作出判断.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.【答案】C

【解析】解：•••|-5|=5,|5|=5,

••・绝对值为5的有理数共有2个，

故选：C.

根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数，由此即可解决.

本题考查求绝对值，熟知正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数是关键.

6.【答案】C

【解析】解：首先绝对值在1到2之间的，否了4,B,D；

则只剩C,检验符合.

故选C.

首先绝对值在1到2之间的，从而很简单的选定了C.

本题考查了数轴，首先考虑负号，再考虑数值的绝对值，从而很容易选.

7.【答案】B

【解析】解：•.•点Z，8分别表示数4和—3,

A,B两点之间的距离可表不为4-(-3),

故选:B.

根据数轴上两点间距离公式列式求解.

本题考查数轴上两点间距离，理解数轴上两点间距离=大数-小数(或两数之差的绝对值)是解题关键.

8.【答案】B

【解析】解：•••3+(-2)=1,

***1—(—2)=3,

故选：B.

根据题意列出算式，计算即可得到结果.

此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

9.【答案】C

【解析】解：Ta+b=0,

•••a、b互为相反数，

A.B两点间的距离为6,

•••点4、8分别在距离原点3的位置上，

•••点4表示的数为-3.

故选：c.

根据a+b=O,A、B两点间的距离为6判断出点4、B分别表示的数即可.

本题考查数轴上点的位置以及相反数，解题关键是找到点4、B分别所在的位置.

10.【答案】C

【解析】解：4、与-3）不相等，故此选项错误；

B、-3x4=-12,与一3；不相等，故此选项错误；

4

C、-3-7=-3p故此选项正确；

44

D、-3+i=-2p与—3杯相等，故此选项错误；

444

故选：C.

根据有理数的乘法法则、减法法则、加法法则分别进行计算可得答案.

此题主要考查了有理数的加、减、乘法运算，关键是掌握计算法则，正确进行计算.

11.【答案】B

【解析】解：4相反数是它本身的数只有0,正确，选项不符合题意；

8.绝对值是它本身的数是0和正数，故原说法错误，选项符合题意；

C.倒数是它本身的数只有±1,正确，选项不符合题意；

D最小的正整数是1,正确，选项不符合题意；

故选：B.

根据有理数、相反数、绝对值和倒数的定义逐一判断即可.

本题考查了有理数、相反数、绝对值和倒数，掌握相应的定义是解题的关键.

12.【答案】C

【解析】解：|的倒数是|,

|在G和H之间，

故选：C.

根据倒数的定义即可判断：

本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

13.【答案】D

【解析】解：「A一二

x—11-x

x2—2x1—x

x-1X2

x2—2x-(x—1)

-X—1X2

x(x—2)—(%—1)

%-1x2

一(1)

=x

2-x

----，

x

••・出现错误是在乙和丁，

故选：D.

根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断.

本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则.

14.【答案】A

【解析】解：第一次输入一6得到的结果是：3x(—6)—(—2)=-16,

第二次输入一16时，输出的结果是3x(-16)-(-2)=-48+2=-46；

故选：A.

根据运算程序列式求解即可.

本题考查了有理数的运算，正确理解程序运算的顺序和法则是解题关键.

15.【答案】>

【解析】解：二|一8|=8,|-9|=9,

8<9,

—8>—9.

故答案为：>.

本题为简单的比较大小问题，直接进行比较即可.

本题考查简单的有理数比较大小，对题中数字进行比较即可.

16.【答案】?

4

【解析】解：意=浮|=容

1212+34

故答案为：学.

4

根据分数的基本性质进行解题即可.

本题考查分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题的关键.

17.【答案】1

【解析】解：|x-3|+|y+2|=0,

•••x-3=0,y+2=0,

••x=3,y=­2,

•••x+y的值为：3-2=1,

故答案为：1.

根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x,y再代入计算.

此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出久，y的值是解决问题的关键.

18.【答案】114

【解析】解：30x4-2x3=120-6=114(cm),

即4张白纸粘合后的总长度为114cm,

故答案为：114.

由题意列式计算即可.

本题考查有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键.

19.【答案】解:(1)原式=1一5

=-4

(2)原式=(-14)+(-2)

=-16.

【解析】(1)根据有理数的加、减法法则计算即可求解

⑵根据有理数的四则混合运算法则计算即可求解.

本题考查有理数的混合运算，熟记运算法则是关键.

20.【答案】±7-1

【解析】解：(1)因为同=7,b是最大的负整数

所以a=±7,b=-1；

故答案为：±7,—1；

(2)因为a、b异号,

所以a=7,b=—1,

a—b=7—(-1)=8.

(1)根据绝对值的意义和最大的负整数是-1即可得出答案；

(2)先确定a=7,b=-l,再计算减法.

本题考查了有理数的绝对值和有理数的减法运算，熟练掌握有理数的运算法则和绝对值的意义是解题的关

键.本题考查了有理数的绝对值和有理数的减法运算，熟练掌握有理数的运算法则和绝对值的意义是解题

的关键.

21.【答案】解：(1)(-5)4-(-2)+1+4=-2；

(2)①••1-5<-2<1<4

・•.(一5)-4的结果最小.

@v-5<-2<1<4

(-5)x(—2)的结果最大.

【解析】(1)求这四个数的和，需要列式并计算即可，

(2)两个数“□一口”的结果最小，使减数选最大数，被减数取最小数；两个数“DX口”的结果最大，要求

两数为同号，在同号中取绝对值较大的两数即可，

本题考查有理数的限定运算，关键掌握大小比较，求和运算，差最小，积最大.

22.【答案】解：(|-1+|)x(-24)

=|5x(-24)-|x1(-243)+^x(-24)

=(-20)-(-12)+(-18)

=(-20)+12+(-18)

=­26.

【解析】根据乘法分配律进行计算即可.

本题考查有理数的混合运算和乘法分配律，掌握乘法分配律是解题的关键.

23.【答案】3

【解析】解：⑴(一9)X2--=-21

―=(-9)x2-(-21)

一=-18+21

__=3,

所以把“5”错写成了“3”,

故答案为:3；

(2)原题正确结果(-9)x2-5=-18-5=-23,

淇淇的结果：(一9)+2-5=-12,

-12-(-23)=-12+23=11,

所以结果比原题的正确结果大11.

(1)将数字“5”改成空格，采用有理数的运算可以得到结果.

(2)重新计算得结果，再作差运算得到结果.

本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.

24.【答案】解：(1)(-2)△3=(-2)x3-3+1

=-6-3+1

=-8：

(2)当x=3,y=—4时，

3△(-4)=3x(-4)-(-4)+1=-7,(-4)△3=(-4)x3-3+l=-14,

因