课后培优练：6.2 立方根（原卷版）

姓名：班级6.2立方根全卷共24题，满分：100分，时间：60分钟一、单选题（每题3分，共30分）1．（2021·浙江·杭州育才中学七年级阶段练习）下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何数的立方根都只有一个D．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根2．（2021·全国·八年级专题练习）下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是03．（2021·山东·滕州市张汪镇蒋庄中学八年级阶段练习）若与互为相反数，则的值为（）．A． B． C． D．4．（2021·山西广灵·七年级期中）下列结论正确的是（）A．是的立方根B．64的立方根是±4C．立方根等于本身的数只有0和1D．5．（2022·山东·青岛大学附属中学八年级期末）的算术平方根是（）A．2 B． C． D．6．（2021·河南伊川·八年级期中）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A． B．2 C． D．7．（2021·河北桥西·八年级期中）一个正方体木块的体积是216cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的表面积是（）cm2A．9 B．27 C．36 D．548．（2021·山东薛城·八年级期中）已知x为实数，且﹣＝0，则x2＋x﹣3的算术平方根为（）A．3 B．2 C．3和﹣3 D．2和﹣29．（2021·北京·八年级单元测试）已知：，则a＝（）A．2360 B．－2360 C．23600 D．－2360010．（2021·江苏南京·中考真题）一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（）A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大二、填空题（每题3分，共24分）11．（2022·北京顺义·八年级期末）计算：__________．12．（2021·河南兰考·八年级期中）平方根等于它本身的数是____，立方根等于它本身的数是____，13．（2021·广西三江·七年级期中）若，则的值为____________．14．（2021·四川省隆昌市第一中学八年级期中）已知的算术平方根是3，的立方根是-2，则的值为________．15．（2021·贵州六盘水·八年级期中）如图，4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为512立方厘米，则小立方体的棱长为___厘米．16．（2021·江苏昆山·八年级期中）一个球形容器的容积为36π立方米，则它的半径R＝______米．（球的体积：V球＝πR3，其中R为球的半径）17．（2021·河北·邯郸市八年级期中）已知，则的平方根是__．18．（2021·湖南望城·七年级期末）已知，，，则________．三、解答题（19-20题每题7分，其他每题8分，共46分）19．（2021·山东肥城·八年级期中）计算下列各题：（1）；（2）20．（2022·湖南·安仁县思源实验学校八年级期末）已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15．（1）求x的值；（2）求a+1的立方根．21．（2021·广东·深圳市龙岗区龙城初级中学八年级阶段练习）解方程（1）（2）22．（2021·江西赣州·七年级期中）依照平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4＝a（a≥0），那么x叫做a的四次方根：②如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根．请依据以上定义，解决下列问题：（1）求81的四次方根；（2）求﹣32的五次方根；（3）求下列各式中未知数x的值：①x4＝16；②100000x5＝243．23．（2021·贵州六盘水·八年级阶段练习）我们知道a+b＝0时，a3+b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述结论是否成立；（2）若与互为相反数，求﹣6的值．24．（2021·全国·八年级课时练习）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：（1），你能确定59319的立方根是几位数吗？（2）由59319的个位数是9，你