《线段、射线和直线》示范教学方案 （第二课时）示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】

第一章基本的几何图形1.3线段、射线和直线第2课时教学设计教学目标了解点和直线的位置关系.掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线.直观了解平面上不重合两直线的位置关系，掌握两条直线相交，只能有一个交点.教学重点及难点重点：点和直线的位置关系.难点：经过两点有且只有一条直线.教学准备多媒体课件教学过程【复习引入】说出线段、射线与直线的区别与联系.线段、射线都是直线的一部分.设计意图：通过上节课学习国的内容，从而学习到并引出新学的知识，在学习知识的同时培养学生的观察能力.【探究新知】刚才同学们已经回顾了上节课我们学习过的内容，这节课我们将一次来探索线段、射线和直线的其他内容.想一想图如图是高压电线和极致麻雀，如果将电线看做直线，把麻雀看作点，那么一个点与一条直线有几种位置关系？答案：一个点P与一条直线l的位置关系有两种：（1）如图1，点P在直线l上，或者说直线l经过点P；（2）如图2，点P在直线l外，或者说直线l不经过点P;试一试用直尺过点做直线，试一试，过一点A能作几条直线?过两点A、B能做几条直线?经过一点可以做无数条直线,经过两点能且只能做一条直线，也就是说，两点确定一条直线.议一议观察图1-23，你觉得这两条直线有什么特点？如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相交；这是两条直线有唯一的公共点，这个公共点叫做他们的交点，在图1-23中，直线AB与CD相交，点O是它们的交点.想一想平面上的两条直线，除相交之外，还有其他的位置关系吗?平面上的两条直线，有相交与不相交两种位置关系.设计意图：通过画图，让学生充分了解有关点和直线的关系.学生进行猜想探究和证明，符合学生的认知规律有助于加深学生对知识的理解，充分调动学生学习的积极性．合作探究（1）两条直线相交，能不能有两个交点？为什么？（2）平面上的2条直线，最多有一个交点；3条直线，最多有3个交点，平面上有4条直线，最多有几个交点？（3）如果平面上有5条直线，最多有几个交点？你发现了什么规律？答案：（1）两条直线相交，不能有两个交点，这是因为直线的基本性质：两点确定一条直线.即：经过两点有一条且只有一条直线.由此可知：平面内两条直线的位置关系除重合外，只有两种：平行（两直线没有公共点）和相交（两直线有且只有一个交点），所以，两条直线相交，不能有两个交点.（2）平面上有4条直线，最多有10个交点.（3）如果平面上有5条直线，最多有15个交点.平面上的n条直线，最多有n(n+1)设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．【应用新知】典例精析例题：下列说法中正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）射线AC和射线AD是同一条射线；（3）线段BD和DB是两条不同的线段；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D.4个分析：（1）直线BA和直线AB都经过点A、点B，两点确定一条直线，所以直线BA和直线AB是同一条直线说法正确；（2）射线AC和射线AD不一定是同一条射线.如图（3）线段BD和DB都是由点D、点B为端点，故线段BD和线段DB是同一条线段.（4）三条直线两两相交时，不一定有三个交点，如图，故说法错误.解析：A设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．1.如图，共有线段（）A．3条B．4条C．5条D．6条2.如图，图中共有（）条线段．A．5B．6C．7D．83.直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有________个点．4.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有________种不同的票价（来回票价一样），需准备________种车票．5．如图所示，可以用字母表示出来的不同射线有________条，线段有________条．答案:1.D2.B3．160734．10205．36设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．【课堂小结】1.一个点P与一条直线l的位置关系有两种：（1）点P在直线l上，或者说直线l经过点P；（2）点P在直线l外，或者说直线l不经过点P;2.两点确定一条直线.3.平面内两条直线的位置关系除重合外，只有两种：平行（两直线没有公共点）和相交（两直线有且只有一个交点）.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．板书设计1.一个点