2024届福建省福州市台江区数学九年级上册期末联考试题含解析

2024届福建省福州市台江区数学九上期末联考试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每题4分，共48分)

1.把两个大小相同的正方形拼成如图所示的图案.如果可以随意在图中取点.则这个点取在阴影部分的慨率是()

2.抛物线y=(x-2)2-3的顶点坐标是()

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

3.如图，直线a〃b〃c,直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=3,BC=5,DF=

12,则DE的值为()

4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是()

6.如图，若AB是。O的直径，CD是。O的弦，ZABD=56o,则NBCD是（）

A.34°B.440C.54oD.56°

7.如图,AB为。O的直径，C、D是。。上的两点，ABAC=30°,弧AD=弧CD.则NDAC等于（）

C.30°D.25°

8.下表是一组二次函数y=V+3x-5的自变量X与函数值y的对应值:

X11.11.21.31.4

y-1-0.490.040.591.16

那么方程Y+3x—5=0的一个近似根是()

A.1B.1.1C.1.2D.1.3

9.如图，OO的弦ABJ_OC,jaθD=2DC,AB=2√5»则。O的半径为()

A.1B.2C.3D.9

10.如图，A为反比例函数y=&的图象上一点，AB垂直X轴于B,若SAAOB=2,则k的值为（）

X

11.如图，）。是ΔA3C的外接圆，NA=60。，点夕是ΔABC外一点，BP=6,Cp=3,则线段OP的最大值为

A.9B.4.5C.3√3D.√3

12.如图，OO的半径为2,点O到直线1的距离为3,点P是直线1上的一个动点.若PB切。O于点B,则PB的

最小值是（）

B

PL

A.√3B.√5C.3D.2

二、填空题(每题4分，共24分)

13.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀,

随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n

大约是.

3

14.如图，已知二次函数y=—，(x+l)(x—4)的图象与X轴交于A,3两点(点A在点B的左侧)，与》轴交于点CP

4

PK

为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP,交BC于点K,则——的最大值为.

AK

15.设a、β是方程χ2+2018x-2=0的两根,则(a2+2018a-1)(俨+20180+2)=.

16.如图，点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)?+n的顶点在线段AB上运动，与X轴交

于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为.

17.已知。的半径为IOa72,AB，CO是OO的两条弦，AB//CD,AB=∖6cm,CD=12cm,则弦AB和Co

之间的距离是cm.

18.把方程2χ2-I=X(x+3)化成一般形式是.

三、解答题(共78分)

19.(8分)⑴计算：cos60o-tan30o+tan60o-2sin2450;

(2)解方程：2(x-3)2=x(x-3).

20.(8分)解方程：

(1)4X2-8%+1=0;

(2)7x(5x+2)-6(5X+2)

21.(8分)已知二次函数y=χ2+2mx+(m2-1)(m是常数).

(D若它的图象与X轴交于两点A,B,求线段AB的长；

(2)若它的图象的顶点在直线y=-gx+3上，求m的值.

22.(10分)台州人民翘首以盼的乐清湾大桥于2018年9月28日正式通车，经统计分析，大桥上的车流速度丫(千米

/小时)是车流密度X(辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度

为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为8()千米/小时，研究证明：当20≤x≤220时，车流速度U

是车流密度X的一次函数.

(1)求大桥上车流密度为50/辆千米时的车流速度；

(2)在某一交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于6()千米/小时且小于8()千米/小时，应把大桥上的车流密度控

制在什么范围内？

(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度X车流密度，求大桥上车流

量)的最大值.

23.(10分)我们规定：方程以2+∕zx+c=0的变形方程为4(x+lf+伙x+l)+c=0.例如：方程2x?-3χ+4=()

的变形方程为2(x+1)?-3(x+1)+4=0.

(1)直接写出方程f+2χ-5=0的变形方程；

(2)若方程/+2%+〃?=0的变形方程有两个不相等的实数根，求加的取值范围；

(3)若方程改2+法+。=0的变形方程为f+2χ+ι=o,直接写出。+匕+。的值.

24.(10分)在一次数学兴趣小组活动中，阳光和乐观两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成

面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，

若指针所指区域内两数和小于12,则阳光获胜，反之则乐观获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某

一份内为止).

(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

(2)游戏对双方公平吗？请说明理由.

25.(12分)如图，已知抛物线y=-χ2+bx+3的对称轴为直线x=-1,分别与X轴交于点A,B(A在B的左侧),

与y轴交于点C.

(1)求b的值；

(2)若将线段BC绕点C顺时针旋转90。得到线段CD,问：点D在该抛物线上吗？请说明理由.

26.如图1,在HAABC中，NABC=90°,AB是。的直径，C)O交Ae于点。，过点。的直线交BC于点E,

交AB的延长线于点P,NA=NPDB.

(1)求证：PZ)是。。的切线；

(2)若AB=6,D4=DP,试求BO的长；

(3)如图2,点M是弧AB的中点，连结BW，交AB于点N,若tanA=2,求处的值.

3MN

图1图2

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、C

【分析】先设图中阴影部分小正方形的面积为X,则整个阴影部分的面积为3x,而整个图形的面积为7x.再根据几何概

率的求法即可得出答案.

【详解】解：设图中阴影部分小正方形的面积为x,,则整个阴影部分的面积为3x,而整个图形的面积为7x,

3x3

二这个点取在阴影部分的慨率是—=-

Ix7

故答案为：C.

【点睛】

本题考查的知识点是事件的概率问题，解题的关键是根据已给图形找出图中阴影部分的面积与整个图形的面积.

2、A

【解析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标.

【详解】：∙∙∙y=（χ-2）2-3为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，

二抛物线的顶点坐标为（2,-3）.

故选A..

【点睛】

本题考查了将解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k,顶点坐标是（h,k）,对称轴是x=h.

3、C

【分析】由a"b"c,利用平行线分线段成比例可得DE与EF之比，再根据DF=12,可得答案.

【详解】abc,

ABDE

'~BC~~EF,

VAB=3,BC=5,

.DE3

••---二一9

EF5

DF=12,

39

.,.DE=-DF=-,

82

故选C.

【点睛】

本题考查了平行线分线段成比例，牢记平行线分线段成比例定理及推论是解题的关键.

4、B

【分析】把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图

形，根据中心对称图形的概念求解.

【详解】A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、是中心对称图形，故本选项符合题意；

C、不中心对称图形，故本选项不合题意；

D、不中心对称图形，故本选项不合题意.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了中心对称图形的概念：关键是找到相关图形的对称中心，旋转180度后与原图重合.

5^D

DECF63

【分析】根据平行线分线段成比例得到一=——，即——=一，可计算出BE.

BEAFBE5

【详解】解:ΛBCDEF

,即9=2,解得BE=10.

BEAFBE5

故选D

【点睛】

本题主要考查平行线段分线段成比例定理，熟练掌握并灵活运用定理是解题的关系.

6、A

【分析】根据圆周角定理由AB是。O的直径可得NADB=90°,再根据互余关系可得NA=90°-NNABD=34°,最

后根据圆周角定理可求解.

【详解】解：TAB是。O的直径，

ΛZADB=90o,

VZABD=56o,

ΛZA=90o-ZABD=34o,

二NBCD=NA=34°,

故答案选A.

【点睛】

本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半.解

题的关键是正确利用图中各角之间的关系进行计算.

7、C

【分析】利用圆周角定理得到NACB=90。，则/8=60。，再根据圆内接四边形的对角互补得到NO=120。，又根

据弧AD=弧CD得到AD=8,然后根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得出NoAC的度数.

【详解】∖∙AB为。O的直径

.∙.ZACB=90°

.∙.Zβ=90o-ABAC=900-30°=60°

二NO=180°-NB=120°

VMAD=MCD

..AD=CD

:.ZDAC=ZDCA=g(180。—ZD)=30o

故选：C.

【点睛】

本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质、等腰三角形的性质等知识点，利用圆内接四边形的性质求出NO的度

数是解题关键.

8、C

【详解】解：观察表格得：方程x2+3x-5=()的一个近似根为1.2,

故选C

考点：图象法求一元二次方程的近似根.

9、C

122

【分析】根据垂径定理可得AD=—AB,由OD=2DC可得OD=-OC=—OA,利用勾股定理列方程求出OA的长即

233

可得答案.

【详解】TOO的弦ABjLOCAB=2√5»

ΛAD=yAB=√5»

VOD=2DC,OA=OC,OC=OD+DC,

22

/.OD=-OC=-OA,

33

2L

ΛOA2=(yOA)2+(√5)2,

解得：OA=3,(负值舍去)，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查垂径定理及勾股定理，垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；熟练掌握垂径定理是解题关

键.

10、A

【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即

【详解】由于点A是反比例函数图象上一点,则S&A°B=；|k|=2；

又由于函数图象位于一、三象限，则k=4.

故选A.

【点睛】

本题考查反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是掌握反比例函数系数k的几何意义.

11>C

【分析】连接08、OC,如图，则AOBC是顶角为120。的等腰三角形，将AOPC绕点。顺时针旋转120。到AOMB的

位置，连接MP,则NPOM=I20。，MB=PC=3,OM=OP,根据等腰三角形的性质和锐角三角函数可得PM=也OP'

于是求。尸的最大值转化为求尸M的最大值，因为MB+BP≤PM，所以当尸、B、M三点共线时，PM最大，据此求

解即可.

【详解】解：连接05、OC,如图，贝∣JO5=OC,NjBoC=2/4=120。，将AopC绕点。顺时针旋转120°至以。MB的

位置，连接MP,则NPOM=I20。，MB=PC=3,OM=OP,

过点。作ONJ_PM于点N,则NMoN=60。，MN=-PM,

2

在直角4M0N中，MN=OM.Sin60°=与。M,二PM=yβθM=y∣30P，

...当PM最大时，OP最大，

又因为MB+BP≤PM，所以当尸、B、M三点共线时，PM最大，此时PM=3+6=9,

所以。P的最大值是：-⅛=3√3.

故选：C.

【点睛】

本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、旋转的性质、解直角三角形和两点之间线段最短等知识，具有一定的难

度，将AOPC绕点。顺时针旋转120。至!UOM3的位置，将求OP的最大值转化为求PM的最大值是解题的关键.

12、B

【分析】由切线的性质可得△。尸8是直角三角形，贝!∣PB2=op2-θB2,如图，又08为定值，所以当。尸最小时，PB

最小，根据垂线段最短，知0P=3时PB最小，然后根据勾股定理即可求出答案.

【详解】解：’.'PB切。。于点8,.∙.NO8P=90°,

.,.PB2=OP2-OB2,

如图，∖,OB=2,

222

.∙.PB=OP-4,SPPB=y∣OP-4，

.∙.当OP最小时，P8最小，

Y点。到直线/的距离为3,

.∙.0P的最小值为3,

：.PB的最小值为√9-4=√5.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了切线的性质、勾股定理及垂线段最短等知识，属于常考题型，如何确定P5最小时点尸的位置是解题

的关键.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、1

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方

程求解.

2

【详解】由题意可得，一=0.2,

n

解得，n=l.

故估计n大约有1个.

故答案为1.

【点睛】

此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据红球的频率

得到相应的等量关系.

4

14、-

5

【分析】由抛物线的解析式易求出点A、B、C的坐标，然后利用待定系数法求出直线BC的解析式，过点P作PQ〃X

PKpr)PK

轴交直线BC于点2,则APQKsaABK,可得一^=二上，而AB易求，这样将求一的最大值转化为求产。的最

AKABAK

大值，可设点尸的横坐标为胆，注意到尸、。的纵坐标相等，则可用含，"的代数式表示出点。的横坐标，于是尸。可

用含机的代数式表示，然后利用二次函数的性质即可求解.

33n

【详解】解：对二次函数V=—：(%+1)(%-4)=一:炉+3,

444

3

令x=0,则尸3,令y=0,贝IJ--(x+l)(x-4)=0,

解得：%I,%=4,

.∙.C(0,3),A(-l,0),3(4,0),

设直线8C的解析式为：y=kx+h,

'b=3

把3、C两点代入得:

4k+b-0

k-

解得：\4,

b=3

3

.∙.直线BC的解析式为：y=-→+3,

4

过点P作PQ∕∕x轴交直线BC于点Q,如图,

.PKPQ

••一9

AKAB

39

设P(in,——m2+—m+3),

44

・；P、。的纵坐标相等，

39339

.∙.当V=——m2+一根+3时，——x+3=——m2+一加+3,

44444

解得：%=m2—3m9

：,PQ=m-∖rr^-3〃?)=-m2+4m,

XVAB=5,

.PK-m2+4m4

»•----=------------"(*2)2+—.

AK55

PK4

二当∕n=2时，——的最大值为二.

AK5

4

故答案为：］.

【点睛】

本题考查了二次函数与坐标轴的交点、二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数的解析式、

相似三角形的判定和性质等知识，难度较大，属于填空题中的压轴题，解题的关键是利用相似三角形的判定和性质将

PK

所求——的最大值转化为求产。的最大值、熟练掌握二次函数的性质.

AK

15、4

【分析】把仅分别代入χ2+2018x-2=0,可求得（？+2018a和3+20180的值，然后把求得的值代入

(a2+2018a-l)(β2+2018β+2)τ+^BP∏T.

【详解】把a、尸分别代入d+2018x-2=0,得

a?+2018a-2=()和俨+20180-2=0,

・5+2018(1=2和仔+2018(3=2,

.∙.(a2+2018a-l)(β2+2018β+2)=(2-1)X(2+2)=4.

故答案为4.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.又因为只含有一

个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.

16、1

【分析】根据题意当点C的横坐标取最小值时，抛物线的顶点与点A重合，进而可得抛物线的对称轴，则可求出此时

点D的最小值，然后根据抛物线的平移可求解.

【详解】解：T点A,B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,

ΛAB=3,

由抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，与X轴交于C、D两点（C在D的左侧），可得：当点C的横坐

标取最小值时，抛物线的顶点与点A重合，

.∙.抛物线的对称轴为：直线X=I,

∙.∙点C（TO）,

.∙.点D的坐标为（5,0）,

∙.∙顶点在线段AB上移动，

.∙.点D的横坐标的最大值为：5+3=1；

故答案为1.

【点睛】

本题主要考查二次函数的平移及性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.

17、2或1

【解析】分析：分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧；②弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，

利用勾股定理和垂径定理求解即可.

详解：①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，

•：AB=16cm,CD=12cm,

：・AE=8cm,CF=6cm,

•：OA=OC=IOcm,

：•EO=6cm,OF=8cm,

:∙EF=OF-OE=2cm;

②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图,

:∙AF=8cm,CE=6cm,

VOA=OC=IOcm,

：•OF=6cm,OE=8cm,

ΛEF=OF+OE=lcm.

ΛAB与CD之间的距离为Icm或2cm.

故答案为2或1.

点睛：本题考查了勾股定理和垂径定理的应用.此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想与分类讨论思想

的应用，小心别漏解.

18、X2-3x-1=1

【解析】2x2-l=x(x+3),

2x2-1=X2+3X,

贝!∣2x2-X2-3x-1=1,

故χ2-3X-1=1,

故答案为X2-3x-1=1.

三、解答题(共78分)

19、(1)亚一工；(2)xι=3,X2=1.

32

【分析】(D把特殊角的三角函数值代入，然后进行计算即可；

(2)移项后用分解因式法求解.

【详解】解：(1)原式=@+6—2x［变］=，+垣一1=短一_1；

2322332

\/

(2)移项，得：2(x-3)2-(χ-3)=0,

即(x-3)(2x-1-x)=0,

.*.x-3=0或X-1=0,

解得：xι=3,X2=1.

【点睛】

本题考查了特殊角的三角函数值的有关运算和一元二次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键.

20、(1)χ=l+,χ2=1—；(2)Xl=,X.

2257

【分析】(1)运用公式法解方程即可；

(2)运用因式分解法解方程即可.

【详解】(1)V=b2-4ac=(-8)2-4×4×1=48>O,

.-b±y∣'A-(―8)±^488±4∖∕32±Λ∕3

•∙X=-----------=-----------------=----------=---------9

la2×482

•一#)1G

•∙X.=Id-------9X=1-------»

121-2

(2)移项，得：7x(5x+2)—6(5x+2)=0,

提公因式得：(5x+2)(7x-6)=0,

5x+2=0或7x-6=0,

._2_6

..玉=一丁/=］；

【点睛】

本题主要考查解一元二次方程-公式法和因式分解法，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键.

21、AB=2;(2)m=l.

【分析】(D令y=0求得抛物线与X轴的交点，从而求得两交点之间的距离即可；

(2)用含m的式子表示出顶点坐标，然后代入一次函数的解析式即可求得m的值.

【详解】(1)令y=χ2+2mx+(m2-1)=0,

(x+m+l)(x+mT)=0,

解得：Xi=-m-1,X2=-m+l,

.*.AB=∣xι-X2∣=∣-m-1-(-m+l)|=2；

(2)V二次函数y=χ2+2mx+(m2-1),

τ-lɪ,z4(ιn^—1)—4∕JI^

••顶点坐标为(-2m,_____L_____),

4

即：(-2m,-1),

Y图象的顶点在直线y=—；x+3上，

；・--×(-2m)+3=-1,

2

解得：m=l.

【点睛】

本题考查了解二次函数的问题，掌握二次函数的性质以及解二次函数的方法是解题的关键.

22、（1）车流速度68千米〃卜时；（2）应把大桥上的车流密度控制在20千米/小时到70千米/小时之间；（3）车流量y

取得最大值是每小时4840辆

【分析】（1）设车流速度V与车流密度X的函数关系式为v=kx+b,列式求出函数解析式，将x=50代入即可得到答案;

（2）根据题意列不等式组即可得到答案；

（3）分两种情况：0≤x≤20∖20≤X≤220时分别求出y的最大值即可.

【详解】（1）设车流速度V与车流密度X的函数关系式为v=kx+b,由题意，得

20%+8=80

'220k+b=Q,

解得《5,

。=88

2

・・・当20≤X≤220时，车流速度V是车流密度X的一次函数为v=--x+88,

2

当x=50时，V=——×50+88=68（千米/小时），

・,・大桥上车流密度为50/辆千米时的车流速度68千米/小时；

，2

——x+88>60

（2）由题意得<ɔ,

——尤+88<80

I5

解得20<x<70,符合题意，

：.为使大桥上的车流速度大于60千米/小时且小于80千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在20千米/小时到70千

米〃卜时之间；

（3）由题意得y=vx,

当0≤x≤20时，y=80x,

Vk=80>0,

.∙.y随X的增大而增大，

.∙.当x=20时，y有最大值1600,

当20Wx≤220时，

2O

y=（―MX+88）Xɪ--（ɪ-llθ）2+4840,

当X=Uo时，y有最大值4840,

V4840>1600,

：.当车流密度是UO辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆.

【点睛】

此题考查待定系数法求一次函数的解析式，一元一次不等式组的实际应用，二次函数最大值的确定，正确掌握各知识

点并熟练解题是关键.

23、（1）X2+4X-2=0;（2）777<1;（3）1

【分析】（1）根据题目的规定直接写出方程化简即可.

（2）先将方程变形,再根据判别式解出范围即可.

⑶先将变形前的方程列出来化简求出a、b、c,相加即可求解.

【详解】（1）由题意得（x+iy+2（x+l）-5=O,化简后得：9+4%—2=0∙

2

（2）若方程χ+2x+m=0的变形方程为（x+1）?+2（x+1）+根=0,

即X2+4x+（m+3）=0.

由方程/+2x+机=0的变形方程有两个不相等的实数根，可得

方程Y+4x+（根+3）=0的根的判别式/>0,

即42-4（m+3）>0.

解得m<1

（3）》2+2*+1=0变形前的方程为：（》一1）2+2（*一1）+1=0,化简后得4=0,

.φ.a=l,⅛=O,c=O,:∙a+b+c=l.

【点睛】

本题考查一元二次方程的运用,关键在于读题根据规定变形即可.

24、（1）见解析，两数和共有12种等可能结果；（2）游戏对双方公平，见解析

【分析】（1）根据题意列出表格，得出游戏中两数和的所有可能的结果数；

（2）根据（1）得出两数和共有的情况数和其中和小于12的情况数，再根据概率公式分别求出阳光和乐观获胜的概率,

然后进行比较即可得出答案.

【详解】解：（1）根据题意列表如下：

6789

39101112

410111213

511121314

可见，两数和共有12种等可能结果；

(2)Y两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，

.∙.阳光获胜的概率为二=4

122

二乐观获胜的概率是

2

•­=，

22

.∙.游戏对双方公平.

【点睛】

解决游戏公平问题的关键在于分析事件发生的可能性，即比较游戏双方获胜的概率是否相等，若概率相等，则游戏公

平，否则不公平.

25、(1)b=-2;(2)点D不在该抛物线上，见解析

【分析】(1)根据抛物线的对称轴公式，可求出b的值，

(2)确定函数关系式，进而求出与X轴、y轴的交点坐标，由旋转可得全等三角形，进而求出点D的坐标，代入关系

式验证即可.

【详解】解：⑴Y抛物线y=-x2+bx+3的对称轴为直线X=-1,

b

Λb=-2；

(2)当x=0时，y=3,因此点C(0