2023年中考复习数学最值问题胡不归专项训练（学生版）

2023年中考复习最值问题胡不归专项训练

1.如图，△A3C中，A8=4C=10,tanA=2,2E_LAC于点E,。是线段BE上的一个动点,

则CD+^-BD的最小值是（）

A.2V5B.4V5C.5V3D.10

2.如图所示，菱形ABCO的边长为5,对角线OB的长为4V5,P为OB上一动点，则AP+韵尸

的最小值为（）

C.2V5D.3V5

1

3.如图，回ABCQ中，ZDAB=30°,AB=6,BC=2,P为边CO上的一动点，PB+^PD

C.3D.5

4.如图，四边形ABC。内接于。。，AB为。。的直径，AB=16,NABC=60°,。为弧

1

AC的中点，M是弦AC上任意一点（不与端点A、C重合），连接则5cM+OM的

最小值是（)

DC

A.4百B.3>/3C.2A/3D.4

5.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=，-2x+c的图象与x轴交于A、C两点，与y

轴交于点3(0,-3),若P是x轴上一动点，点0(0,1)在)，轴上，连接尸。，则近尸D+PC

的最小值是()

f—/—32/—

A.4B.2+2夜C.2V2D.-+-<2

23

6.如图，在△ABC中，N4=90°,ZB=60°,AB=2,若。是BC边上的动点，贝lj2AD+DC

的最小值为

A

4

7.如图，在△ABC中，AB=5,AC=4,sinA=1，交AC于点。.点P为线段8。

上的动点，贝IJPC+|P8的最小值为____

A

cB

8.如图，AC垂直平分线段8Q,相交于点。且OB=OC,/54。=120°.

(1)ZABC=

1

（2）E为5。边上的一个动点，8c=6,当4E+*BE最小时BE=

9.如图，已知菱形ABC。的周长为9a，面积为点E为对角线AC上动点，则/4E+BE

1

10.如图，菱形ABCC中，NABC=60°,边长为3,P是对角线8。上的一个动点，则/P+PC

最小值是

11.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4的图象分别与y轴和x轴交于点4和点&若

1

定点P的坐标为（0,6国），点。是y轴上任意一点，则耳尸。+。8的最小值

12.如图，二次函数y=-/+2x+3的图象与x轴交于4、B两点,与），轴交于点C,对称轴

Vio

与x轴交于点D,若点尸为y轴上的一个动点，连接PO,则二的最小值

10

为

13.如图，抛物线y=/+法+c与x轴交于A(3,0)、B(-1,0)两点，与y轴交于点C

(0,3),其顶点为点O,连结AC.

(1)求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点。的坐标；

(2)在抛物线的对称轴上取一点E,点F为抛物线上一动点，使得以点A、C、E、F为

顶点、AC为边的四边形为平行四边形，求点F的坐标；

(3)在(2)的条件下，将点。向下平移5个单位得到点点P为抛物线的对称轴上

一动点，求的最小值.

14.已知二次函数)，=--2%+0图象与x轴交于4、C两点，点C(3,0),与y轴交于点

B(0,-3).

(1)a=，c=；

(2)如图①，P是x轴上一动点，点。(0,2)在y轴上，连接PD求企PC+PC的最

小值；

(3)如图②，点M在抛物线上，若SM/BC=3,求点何的坐标.

图①图②

15.在平面直角坐标系中，将二次函数(a>0)的图象向右平移I个单位，再向下平

移2个单位，得到如图所示的抛物线,该抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，

OA—\,经过点A的一次函