角的表示课件青岛版数学七年级下册

8.1角的表示1.射线线段向一个方向无限延伸就形成了射线.射线有一个端点.AB

2.角的定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.温故知新生活中的角：交流与发现1.角的定义(静态定义)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.ABO如上图，点O是角的顶点，射线OA与OB是角的边.2.相关定义这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.新知学习3.角的表示---角用符号“∠”表示(1)用“∠+三个大写英文字母”表示OAB记作∠AOB或∠BOA读作“角AOB”或“角BOA”注意：用三个大写英文字母表示角时，表示顶点的字母O必须写在中间.(2)用“∠+顶点字母”表示如上图，当顶点处只有一个角时，为了方便，记作∠O前提条件，特别注意(3)用“∠+一个数字”表示OABC12为了方便，可在靠近顶点处画上弧线，标注一个数字，则∠AOC可记作∠1∠BOC可记作∠2(4)用“∠+一个小写希腊字母”表示为了方便，可在靠近顶点处画上弧线，标注一个小写希腊字母，则∠AOC可记作∠α∠BOC可记作∠βαβOABC2.如图所示，用三个大写字母表示下列各角：∠1为

，∠2为

，∠3为

，∠4为

.∠AEC∠BED∠ABC∠BCE∠A、∠D思考：这个图中，哪些角可以只用一个大写英文字母表示？ABCDE1234台秤指针的转动汽车雨刷的摆动圆规的张开你能在这些过程中发现角的形象吗？观察与思考OA如图，当射线OA绕着端点O旋转，它的起始位置OA和终止位置OB组成了一个什么图形？角B总结：角的定义(动态定义)角也可以看做是由一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所形成的图形.射线旋转时经过的平面部分是角的内部.OABOAB射线OA绕着端点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角是平角.射线OA继续按逆时针方向旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，所成的角是周角.注意：今后，在本书中所说的角，如果没有特别注明，都是指射线绕端点从起始位置旋转时，还没有旋转到成为平角时的角.A(B)OB判断正误：(1)平角是一条射线.()(2)平角是一条直线.()(3)周角是一条射线.()(4)一条直线是一个平角.()(5)一条射线是一个周角.()×××××小试牛刀如图，点D在线段AB上.(1)以点C为顶点的角有哪几个？把它们分别写出来.(2)图中哪些角可以用一个字母表示？(3)数一数，图中共有多少个角？解:(1)以点C为顶点的角有∠ACB，∠ACD,∠BCD.(2)可以只用一个字母表示的角有∠A,∠B;(3)图中共有7个角：∠A,∠B,∠ACB,∠ACD,∠BCD,∠ADC,∠BDC.ABCD例题讲解1.角的定义(1)静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.(2)动态定义：角也可以看做是有一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所形成的图形.2.角有四种表示方法(1)用____________________表示角；(2)用____________________表示角；(3)用________________表示角；(4)用____________________表示角.三个大写英文字母一个大写英文字母一个数字一个小写希腊字母用三个大写英文字母表示角时，表示顶点的字母O必须写在中间；课堂小结顶点处只有一个角时，才能只用一个大写英文字母表示角.1.下列选项中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的是().B随堂练习ABO1ABO1ABO1CABO1CA.B.C.D.1.如图，∠α、∠β还可分别表示为

、

.2.如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来.以D为顶点的角有几个？把它们表示出来.解：以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD、∠DBC、∠