与三角形有关的线段－三角形的三边关系课时训练课件人教版八年级数学上册

人教版八年级上第十一章三角形11.1与三角形有关的线段三角形的三边关系课时训练如图，以BC为边的三角形共有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个1C2如图，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形．(1)其中以AB为一边可以画出______个三角形；【点拨】如图，以AB为一边的三角形有△ABC，△ABD，△ABE，共3个．【答案】1(2)其中以C为顶点可以画出______个三角形．【点拨】如图，以点C为顶点的三角形有△ABC，△BEC，△BCD，△ACE，△ACD，△CDE，共6个．【答案】634如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有________个等腰三角形，有________个等边三角形．14A一个三角形的三边长之比是2：2：1，周长是10，此三角形按边分是(

)A．等腰三角形

B．等边三角形C．不等边三角形

D．以上都不对5D【2023·北京丰台模拟】下列说法正确的是(

)①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两条边相等．A．①②③

B．②③C．①③

D．③6解：图中共有6个三角形，它们分别是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC.如图．(1)图中共有多少个三角形？把它们写出来；(2)线段AE是哪些三角形的边？(3)∠B是哪些三角形的角？解：线段AE是△ABE，△ADE，△AEC的边．∠B是△ABD，△ABE，△ABC的角．713如图，第1个图形是一个三角形，分别连接这个三角形三条边的中点得到第2个图形，再分别连接第2个图形中间的小三角形三条边的中点得到第3个图形……按此方法继续下去，请你根据每个图形中三角形的个数的规律，完成下列问题：(1)将下表填写完整：图形序号12345…三角形的个数159

…17(4n－3)(2)第n个图形中有________个三角形(用含n的式子表示)．【点拨】分析图形，知第2个图形在第1个图形的基础上增加了4个三角形，第3个图形在第2个图形的基础上又增加了4个三角形，以此类推，每操作一次，增加4个三角形，因此第4个图形比第3个图形多4个三角形，即9＋4＝13(个)；第5个图形比第4个图形多4个三角形，即13＋4＝17(个)．第n个图形比第1个图形多4(n－1)个三角形，即第n个图形中有4(n－1)＋1＝4n－3(个)三角形．下列长度的三条线段，能组成三角形的是(

)A．3，4，8

B．5，6，10

C．5，5，11

D．5，6，118BC9【2023·宜宾】若长度分别是a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(

)A．1

B．2

C．4

D．810【中考·自贡】已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(

)A．7B．8C．9D．10【点拨】设第三边长为x.根据三角形的三边关系，得4－1＜x＜4＋1，即3＜x＜5.因为x为整数，所以x的值为4.所以三角形的周长为1＋4＋4＝9.【答案】C114【2023·淮安】一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是________．12C已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是2，8，n，则满足条件的n的值有(

)A．1个

B．2个C．3个

D．4个【2023·台州】小光准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km.能解释这一现象的数学知识是(

)A．两点之间线段最短B．垂线段最短 C．三角形两边之和大于第三边D．两点确定一条直线13A14【2023·南京】下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾依次相连能组成四边形的是(

)A．1，1，1

B．1，1，8

C．1，2，2

D．2，2，2【点拨】根据“若四条线段能组成四边形，则三条较短的和必大于最长边”逐项判断即可．【答案】D15已知等腰三角形两边的长分别为3和7,则此等腰三角形的周长为(

)A．13

B．17

C．13或17

D．13或10【点拨】分两种情况讨论．若底边长为3，腰长为7，则此等腰三角形的周长为3＋7＋7＝17；若底边长为7，腰长为3，因为3＋3＜7，不符合三角形的三边关系，所以此等腰三角形不存在．本题易忽视组成三角形的条件而错选C.【答案】B16已知a，b，c是△ABC的三边长，且a＝2，b＝5.(1)求第三边长c的取值范围；解：根据三角形的三边关系可得，5－2＜c＜5＋2，即3＜c＜7.(2)若三角形的周长是奇数，求c的值；解：由(1)知，3＜c＜7.又∵三角形的周长是奇数，∴c＝4或6.(3)若第三边长c为奇数，求c的值，并判断此时△ABC的形状．解：由(1)知，3＜c＜7.又∵第三边长c为奇数，∴c＝5.∵b＝5，c＝5，∴b＝c，∴△ABC为等腰三角形．17如图，P是△ABC内部的一点．(1)度量AB，AC，PB，PC的长，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小；解：度量结果略．AB＋AC>PB＋PC.(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？解：成立．(3)你能说明上述结论为什么成立吗？解：如图，延长BP交AC于点D.在△ABD中，AB＋AD>PB＋PD；①在△PDC中，PD＋DC>PC.②①＋②，得