相似三角形－平行线截相似三角形课时训练课件人教版九年级数学下册_第1页
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27.2相似三角形平行线截相似三角形课时训练第27章相似1【点拨】【答案】D[2023·重庆]如图，已知△ABC∽△EDC，AC∶EC＝2∶3，若AB的长度为6，则DE的长度为(

)A．4B．9C．12D．13.52B3已知△ABC与△DEF相似，且相似比为1∶4，则△DEF与△ABC的相似比为(

)A．1∶2B．1∶3C．4∶1D．1∶16C4C5【点拨】根据题意求出AF，再根据平行线分线段成比例计算即可．6【点拨】【答案】A7D如图，在△ABC中，DE∥BC，GF∥AC，GF，DE相交于M点，则与△ABC相似的三角形有(

)A．1个

B．2个C．3个

D．0个8【点拨】【答案】C与△ABC相似的三角形有△ADE，△GDM和△GBF，故选C．9【点拨】【答案】A10【点拨】不能准确找出相似三角形的对应边，从而不能准确写出对应线段所成的比例式．【答案】A11【点拨】

如图，已知直线l1，l2，l3分别截直线l4于点A，B，C，截直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3.12(1)如果AB＝4，BC＝8，EF＝12，求DE的长；(2)如果DE∶EF＝2∶3，AB＝6，求AC的长.如图，E为▱ABCD的边CD的延长线上一点，连接BE，交AC于点O，交AD于点F.求证：BO2＝OF·OE.13【课本再现】思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.14【定理证明】(1)为了证明该定理，小明同学画出了图形(如图①)，并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.已知：在▱ABCD中，对角线BD⊥AC，垂足为O.求证：▱ABCD是菱形.【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO.又∵BD⊥AC，垂足为O，∴AC是BD的垂直平分线，∴AB＝AD，∴▱ABCD是菱形．【知识应用】(2)如图②，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AD＝

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