用图象表示的变量间关系第2课时课件北师大版数学七年级下册

第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系第2课时1.认识两个变量之间的关系的分段图象，能够从折线型图象中获取信息;2.认识双图象，并从中获取信息．任务一：掌握用折线型图象表示变量间关系

活动：观察情景，回答下列问题：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.04812162024906030时间/分速度/（千米/时）04812162024906030时间/分速度/（千米/时）(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？90千米/时24分在2分到6分,18分到22分之间汽车匀速行驶,速度分别是30千米/时和90千米/时.04812162024906030时间/分速度/（千米/时）(3)出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.中途休息或加油一辆汽车出发开始2分钟速度越来越快,然后匀速行驶了4分钟,快到十字路口时遇见红灯,停了下来.绿灯亮后汽车逐渐加速,大约8分钟后,汽车保持匀速行驶了4分钟,快到目的地时减速,慢慢停了下来.交流讨论：如何从折线型图象中获取信息呢？归纳小结分段图象的意义及应用：在用图象法表示两个变量关系时，有时会遇到用几条线段来表示变量（类似于折线），这样的表示方法就是分段图象．掌握分段图象的应用，关键是理解分段图象中不同线段所代表的含义和实际情景中的意义。对线段含义的理解：以速度与时间之间的变化关系为例，水平方向的数轴表示时间，竖直方向的数轴表示速度．则有①上升的线：自左到右上升的线代表速度增加；②水平线：与水平数轴平行的线代表匀速；③下降的线：自左到右下降的线代表速度减小练一练

如图，乌鸦看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）D任务二：认识双图象，并从中获取信息

活动：观察情景，回答下列问题：

甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，问题1：谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟；问题2：分别求出甲、乙两人的行驶速度；问题3：在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）甲的速度为6÷30=0.2公里/分钟，乙的速度为6÷15=0.4公里/分钟；在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.小结遇到双图象，我们应该从何入手解决呢？解决双图象问题时，正确识别图象，抓住一些关键点（交点、起点和终点），弄清楚两图象所代表的意义，从中挖掘有用的信息，明确实际意义．练一练

甲、乙两人沿相同的路线从A到B匀速行驶，A，B两地间的路程为20km，他们行进的路程s（km）与甲、乙出发的时间t（h）之间关系的图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h解：甲的速度为：20÷4=5，乙的速度为：20÷2=10，从图上看，甲乙同时出发，乙先到．BC2.某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，据图回答下列问题（1）机动车行驶5h后加油，途中加油_______L;（2）根据图象计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油量为________L;246（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km／h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。解：由图可知，加油后可行