二项式定理高二数学教材教学课件人教A版2019选择性_第1页
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人教A版2019选修第三册第六章计数原理6.3.1二项式定理1.能用计数原理证明二项式定理；2.掌握二项式定理及其二项展开式的通项；3.能解决与二项式定理有关的简单问题．教学目标01情境导入PART.01情境导入数学趣题(1)今天是星期一，那么7天后的这一天是星期几呢?

(2)如果是15天后的这一天呢？

二项式定理PART.02概念讲解探究：我们知道，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3.(1)观察以上展开式，分析其运算过程，你能发现什么规律?(2)根据你发现的规律，你能写出(a＋b)4的展开式吗?(3)进一步地，你能写出(a＋b)n的展开式吗?概念讲解

选2个b概念讲解(a+b)2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a2+2ab+b2

(a+b)4=(a+b)(a+b)

=(a+b)(a+b)(a+b)

=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)

展开方式：从每个(a+b)中选一个数a或b，相乘后得到一项=a4+__a3b+__a2b2+__ab3+b4464选0个b选1个b选2个b选0个b选1个b选3个b选2个b选0个b选1个b选3个b选4个b概念讲解

定义展开式：等号右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，展开式中一共有______项．二项式系数：各项的系数____(k∈{0,1,2，…，n})叫做二项式系数．n＋1

概念讲解

(5)二项式定理对任意的数a,b都成立，若设a＝1,b＝x，则有概念辨析×××√概念辨析例题剖析

例题剖析例题剖析二项式定理的双向功能(1)正用：将(a＋b)n展开，得到一个多项式，即二项式定理从左到右使用是展开．对较复杂的式子，先化简再用二项式定理展开．(2)逆用：将展开式合并成(a＋b)n的形式，即二项式定理从右到左使用是合并，对于化简、求和、证明等问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项系数的规律．反思感悟归纳总结二项展开式的通项PART.04概念讲解

定义例题剖析

例题剖析

反思感悟归纳总结二项式系数与项的系数的求解策略

例题剖析例题剖析

（3）求第4项的二项式系数及第4项的系

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