重难点专题05三角形中的范围与最值问题(九大题型)(课件)高一数学新教材培优讲义与精练(人教A版2019)_第1页
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重难点专题05

三角形中的范围与最值问题010203目录CONTENTS题型归纳方法技巧典型例题01题型归纳题型归纳02方法技巧方法技巧1、在解三角形专题中,求其“范围与最值”的问题,一直都是这部分内容的重点、难点。解决这类问题,通常有下列五种解题技巧:(1)利用基本不等式求范围或最值;(2)利用三角函数求范围或最值;(3)利用三角形中的不等关系求范围或最值;(4)根据三角形解的个数求范围或最值;(5)利用二次函数求范围或最值.要建立所求量(式子)与已知角或边的关系,然后把角或边作为自变量,所求量(式子)的值作为函数值,转化为函数关系,将原问题转化为求函数的值域问题.这里要利用条件中的范围限制,以及三角形自身范围限制,要尽量把角或边的范围(也就是函数的定义域)找完善,避免结果的范围过大.2、解三角形中的范围与最值问题常见题型:(1)求角的最值;(2)求边和周长的最值及范围;(3)求面积的最值和范围.03典型例题

题型一:周长问题

题型一:周长问题

题型二:面积问题

题型二:面积问题

题型三:长度问题

题型三:长度问题

题型四:转化为角范围问题

题型四:转化为角范围问题

题型五:倍角问题

题型五:倍角问题

题型六:与正切有关的最值问题

题型六:与正切有关的最值问题

题型七:最大角问题

题型七:最大角问题

题型八:三角形中的平方问题

题型八:三角形中的平方问题

题型八:三角形中的平方问

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