分式的基本性质课件华东师大版数学八年级下册

16.1分式及其基本性质第16章分式2.分式的基本性质1.掌握分式的基本性质2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析一列匀速行驶的火车，如果t小时行驶s千米,那么火车的速度为

km/h.如果2t小时行驶2s千米,那么火车的速度为

km/h.如果3t小时行驶3s千米,那么火车的速度为

km/h.如果nt小时行驶ns千米,那么火车的速度为

km/h.猜一猜：上面得出的式子之间有什么关系？典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析填一填：我们知道分数的基本性质：一般地，对于任意一个分数，有其中a,b,c是数．用字母表示为：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析（一）分式的基本性质例如，对于分数而言，，.分数的分子和分母都是整数，而分式的分子和分母都是整式，并且分母中都含有字母.类比分数的基本性质，你能猜想分式的基本性质吗？所以，分式的基本性质与整式有关，即分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析（一）分式的基本性质归纳总结：分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式子表示为：其中A,B,C是整式.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例1.填空分析：看分母如何变化，分子作出相应的变化,(1)(2)解：（1）因为分式的分母xy除以x得到y，依据分式的基本性质，分式的分子也需要除以x来保证分式的值不变，即(3)x2典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析赶紧试试(2)(3)吧！(2)a解：（2）因为分式的分母ab乘以a得到a2b，依据分式的基本性质,分式的分子也需要乘以a来保证分式的值不变，即典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析(3)2x解：（3）因为分式的分子3x2+3xy除以3x得到x+y，依据分式的基本性质，分式的分母也需要除以3x来保证分式的值不变，即典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析1.下列变形中，正确的是（）A.B.C.D.C分析：根据分式的基本性质对各个选项进行判断．典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析2.根据变化完成式子的变形：解：因为分式的分子3x2-3xy除以x-y得到3x，依据分式的基本性质，可知分式的分母也需要除以x-y来保证分式的值不变，即y典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例2.不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的符号均为正.解：（1）总结：改变分式的分子、分母及分式本身的符号中的任何两个，分式的值不变．(1)(2)（2）(3)（3）典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析4.下列分式中，与的值相等的是（）A．B．C．D．A5.不改变分式的值,使的分子与分母的最高次项系数是正数.解：典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析下面是我们在“例1”中得到的式子，框出的分式还能继续化简吗？(1)x2(2)a(3)2x这些分式的分子与分母不含公因式，不能再进行化简.

的分子与分母同时约去整式y,的分子与分母同时约去整式3x.像这样，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．

典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析（二）分式的约分例3.约分：提示：要先找出分子和分母的公因式．(1)(2)解：（1）（2）先进行因式分解，再约分.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析点睛：与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的公因式.归纳总结：（1）若分子、分母都是单项式，可直接找出分子、分母的公因式，再约分；（2）若分子、分母含有多项式，首先对分子、分母分解因式，转化成因式乘积的形式，然后约去分子、分母所有的公因式；（3）找公因式时，先找数字的最大公约数，再找字母或因式共有的且次数最低的.分子、分母有负号时，把负号提到分数线前面．注意：约分或化简分式时通常使结果成为最简分式或整式.

典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析6.判断正误，并将错误的改正.①②③④√×××典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析试一试找出下面各组分式的最简公分母：最小公倍数最简公分母最高次幂单独字母

类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.（三）分式的通分总结：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析归纳总结：找最简公分母的基本步骤：第一要看系数；第二要看字母(式子）.如果分母是多项式的先因式分解，再找公分母.

根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.

例4.对下列式子进行通分：最简公分母：通分：最简公分母：通分：②解：分析：把异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的公式.确定最简公分母是通分的关键.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析解：最简公分母是2a2b2c和7.对进行通分.典型