《三角形的边》基础训练1

11.1与三角形有关的线段课时1三角形的边过基础知识点1（三角形的有关概念）1.[2017浙江杭州万向中学月考]一位同学用三根木棒拼成如下图形，其中是三角形的是（）A.①B.②C.③D.④2.如图，三角形共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个3.如图，在△BCE中，边BE所对的角是______，∠CBE所对的边是______；在△AEC中，边AE所对的角是______，∠AEC所对的边是______；以∠A为内角的三角形是______.4.如图，D，E，F，G是线段BC上的点.（1）以AC为边的三角形是____________；（2）图中共有______个三角形.知识点2（三角形的分类）5.[2018河北沧州东光期中]下列说法正确的是（）①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①②B.①②③④C.③④D.①②④6.下列说法正确的是（）A.所有的等腰三角形都是锐角三角形B.等边三角形是锐角三角形C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D.—个三角形中有两个锐角，则一定是锐角三角形7.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡住了，其中不能判定三角形形状的是（）8.若△ABC的三边长分别是a，b，c，且（a－b）²＋丨b－c丨=0，则△ABC的形状是______________.知识点3（三角形的三边关系）9.[2017浙江金华中考]下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A.2，3，4B.5，7，7C.5，6，12D.6，8，1010.[2018四川广安岳池期中]已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A.12B.12或15C.15D.15或1811.已知△ABC中，AB=3，AC=8，BC的长为奇数，求BC的长.12.已知一个等腰三角形的三边长均为整数，周长为18，求这样的等腰三角形的个数.参考答案过基础1.D.【解析】由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，可知①②③不是三角形，④是三角形.故选D.2.B【解析】题图中的三角形分别是△ABD，△DEC，△ADE，△ADC，△ABC共5个.故选B.3.∠ABCCE∠ACEAC△ABD，△ABC，△ACE4.(1)△ABC，△ADC，△AEC，△AFC，△AGC；(2)155.C【解析】因为有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，所以等腰三角形不一定是等边三角形，所以①错误；因为三角形按边可分为等腰三角形和三边都不相等的三角形，其中等腰三角形分为底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形，所以②错误；因为两边相等的三角形称为等腰三角形，所以③正确；因为三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，所以④正确.故选C.6.B【解析】等腰三角形既有直角三角形，也有钝角三角形，还有锐角三角形，因此A，C错误；一个三角形中必有两个锐角，但这个三角形不一定是锐角三角形，如等腰直角三角形，因此D错误.故选B.7.C【解析】A项，知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形形状；B项，露出的角是直角，因此是直角三角形；C项，露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形形状；D项，露出的角是钝角，因此是钝角三角形.故选C.8.等边三角形【解析】因为（a－b）²＋丨b－c丨=0，所以a－b=0，b－c=0，所以a=b，b=c，所以a=b=c，所以△ABC是等边三角形.9.C【解析】∵5＋6＜12，∴5，6，12不可能成为一个三角形的三边长.故选C.10.C【解析】当腰长为6时，3，6，6满足三角形的三边关系，所以三角形的周长为6＋6＋3=15；当腰长为3时，3，3，6不满足三角形的三边关系，所以3，3，6不能组成三角形.综上，此等腰三角形的周长是15.故选C.11.【解析】根据三角形的三边关系，可得8－3＜BC＜8＋3，即5＜BC＜11.因为BC的长为奇数，所以BC的长为7