6、2023年浙江省温州市中考一模数学填空压轴题汇编（答案版）

6、2023年浙江省温州市中考一模数学填空压轴题汇编1．【答案】13．【解答】解：设日均毛利润为w元，根据题意得：w＝（x﹣9）y＝（x﹣9）（1360﹣80x）＝﹣80x2+2080x﹣12240＝﹣80（x﹣13）2+1280，∵﹣80＜0，10≤x≤14，∴当x＝13时，w有最大值，最大值为1280，∴当销售价格定为每瓶13元时，所得日均毛利润最大，故答案为：13．2．【答案】25，34．【解答】解：延长HG交CM于R，过N作NT⊥HR于T，如图：根据题意得：△DEF∽△CMF，∴DECM∵CM＝AB＝12m，DE＝1.2m，FD＝2m，∴1.212解得CF＝20，∵BF＝5m，∴BC＝BF+CF＝25（m），根据题意，∠EFD＝∠NMK，∴tan∠EFD＝tan∠NMK，∴DEDF=NK∴MK=53设NK＝xm，则MK＝RT=53xm，NT＝NK+KT＝NK+AG＝（x+3）∴GT＝GR+RT＝BC+RT＝（25+53x）根据反射定律可知，∠IGH＝∠NGT，∵∠IHG＝90°＝∠T，∴△IHG∽△NTG，∴IHNT=HG解得x＝3，∴NK＝3m，MK＝5m，在Rt△MNK中，MN=NK故答案为：25，34．3．【答案】14．【解答】解：如图，设AF交BG，ED于点Q，T，CH交BG，ED于点P，R，在矩形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∵BE＝CF＝AH＝DG，∴四边形AHCF，四边形DGBE是平行四边形，∵∠BAF＝45°，∴∠BFA＝45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AB＝FB＝4，∵BC＝6，∴FC＝BC﹣BF＝2，∴BE＝CF＝AH＝DG＝2，∴GH＝EF＝2，∴EC＝DC＝4，∴△DEC是等腰直角三角形，∴∠DEC＝45°，∴∠ETF＝90°，∴△TEF是等腰直角三角形，同理△ABQ是等腰直角三角形，△BPC是等腰直角三角形，∴BP＝CP，ET＝FT，∴QT＝RT，∴四边形PQTR是正方形，∵平行四边形AHCF的面积＝CF•AB＝2×4＝8，∴平行四边形AHCF面积＝平行四边形DGBE的面积＝8，∵AQ=22AB＝22，FT=22EF=2，AF=∴QT＝AF﹣AQ﹣FT=2∴正方形PQTR的面积＝（2）2＝2，∴阴影部分的面积＝2×平行四边形AHCF的面积﹣正方形PQTR的面积＝16﹣2＝14．故答案为：14．4．【答案】18，8．【解答】解：如图2，过点A作AE⊥BC于点E，在Rt△AEB中，sinB=AE∴AE＝AB•sinB＝18×53=65由勾股定理可知：BE=182-(6∴CE＝CB﹣BE＝24﹣12＝12（cm），在Rt△ACE中，由勾股定理可知：AC=122+(65如图3，连接AC，过点C作CE⊥AK于点E，在Rt△KOD中，KO=522-4∵∠DKO＝∠CEO＝90°，∴DK∥CE，∴△CEO∽△DKE，∴OEOK故设OE＝5x（cm），CE＝12x（cm），OC＝13x（cm），∴OA＝OC+AC＝（13x+18）（cm），∴EA＝OE+OA＝（18x+18）（cm），在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AC=242+1在Rt△ACE中，由勾股定理可知：（12x）2+（18x+18）2＝302，解得：x＝﹣2（舍去）或x=8∴OC＝13x＝8（cm），故答案为：18，8．5．【答案】4913【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，AD＝26，∴BC＝AD＝26，∠D＝∠ABC，∵点M为BC中点，∴BM＝CM=12根据折叠的性质可得，∠D＝∠F，AD＝AF＝26，∴∠F＝∠ABC，如图，过点B作BH⊥AF于点H，∵cos∠∴在Rt△BHM中，HM＝BM•cos∠HMB＝13×513∴BH=BM∵tan∠∴在Rt△ABH中，AH=BHtan∠BAH∴AM＝AH+HM＝15+5＝20，∴MF＝AF﹣AM＝26﹣20＝6，∵∠ABM＝∠F，∠AMB＝∠GMF，∴△ABM∽△GFM，∴BMMF=AM∴GM=120∴CG＝CM﹣GM＝13-120故答案为：49136．【答案】25；252【解答】解：如图2：设BE与MN相交于点O，AC与MN相交于点K，连接BN，由题意得：MN∥PQ，MN＝PQ＝31cm，BE⊥MN，AC⊥MN，OE＝18cm，AB＝KO＝CG＝8.5cm，设BO＝xcm，∴BM＝BE＝BO+OE＝（x+18）cm，∵点A位于PQ的中垂线上，∴AC平分MN，∴MK＝KN=12MN＝15.5（∴MN＝MK+KO＝24（cm），在Rt△MOB中，MO2+OB2＝MB2，∴242+x2＝（x+18）2，∴x＝7，∴BO＝7cm，BM＝BE＝x+18＝25（cm），∴ON＝MN﹣MO＝31﹣24＝7（cm），∴OB＝ON，∴∠OBN＝∠ONB＝45°，∴BN=2ON＝72（cm如图3：过点EJ⊥QP，交QP的延长线于点J，延长AB交EJ于点I，交NP于点H，由题意得：AH⊥NP，AI⊥EJ，PH＝IJ，∴∠BHN＝∠BIE＝90°，∵∠MNB＝45°，AB∥MN，∴∠NBH＝∠MNB＝45°，∵BN＝72cm，∴NH=BN2=7∵BE＝25cm，∴EI=BE2=由题意得：PHNH=∴PH＝1.5NH＝10.5（cm），∴IJ＝PH＝10.5（cm），∴EJ＝EI+IJ=2522+10.5∴EF与PQ的距离为252+21故答案为：25；2527．【答案】92【解答】解：如图，过点B作BE⊥OA于点E，作BF⊥y轴于点F，∵OB＝AB，∴OE＝AE，∵S△OBE=12∴S△ABE＝S△OBE=12∴S△ABO＝k，∵AD∥OB，∴S△OBD＝S△ABO＝k，∵S△OCD＝3，∴S△BOC＝k﹣3，∵S△BOC∴BCCD设B（b，kb），则BF＝b，BE=∵S△OBD＝S△ABO＝k，∴12OD•BF=12OA∴OD=OA⋅BEBF=∴BEOD∵BE∥OD，∴△BCE∽△DCO，∴BCCD∴k-33解得：k=9故答案为：928．【答案】75，54．【解答】解：如图①，作半径OD⊥AB交AB于E，设OA＝xcm，∴AE＝BE=12AB=12×90＝45cm，设OA＝xcm，∵OA2＝AE2+OE2，∴x2＝452+（x﹣15）2，∴x＝75，∴OA＝75cm．如图②半径OA与地面垂直，OA⊥AK，作BK⊥AK于K，设BK＝ycm，∵四边形AKBH是矩形，∴AH＝BK＝ycm，∴OH＝OA﹣AH＝（75﹣y）cm，∵BH2＝AB2﹣AH2＝OB2﹣OH2，∴902﹣y2＝752﹣（75﹣y）2，∴y＝54，∴点B离地高度应小于54cm．故答案为：75，54．9．【答案】8．【解答】解：连BD交AC于点O，∵菱形ABCD，∴OA=OC=12AC，∠BOC设CE＝x，则AE＝2CE＝2x，∴AC＝3x，∴OA=OC=32x∵以A为圆心，AB长为半径画弧，交对角线AC于点E，∴AB＝AE＝2x，∵BE=2∴在Rt△BOE中，OB∵在Rt△BOA中，OB∴OB解得：x＝±1，∵x＞0，∴x＝1，∴AB＝2x＝2，∴菱形ABCD的周长为4AB＝2×4＝8，故答案为：8．10．【答案】39，16.5．【解答】解：①设作圆心O，连接CD交CE于点H，设OH＝xmm，∵最高点E到地面的距离为6mm，∴OE＝（6+x）mm，∵CD=243∴DH=123∴在Rt△OHD中，OD=x∵OE＝OD，∴6+x=x∴x＝33，∴OE＝39mm，故答案为：39．②作M'P'⊥E'G，延长GE'，交AB于点Q'，作M'Z⊥AB交AB于点Z，∵M'P'⊥E'G，∴M′Z∥E′G，∴点Z是BQ'的中点，∵M'为BG的中点，∴M'Z为△GQ'B的中位线，∴M'∵EG＝75mm，EQ'＝6mm，∴GQ'＝69mm，∴M'∵点M'到E'F'的距离为36mm，∴MJ＝M'P'＝36mm，∵OM＝OE＝39mm，回到图1，作MJ⊥EG，由勾股定理得：OJ=OM2∴移动前M到地面的距离为：JH＝39﹣15﹣6＝18（mm），∵M移动的距离为密盖下沉的距离，∴MM'＝M'Z﹣JH＝34.5﹣18＝16.5（mm），∴密封盖下沉的最大距离为16.5mm．故答案为：16.5．11．【答案】26．【解答】解：连接EB，EC，过点F作FH⊥BE于H，∵两个菱形形状大小相同，即两个菱形全等，∴EB＝EC，∠BEF＝∠CEG，∵EF⊥EG，即：∠FEG＝90°＝∠FEC+∠CEG，∴∠FEC+∠BEF＝90°＝∠BEC，∴△BEC是等腰直角三角形，则BC=2∵BF＝EF＝2cm，∠BFE＝120°，FH⊥BE∴∠FBH＝∠FEH＝30°，BH=EH=∴BH=BF⋅∴BE=2又∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=2故答案为：2612．【答案】17，145+1【解答】解：当∠AOF＝0°时，点C与点D重合，此时有OE+DE＝OB+BC，∵DE＝24cm，OB＝15cm，∴OE+24＝15+BC；当∠AOF＝90°时，点C与点E重合，由勾股定理得OE2+OB2＝BE2，BE＝BC，∴OE2+152＝BC2，∴OE＝8cm，BC＝17cm．若点F到OA的距离为40cm，过点F作FM⊥OA于M，过点C作CN⊥OA于N，∵FG⊥OA，∴OM2+FM2＝OF2，由题意OF＝50cm，FM＝40cm，∴OM=O∵FG⊥OA，CN⊥OA，∴CN∥FM，∴△CON∽△FOM，∴OCOF设OC＝xcm，∴ON=35xcm，CN=∵CN⊥OA，∴CN2+BN2＝BC2，∴(4∴x1=9+145∴OC=(9+∵OE＝8cm，∴EC=OC-故答案为：17，145+113．【答案】8．【解答】解：由于OD：DE：EF＝2：1：3，可设OD＝2a，则DE＝a，EF＝3a，设OG＝b，∵点A、B、C都在反比例函数y=kx的∴S矩形AFOG＝S矩形ODCH，即6ab＝2a×OH，∴OH＝3b，∴GH＝OH﹣OG＝2b，又∵OE•BE＝k＝OG•OF，即3a•BE＝6ab，∴BE＝2b，∴阴影矩形的两条边的长分别为a、b，又∵阴影矩形的面积为2，∴ab＝2，∴矩形IGHC的面积为OD•GH＝2a•2b＝4ab＝8．故答案为：8．14．【答案】14；21.6．【解答】解：延长AO交MN于点D，∵OP′⊥AB′，AO⊥MN，∴∠AP′O＝∠ADC′＝90°，∵∠P′AO＝∠DAC′，∴△P′AO∽△DAC′，∴AP'AD∵AB′＝AB＝18cm，B′C′＝BC＝12cm，A，B′，C′在同一条直线上，∴C′A＝AB′+B′C′＝18+12＝30（cm），∵∠AP′O＝90°，OA＝10cm，OP′＝OP＝6cm，∴AP′=OA2-OP∴8OD+10解得OD＝14，∴点O到MN的距离是14cm；延长AB″交MN于点E，作B″F⊥MN于点F，∵OP′⊥AC′，OP″⊥AE，OP′＝OP″，∴点O在∠C′AE的平分线上，∴∠DAE＝∠DAC′，∵AD＝AD，∠ADE＝∠ADC′，∴△ADE≌△ADC′（ASA），∴E