单元培优提高卷第一单元：观察物体（三）-五年级下册数学培优卷（人教版）

单元培优提高卷第一单元：观察物体（三）五年级下册数学培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如图所示的立体图形，从（

）看到的形状相同。A．上面和右面 B．正面和上面 C．正面和左面 D．上面和左面2．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（

）。A．从正面看到的平面图形面积大B．从左面看到的平面图形面积大C．从上面看到的平面图形面积大D．从三个方向看到的平面图形面积一样大3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，它可能是下面的（）。A． B． C．4．由7个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，立体图形是（）。A． B． C．5．用4个同样大的正方体摆成立体图形，从上面看到的是，有（

）不同的摆法。A．2种 B．3种 C．4种6．一个立体图形，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从左面看到的图形不可能是（）。A． B． C．7．用小正方体摆成的组合体，从正面看是，从左面看是，从上看是。这个组合体是（）。A． B．C． D．8．一个用同样的小正方体摆成的几何体，从正面、左面看到的图形都是，摆这个几何体至少需要（

）个同样的小正方体。A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题9．一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，搭这样的几何体最少需要()个小正方体，最多可以摆()个小正方体。10．如下图，站在A点看到的是()号图，站在B点看到的是()号图。11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，最多可以用()个小正方体搭成。12．黑夜里，当球离灯越来越近时，球的影子越来越()（选填“大”或“小”）。13．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。这个立体图形有()种摆法，最多可以有()个小立方体。14．有一个立体图形是由小正方体拼成的，从上面看到的是，从左面看到的是，这个立体图形最多有()个小正方体，最少有()个小正方体。15．一个立体图形，从左面看是，从上面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用_______个小正方体，最多可以有_______个小正方体。三、判断题16．从某一个方向观察一个物体，通常不能确定这个物体的整体形状。()17．一个几何体，从前面看到的图形是。()18．用2个相同的小正方体就能拼出从正面和左面看到都是的几何体。()19．如果从正面看到的是，用5个大小相同的正方体摆，只有3种摆法。()20．两个几何体从上面看到的形状都是，那么从正面看到的形状也一定是相同的。()21．一个几何体，从左面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是，这个几何体一定是。()22．根据三个方向观察到的形状摆小正体只能摆出一种几何体。()23．如果从正面看到的和一样，用4个小正方体摆一摆，还有3种不同的摆法。()24．从正面，左面，上面看到都是的几何体是。()25．从上面看到的是，搭这个立体图形最多需要9个正方体。()四、计算题26．直接写得数。25×0.2＝

0×5.8＝

1.25×4＝

4.05×4＝

0.6＋4.4×2＝6÷100＝

2.2÷0.1＝

2.4÷0.6＝

0.6÷0.02＝

5×0.4÷5×0.4＝27．用简便方法计算，写出主要计算过程．（1）2.12×2.7+7.88×2.7（2）1.25×0.25×3.2（3）24×10.2（4）5.7×99+5.7（5）21.36÷0.8﹣12.9．28．解方程．（1）5x+16.2=53.8；

（2）2x﹣5×3.4=10.6；

（3）10﹣2.5x=6.8．五、解答题29．一批面包数量不超过50个，3个装一袋或者5个装一袋，都正好装完，这批面包最多有多少个？30．已知某立体图形是由若干个棱长为1的小正方体组成的，这个立体图形从三个方向看到的图形如下，每个小正方形的边长都是1，请问这个立体图形是由多少个小正方体组成的？31．观察图中的几何体。（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？（2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？（3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？（4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？32．如图，小璐在平坦的路上行走，前方有甲、乙两座建筑物。①画出小路在B处看到的建筑物甲的部分。②如果他再继续往前走，他看到的建筑物甲的部分是怎样变化的？③当她走到A处时，还能看到建筑物甲吗？33．按要求答题。（1）从①号物体和②号物体的（

）面、（

）面看到的图形相同。（2）从①号物体和②号物体的（

）面看到的图形不同。（3）画出两个物体从前面看到的图形。四张卡片分别写有0、3、4、5四个数字，从中选出三张卡片组成三位数，使这个三位数同时是2、3、5的倍数。这个三位数最大是多少？最小是多少？35．（1）画出三角形ABC绕某一顶点旋转90°后的图形。（2）你画出的图形是把三角形ABC绕点（

）（

）旋转90°后得到的。参考答案：1．C【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两层：下层2个正方形，上层2个正方形；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；据此即可判断。【详解】根据题干分析可得：从正面看到的图形是：从上面看到的图形是：从右面看到的图形是：从左面看到的图形是：所以从正面和左面观察到的图形相同。故答案为：C【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。2．D【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是，一共有6个小正方形；从左面看到的图形是，一共有6个小正方形；从上面看到的图形是，一共有6个小正方形；据此解答。【详解】因为三个方向都看到6个小正方形组成的平面，所以看到的平面图形面积一样大。故答案为：D【点睛】解决此题的关键是找出从不同方向看到的图形形状，进一步由组成图形的小正方形的数量解决问题。3．A【分析】分别将视角想象到各选项的正面和左面，观察出从正面和左面看到的形状，找到与题干描述一致的即可。【详解】A．从正面看是，从左面看是；B．从正面看是，从左面看是；C．从正面看是，从左面看是。故答案为：A【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。4．B【分析】立方图形由7个小正方体搭成，结合从正面、左面看到的形状，能确定这个立体图形有2层2行，前一行只有1个小正方体且居左；后一行有2层6个小正方体，上层有2个，分别居左和居中，下层有4个；据此得出这个立体图形。【详解】如图：故答案为：B【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。5．B【分析】因为从上面看到的是，所以最下面一层是3个正方体，另外一个可以放在这3个正方体任何一个的上边，据此解答即可。【详解】根据分析可知，用4个同样大的正方体摆成立体图形，从上面看到的是，最下面一层是3个正方体，另外一个可以放在这3个正方体任何一个的上边，有3种不同的摆法。故答案为：B【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。6．C【分析】从上面看到的图形是，可以确定底层5个小正方体的摆放位置；从正面看到的图形是，可以确定第二层中间一列有小正方体位置如图，可能是1个，可以在①或②的位置，也可能是2个，①和②的位置都有，据此确定从左面看到的图形即可。【详解】A．如果第二层有1个小正方体，且在2的位置，从左面看到的图形是；B．如果第二层①和②的位置都有小正方体，从左面看到的图形是；C．无论第二层是1个还是2个小正方体，从左面看到的图形都不可能是。故答案为：C【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能想清楚小正方体的位置以及观察到的形状。7．A【分析】根据从正面、左面、上面看的平面图可知，这个组合体有2层7个小正方体，下层有5个，前一行2个，后一行3个，右齐；上层有2个，在后一行，左齐。【详解】正面

左面

上面A．B．C．D．故答案为：A【点睛】本题考查根据三视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。8．B【分析】根据从正面、左面看到的图形可知，用小正方体摆出这个几何体，确定至少用到小正方体的个数。【详解】结合从正面、左面看到的图形，可以得出下面的几何体：摆这个几何体至少需要6个同样的小正方体。故答案为：B【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。9．

7

11【分析】从上面看到的平面图形可以确定每个位置上的小正方体，再根据从正面看到的平面图形确定每个位置上小正方体的层数，据此解答。【详解】（摆放方法不唯一）由上可知，搭这样的几何体最少需要7个小正方体，最多可以摆11个小正方体。【点睛】根据从不同方向观察到的平面图形通过符合条件的拼摆确定立体图形是解答题目的关键。10．

②

①【分析】离图形越近看到的图形越大，离图形越远看到的图形越小，A点比B点离的房子近，据此解答即可。【详解】由分析可知：站在A点看到的是②号图，站在B点看到的是①号图。【点睛】本题考查观察图形，明确这两个点离房子的远近是解题的关键。11．8【分析】根据从上面看到的形状可知，最底层需要5个小正方体，根据从右面看到的形状可知，左边一列小正方体只有一层，右边一列小正方体最多有两层，据此解答。【详解】5＋3＝8（个）所以，最多可以用8个小正方体搭成。【点睛】本题主要考查根据平面图形确定立体图形的形状，根据从上面看到的平面图形确定每个位置上的小正方体，根据从右面看到的平面图形确定每个位置上小正方体的最高层数。12．大【分析】光是沿直线传播的，以光源为端点，过小球的边画射线，射线内的部分就是小球的影子，小球越靠近光源，射线所形成的角就越大，影子就越大，据此解答。【详解】分析可知，黑夜里，当球离灯越来越近时，球的影子越来越大。【点睛】理解小球离灯越近影子就越大，离灯越远影子就越小是解答题目的关键，也可动手操作得出正确的结论。13．

3

6【分析】从上面看到的形状可知：最下层有4个小立方体（如图1）；从左面看到的形状可知：共有2层，可以只在①的上面摆1个小立方体、只在②的上面摆1个小立方体或者在①②的上面各摆1个小立体（如图2）。

【详解】如图2，这个立体图形有3种摆法。如图2，第1、2种摆法分别有4＋1＝5（个），第3种摆法有4＋2＝6（个），所以最多可以有6个小立方体。【点睛】此题考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。14．

6

4【分析】根据从上面看到的平面图形确定每个位置上的小正方体，再根据从左面看到的平面图形确定符合条件的每个位置上小正方体的层数，据此解答。【详解】（摆放方法不唯一）如图所示，这个立体图形最多有6个小正方体，最少有4个小正方体。【点睛】掌握从不同方向观察到平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解答题目的关键。15．

6

8【分析】从上面看到的平面图形，确定小正方体的摆放位置；从其它方向看到的平面图形，确定每个位置上小正方体的摆放个数，结合不同方向看到的图形，可以确定原来的几何体。【详解】2＋1＋1＋1＋1＝6（个）要搭成这样的立体图形，至少要用6个小正方体，2＋2＋2＋1＋1＝8（个）最多可以有8个小正方体。【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。16．√【分析】只从一个方向进行观察，不能确定物体的形状，只有根据这个立体图形的三视图才能确定出物体的形状，由此即可选择。【详解】由分析可知：从某一个方向观察一个物体，通常不能确定这个物体的整体形状。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，意在培养学生的空间想象能力。17．√【分析】观察图形可知，从前面的形状有两层，第一层有4个正方形，第二层有2个正方形，在中间位置。据此解答即可。【详解】由分析可知：一个几何体，从前面看到的图形是。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查从不同方向观察物体。18．√【分析】要用2个小正方体拼几何体，这2个小正方体交错一前一后排列，这样从正面看有2个小正方形，从左面看有2个小正方形，即可拼出从正面和左面看到都是的几何体。【详解】根据分析得，这个几何体的摆法：或，这样从正面和左面看到的图形都是。所以原题的说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是通过三视图来确定几何体的摆法。19．×【分析】先把3个横放一排，1个可以放在前、后共6个位置，剩下1个放在左边第2层，如下图所示，一共有8种摆法。据此解答。【详解】由分析可知，如果从正面看到的是，用5个大小相同的正方体摆，有8种摆法。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了用三视图确认几何体。20．×【分析】从上面能看到是2行共3个小正方形，第1行有2个，第2行有1个且居右；那么在这些小正方形的上面任意一个位置添上小正方形，都不影响从上面看到的形状，但影响从正面看到的形状，据此判断，可以借助画图说明。【详解】如图：两个几何体从上面看到的形状是一样的，但从正面看到的形状是不同的。故答案为：×【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，得到相应的平面图形。21．√【分析】从三个方向观察物体能确定物体的形状，依此根据对三视图的认识进行判断即可。此物体从左面看，有2层，下层可看到2个小正方形，上层可看到1个小正方形，左齐；从前面看，有2层，下层可看到3个小正方形，上层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到2排，1排可看到1个小正方形，右齐，1排可看到3个小正方形。【详解】根据分析可知，一个几何体，从左面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是，这个几何体一定是。故答案为：√【点睛】此题考查的是根据三视图确定几何体，应明确从三个方向观察物体能确定物体的形状。22．×【分析】从三个方向看物体的形状，能确定物体的形状。把一个物体的形状特征用三视图表示出来，就可以确定从三个方向看它所得到的图形。不管小正方体的个数给定或不给定，根据三个不同方向看到的三个平面图形所确定的立体图形不一定只有一种，有时有一种，有时有多种，但一定是有限种。【详解】根据分析得，根据三个方向观察到的形状摆小正体可以有多种几何图形。故答案为：×【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。23．√【分析】根据对物体三视图的认识，一一找出从正面看和题中几何体一样的几何体，再判断即可。【详解】要使得从正面看到的和一样，那么这个几何体中肯定有2个重叠在一起的小正方体。余下的两个小正方体可以依次放在重叠小正方体的后面，也可以依次放在前面，或者前后各一个。所以，还有3种不同的摆法。故答案为：√【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。24．√【分析】观察图形可知，从正面，左面和上面看到的形状都是有两层，第一层有两个正方形，第二层有1个正方形靠最右边。据此解答即可。【详解】由分析可知：从正面，左面，上面看到都是的几何体是。故答案为：√【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从各方向看到的形状是解题的关键。25．×【分析】题目没有从正面和侧面的观察图，只有从上面看到的图形，只有保证底层有三个小正方体即可，可以无限制的往上加小正方体，所以没有最多。【详解】要使从上面看到的是，只有保证底层有三个小正方体即可，可以从它们的正上方无限制的加小正方体，所以搭这个立体图形可以有无数个正方体，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】本题较易，关键是明确可以从底层三个小正方体的正上方无限制的加小正方体。26．5；0；5；16.2；9.40.06；22；4；30；0.16【分析】根据小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。【详解】25×0.2＝5

0×5.8＝0

1.25×4＝5

4.05×4＝16.2

0.6＋4.4×2＝0.6＋8.8＝9.46÷100＝0.06

2.2÷0.1＝22

2.4÷0.6＝4

0.6÷0.02＝30

5×0.4÷5×0.4＝5÷5×0.4×0.4＝0.16【点睛】本题考查了小数乘除法的口算，计算时要认真。27．27；1；244.8；570；13.8【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律，计算即可；（2）3.2=0.8×4，然后根据乘法交换律和结合律，计算即可；（3）10.2=10+0.2，然后根据乘法分配律；（4）根据乘法分配律，计算即可；（5）首先计算除法，然后计算减法；即可得解．解：（1）2.12×2.7+7.88×2.7=（2.12+7.88）×2.7=10×2.7=27（2）1.25×0.25×3.2=1.25×0.25×（0.8×4）=（1.25×0.8）×（0.25×4）=1×1=1（3）24×10.2=24×（10+0.2）=24×10+24×0.2=240+4.8=244.8（4）5.7×99+5.7=5.7×（99+1）=5.7×100=570（5）21.36÷0.8﹣12.9=26.7﹣12.9=13.8【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．28．7.52；13.8；1.28．【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．解：（1）5x+16.2=53.85x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.25x=37.65x÷5=37.6÷5x=7.52；（2）2x﹣5×3.4=10.62x﹣17=10.62x﹣17+17=10.6+172x=27.62x÷2=27.6÷2x=13.8；（3）10﹣2.5x=6.810﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x6.8+2.5x=106.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.82.5x=3.22.5x÷2.5=3.2÷2.5x=1.28．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．29．45个【分析】3个装一袋或者5个装一袋，都正好装完，说明总数既是3的倍数，也是5的倍数，也就是3和5的公倍数，先求出3和5的最小公倍数，再确定小于50的最大的公倍数。【详解】小于50的最大的公倍数是45；答：这批面包最多有45个。【点睛】本题考查的是公倍数，最小公倍数的倍数一定是两个数的公倍数。30．9个【分析】由从上向下看到的视图易得最底层小正方体的个数，由从正面看到的视图和从左向右看到的视图找到其余层数里小正方体的个数相加即可。【详解】综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：从俯视图可知：共三行从前往后是3、2、1块，共6块；主视图有三列：左边一列2个，中间是2个，右边一列3个；左视图有两列：只有中间一列三个，如图，共有：1＋1＋1＋1＋2＋3＝4＋2＋3＝9（个）答：这个立体图形是由9个小正方体组成的。【点睛】考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题应注意从上向下看到的视图决定底层正方体的个数。31．（1）20个；（2）5号；（3）2号或4号；（4）3个；摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方【分析】（1）几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可；（2）要使从正面、上面、右面看到的图形不变，就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体，由题目中的几何体可知，是5号小正方体，据此解答即可；（3）要使从正面看到的图形不变，就不能取走1号、3号、6号或10号中的任意一个，要使从上面看到的图形不变，就不能取走7号、8号、9号或10号中的任意一个，所以他取走的可能是2号或4号，据此解答即可；（4）要保持从上面看到的图形不变，就不能在最底层上添加小正方体；要保持从正面看到的图形不变，就不能改变每一列最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、3号、6号和10号小正方体上方添加；要保持从右面看到的图形不变，就不能改变每一行最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、2号、4号和7号小正方体上添加。综上所述，可以摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方，据此解答即可。【详解】（1）（个）；答：摆这个几何体一共用了20个小正方体；（2）取走了一个小正方体，如果正面、上面、右面看到的图形都不变，取走的是应是5号小正方体；（3）要使右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是2号或4号；（4）要使从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添3个，可以分别摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方。【点睛】本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，尤其在拿走或添上小正方体时，一定要从每个面的角度来思考、观察，确定不会发生变化。32．①见详解；②越来越少；③不